1、第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.不等式解集为Q，若，则等于（ ） A. B. C.4 D. 22.设Sn为等比数列an的前n项和，若，则（ ）A. B. C. D. 3.已知直线 平面，直线m平面，则“”是“ m”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】4.已知命题p：x（0，），3x2x，命题q：x（，0），则下列命题为真命题的是（ ）A . pq B .（p）q C.（p）（q） D.p（q）5.直线与圆C：交于两点，则的面积为（
2、 ）AB.C. D. 6.已知向量，若，则等于( )A. B. C. D. 7.已知双曲线 的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（ ）A B C D 8.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )9.函数的图像为，如下结论中错误的是（ ）A图像关于直线对称B图像关于点对称 C函数在区间内是增函数 D由得图像向右平移个单位长度可以得到图像10.已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上的解的个数是 （ ） A8 B9 C10 D11 11.ABC内接于以O为圆心，1为
3、半径的圆，且，则的值为（ ）A. B.1 C. D. 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线过点，则点到抛物线焦点的距离为 .14.已知满足约束条件,点A(2，1)， B(x，y)，为坐标原点，则最大值时为 .15.已知A、B、C是球O的球面上三点，BAC=90，AB=2，BC=4，球O的表面积为，则异面直线与所成角余弦值为 .16.已知函数对于一切实数x,y均有成立，且 恒成立时，实数a的取值范围是 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，其前项和为，且满
4、足：，（1）求数列的通项公式； （2）令，求的最小值.18.（本小题满分12分）已知a，b，c分别是的三个内角A，B， C的对边，(1)求A的大小；(2)当时，求的取值范围 19.（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，CDA=120.（1）求证：BDPC；（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF平面PAD，求AF的长；（3）求二面角APCB的余弦值考点：1.线面垂直的判定和性质；2.正三角形的性质；3.线面平行的判定；4.面面平行的判定；5.空间向量法；6.夹角公式.20.（本小题满分12分
5、）某地区注重生态环境建设，每年用于改造生态环境总费用为亿元，其中用于风景区改造为亿元。该市决定制定生态环境改造投资方案，该方案要求同时具备下列三个条件：每年用于风景区改造费用随每年改造生态环境总费用增加而增加；每年改造生态环境总费用至少亿元，至多亿元；每年用于风景区改造费用不得低于每年改造生态环境总费用的15%，但不得高于每年改造生态环境总费用的25%.若，请你分析能否采用函数模型y作为生态环境改造投资方案.当时，能采用函数模型作为生态环境改造投资方案.考点：1.利用导数判断函数的单调性；2. 利用导数求函数的最值.21.（本小题满分12分）如图,已知椭圆的长轴为AB,过点B的直线与轴垂直,椭圆的离心率,F为椭圆的左焦点,且(1) 求此椭圆的标准方程;(2) 设P是此椭圆上异于A,B的任意一点, 轴,H为垂足,延长HP到点Q,使得HP=PQ,连接AQ并延长交直线于点,为的中点，判定直线与以为直径的圆O位置关系。22.（本小题满分12分）已知（1）曲线y=f（x）在x=0处的切线恰与直线垂直，求的值；（2）若xa，2a求f（x）的最大值；（3）若f（x1）=f（x2）=0（x1x2），求证：