1、专练2简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词命题范围：逻辑联结词、复合命题的真假判断、量词及其否定基础强化一、选择题1已知命题p：“xR，exx10”，则p为()AxR，exx10BxR，exx10CxR，exx10DxR，exx102下列命题中假命题是()Ax0R，lnx0x1Cx0,5x3xDx0(0，)，x0sinx03已知命题p：xN，x30，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是()Apq BpqCpq Dpq62020辽宁五校联考已知命题“xR,4x2(a2)x0”是假命题，则实数a的取值范围为()A(，0) B0,4C4，) D(0,4)7若命题“x0R，
2、x(a1)x010Cp是真命题；p：xR，log2(3x1)0Dp是真命题；p：xR，log2(3x1)092020广东汕头测试已知命题p：关于x的方程x2ax10没有实根；命题q：x0，均有2xa0.若“p”和“pq”都是假命题，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2,1C(1,2) D(1，)二、填空题10命题“x，tanxsinx”的否定是_能力提升112020湖北孝感八校测试已知命题p：xR，x210，命题q：xR，sinxcosx1(a0且a1)的解集是x|x0.2D令f(x)sinxx(x0)，则f(x)cosx10，所以f(x)在(0，)上为减函数，所以f(x)f(0)，即f
3、(x)0，即sinx0)，故x(0，)，sinxx，所以D为假命题，故选D.3A由x3x2，得x2(x1)0，解得x0或0x0时，x11，ln(x1)0，故命题p为真命题，当a1，b2时，a20恒成立，(a2)2440，得0a4.7D命题“x0R，x(a1)x010，即a22a30，解得a3，故选D.8B3x0，3x11，log2(3x1)0，故命题p为假命题，p：xR，log2(3x1)0.9C若方程x2ax10没有实根，则判别式a240，即2a2，即p：2a0,2xa0则a0时，2x1，则a1，即q：a1.p是假命题，p是真命题pq是假命题，q是假命题，即得1a0，因此p是真命题由于pq为假命题，则q为假命题，若q为真命题，则由sinxcosx2.从而由q为假命题，得a2.方法二：由于xR，x20，则x210，因此p是真命题由于pq为假命题，则q为假命题，即存在x，使得sinxcosxa，即maxa，故a2.12.1，)解析：若p为真命题，则由关于x的不等式ax1(a0，a1)的解集是x|x0，知0a0的解集为R，则解得a.因为pq为真命题，pq为假命题，所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假”，故或解得a1或0a，故实数a的取值范围是1，)
