1、北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷（供2-6班）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）1给出下列关系： |3| ，其中正确的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）42下列各组函数中：y=x与y=()2 y=x与y= y=x2+1与y=t2+1 y=与y=x1.表示同一函数的组数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）43若00的解是（ ）（A）x （B）x或x （D）x4ABC中，若sinA+cosA= ,那么ABC是（ ）（A）锐角三角形 （B）直角三角形（）钝角三角形（）等边三角形5若，（ ） 6设有个样本，其标准差为，另有个样本，且，其标准差为，
2、则下列关系正确的是 （ ） 7根据函数y=x和y=的图象，判断下列四个曲线中，哪一个是y=x的图象（ ）8、按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为（ ）A. B. C. D.9下列函数中，值域是(0,+ )的函数是 ( ) A y=x2-x+1 B C D y=|log2x2|10函数，定义 ，则方程的实根的个数是( )（A） 1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题卷中的相应位置上）11函数的定义域是 .12某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，样
3、本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量 .13若lgx+lgy=2lg(x2y)，则的值的集合是 .14已知f(x) 为奇函数, 定义域为R, 当x 0 时,f(x)=lg(x+1), 则当x0时,f(x) 的表达式为 .15已知角终边过点，则的值为 . 16一种产品的年产量原来是件，在今后的m年内，计划使年产量平均每年比上一年增加p写出年产量随经过年数变化的函数关系式_.17定义在R上的奇函数f(x)的图象经过点（-4,0），且在（0,+）上单调递减，则不等式f(x)0的解集为_.三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18奇函数f(x)在其定义域（
4、-，）上是减函数，并且f(1-sin)+f(1-sin2)0,求角的取值范围。19设sin,cos是方程4x2-4mx+2m-1=0的两个根，且，求m和角的值。20已知函数，（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域21已知函数，（1）若b=4，求在1，3上的值域；（2）若在上单调递增，求参数b的取值范围。22定义 对于函数,若同时满足以下条件:在上单调递增或单调递减；存在区间使在上的值域是.那么,我们把函数叫做闭函数.（1） 求闭函数符合条件的区间.（2） 判断函数是不是闭函数?若是,说明理由,并找出区间;若不是,说明理由.（3） 若是闭函数,求实数的取值范围. 命题人：邬坚耀，审题人：竺君祥
5、北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷答卷（2-6班）一、选择题（本题共10小题，每题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分）11. ; 12. ; 13. ; 14. ；15. ;16. ; 17. 。三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)18(本题14分)19（本题14分）20(本题14分)21(本题15分)22（本题15分）北仑中学2011学年第一学期高一年级期中考试数学试卷答案（2-6班）三解答题（本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤）18由奇函数
6、f(x)以及f(1-sin)+f(1-sin2)0得f(1-sin)-f(1-sin2)= f(sin2-1)。f(x)在其定义域（-，）上是减函数，所以，得19因为，所以，所以。由韦达定理得，得从而，且，得因为，所以。20函数的定义域，所以函数的定义域是令（2）任取，则恒成立，即，因为，所以，所以22. （1）因为是单调递减函数,所以有,即.（2）函数,可看成是两个单调递增函数与的差.对于第二个函数开始时递增快,后来递增慢,故整个函数可能不单调.取,不具有单调性,故它不是闭函数.（3）设,则,所以是单调递增函数.若它是闭函数,则必具备方程有两个不相同的实数解,即方程有两个不同的实数解且同时大于或等于和.若令,另解:方程有两个不相同的实数解,等价于两函数与的图象有两个不同的交点,如图当直线过时,;直线与抛物线相切时,.