1、模块检测(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1描述总体离散程度或稳定性的特征数是总体方差2，以下统计量能描述总体稳定性的有() A样本均值 B样本方差s2C样本的众数 D样本的中位数解析样本方差用来衡量样本数据的波动大小，从而来估计总体的稳定程度答案B2(2011全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 ()A120 B720 C1 440 D5 040解析执行程序输出123456720.答案B3.是x1，x2，x100的平均值，a1为x1，x2，x40的平均值，a2为x4
2、1，x100的平均值，则下列式子中正确的是 ()A. B.C.a1a2 D.解析100个数的总和S100，也可用S40a160a2来求，故有.答案A4(2011北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ()A3 B C. D2解析因为该程序框图执行4次后结束，每次s的值分别是，3,2，所以输出的s的值等于2，故选择D.答案D5为考察某个乡镇(共12个村)人口中癌症的发病率，决定对其进行样本分析，要从3 000人中抽取300人进行样本分析，应采用的抽样方法是 ()A简单随机抽样 B系统抽样C分层抽样 D有放回抽样解析需要分年龄段来考察，最好采取分层抽样答案C6要解决下面的四个问题，只用顺序结构
3、画不出其程序框图的是 ()A当n10时，利用公式12n计算12310B当圆的面积已知时，求圆的半径C给定一个数x，求这个数的绝对值D求函数F(x)x23x5的函数值解析C项需用到条件结构答案C7最小二乘法的原理是 ()A使得yi(abxi)最小B使得yi(abxi)2最小C使得yi2(abxi)2最小D使得yi(abxi)2最小解析总体偏差最小，亦即yi(abxi)2最小答案D8一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为 ()A5 B6 C7 D8解析由茎叶图可知7，解得x8.答案D9一个
4、游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6214，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A. B. C. D.解析由几何概型的求法知所求的概率为.答案B10某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是 ()A30 B40 C50 D55解析频率分布直方图反映样本的频率分布，每个小矩形的面积等于样本数据落在相应区间上的频率，故新生婴儿的体重在3.2,4.0)(kg)的人数为100(0.40.6250.40.375)40.答案B二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共
5、16分，把答案填在题中横线上)11执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_解析当x10时，y4，不满足|yx|1，因此由xy知x4.当x4时，y1，不满足|yx|1，因此由xy知x1.当x1时，y，不满足|yx|1，因此由xy知x.当x时，y，此时1成立，跳出循环，输出y.答案12某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，以每人被抽取的概率为0.2，向该中学抽取了一个容量为n的样本，则n_.解析由0.2，得n200.答案20013某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为347，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中B型号产品有28
6、件那么此样本的容量n等于_解析由题意知A、B、C三种不同型号产品的数量之比为347，样本中B型号产品有28件，则可推得分别抽取A、C两种型号产品21件、49件，所以n21284998.答案9814袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_解析设两球的号码分别是m、n，则有m25m30n25n30.所以mn5.而5个球中任意取两球的基本事件总数有10(种)符合题意的只有两种，即两球的号码分别是1,4及2,3.所以P.答案三、解答题(本大题共5小题，共54分，
7、解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(10分)北京动物园在国庆节期间异常火爆，游客非常多，成人票20元一张，学生票10元一张，儿童票5元一张，假设有m个成人，n个学生，f个儿童，请编写一个程序完成售票的计费工作，并输出最后收入解程序如下：INPUT“m”；mINPUT“n”；nINPUT“f”；fp=20*m+10*n+5*fPRINT pEND16(10分)在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁劣，并
8、说明理由解(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组成绩好些(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分其中，甲组成绩在80分以上(包括80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(包括80分)的有26人从这一角度看，甲组的成绩较好(4)从成绩统计表看，甲组成绩大于等于90分的有20人，乙组成绩大于等于90分的有24人，乙组成绩集中在高分段的人数多，同时，乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人从这一角度看，乙组的成绩较好17(10分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概
9、率；(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求nm2的概率解(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个因此所求事件的概率P.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(
10、4,3)，(4,4)，共16个又满足条件nm2的事件为(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3个，所以满足条件nm2的事件的概率为P1.故满足条件nm2的事件的概率为1P11.18(12分)为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率解(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在17018
11、5 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f0.5.故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率p10.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为.从上述6人中任选2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人的所有可能结果数为15，至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率p2 .19(12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分
12、布)如表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值解(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m，解得m3.抽取了学历为研究生的2人，学历为本科的3人，分别记作S1、S2；B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人的教育程度为研究生的概率为.(2)依题意得：，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020.解得x40，y5.x40，y5.