1、人教版选修3-4课后作业第十三章光光的反射和折射第2课时实验:测定玻璃的折射率一、选择题1.某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示,O是圆心,MN是法线,AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r,作出sin i-sin r图象如图乙所示。则()A.光由A经O到B,n=1.5B.光由B经O到A,n=1.5C.光由A经O到B,n=0.67D.光由B经O到A,n=0.672.“测定玻璃的折射率”的实验中,在白纸上放好平行玻璃砖,aa和bb分别是玻璃砖与空气的两个界面,如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,用“”表示大头针
2、的位置,然后在另一侧透过玻璃砖观察,并依次插入大头针P3和P4。在插P3和P4时,应使。图1图2某同学实验中作出光路图如图2所示,在入射光线上任取一点A,过A点作法线的垂线,B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa界面的焦点,C点是出射光线与bb界面的交点,D点为法线与bb界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n=(用图中线段表示)。3.用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2;然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3和P1
3、、P2的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心;图中已画出经P1、P2点的入射光线)。(1)在图上补画出所需的光路;(2)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射角1和折射角2,请在图中的AB分界面上标出这两个角。(3)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角和折射角的正弦值,画出了如图乙所示的图象,由图象可知该玻璃的折射率n=。4.在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差,以下说法错误的是()A.玻璃砖的宽度应大些B.入射角应尽量小些C.大头针应垂直插在纸面上D.大头针P1与P2及P3与P4之间的距离应适当大些5.在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的
4、实验中,其实验光路图如图所示,对实验中的一些具体问题,下列说法正确的是()A.为减小作图误差,C和D的距离应适当取大一些B.为减小测量误差,A、B连线与玻璃砖界面的夹角应取大一些C.若A、B的距离较大,通过玻璃砖会看不到A、B的像D.为了使玻璃砖的长边与直线bb尽量对齐,应该用玻璃砖当尺子画出直线bb6.如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图乙所示,计算折射率时,用(填“d”或“e”)点得到
5、的值较小,用(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。1.一位同学用“插针法”测两面平行的玻璃砖的折射率。(1)该同学在量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO延长线于C点,过A点和C点作垂线分别交法线于B点和D点,如图所示。测量有关线段的长度,可得玻璃的折射率n=。(用图中线段字母表示)(2)这种方法能否测量两面不平行的玻璃砖的折射率(填“能”或“否”)。2.如图所示是利用插针法测定玻璃砖的折射率时得到的光路图。玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行,则:(1)出射光线与入射光线(选填“平行”或“不平行”)。(2)以入射点O为圆心,以2 cm
6、长度为半径画圆,与入射光线PO交于M点,与折射光线OQ交于F点,过M、F点分别向法线作垂线,量得MN=1.68 cm,EF=1.12 cm,则该玻璃砖的折射率n=。3.(1)在“测定玻璃的折射率”的实验中,小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸,白纸上有如图甲所示的实验器材,他认为缺少一种器材,请你写出所缺器材的名称:。老师将器材配齐后,他进行实验,图乙是他在操作过程中的一个状态,请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置(填“A”“B”或“C”)。(2)小红利用方格坐标纸测定玻璃的折射率,如图丙所示,AO是画在纸上的直线,她在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针,放上半圆形玻璃砖,使其圆
7、心与O重合,然后插上P3、P4两枚大头针,以确定折射光线。其中她确定P3大头针位置的方法应当是。操作完成后,她用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示),则她测出玻璃的折射率n=。丙4.小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”。(1)小显同学按实验步骤,先在纸上插下两枚大头针P1、P2,然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外两枚大头针,如图(1)所示,则插针一定错误的是(填“P3、P4”或“P5、P6”)。在图(1)中按实验要求完成光路图,并标出相应的符号,所测出的玻璃棱镜的折射率n=。(2)小涛同学突发奇想,用两块相同的玻璃直角三棱镜ABC来做实验,两者的AC面是平
8、行放置的,如图(2)所示。P1、P2的连线垂直于AB面,若操作正确的话,则在图(2)中右边的插针应该是。(选填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)5.如图所示,一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率,填写下述实验步骤中的空白。(1)用游标卡尺测出广口瓶瓶口内径d。(2)在瓶内装满水。(3)将刻度尺沿瓶口边缘插入水中。(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去,若恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点),同时看到水面上B点刻度的像B恰与A点的像相重合。(5)若水面恰与直尺的C点相平,读出和的长度。(6)由题中所给条件,可以计算水的折射率为。6.在用插针法做“测定玻璃的折射率”的实
9、验中,某同学先在白纸上画出一条直线并让待测玻璃砖一界面ab与直线重合放置,再进行插针观察,如图所示,梯形abcd是其主截面的边界线,而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置情况。(1)完成测量玻璃砖折射率的有关光路图,并标出光线在界面ab上的入射角和折射角;(2)用和表示计算折射率的表达式n=;(3)若所画的直线cd比实际界面向右平移了一些,则测得的折射率将(填“偏小”“不变”或“偏大”)。7.在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中,甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图、和所示,其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其
10、他操作均正确,且均以aa、bb为界面画光路图。则:(1)甲同学测得的折射率与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(2)乙同学测得的折射率与真实值相比(填“偏大”“偏小”或“不变”)。(3)丙同学测得的折射率与真实值相比。8.某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图所示)。实验的主要过程如下:A.把白纸用图钉钉在木板上,在白纸上作出直角坐标系xOy,在白纸上画一条直线AO表示入射光线。B.把半圆形玻璃砖M放在白纸上,使其底边aa与Ox轴重合。C.用一束平行于纸面的激光从y0区域沿y轴负方向射向玻璃砖,并沿x轴方向调整玻璃砖的位置,使这束激光从玻璃砖底面射出后,仍沿y轴负方向传播。D.在
11、AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。E.在坐标系y0方向侧移了一些,这将导致所测的玻璃的折射率与其真实值相比。(选填“偏大”“不变”或“偏小”)9.如图所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。先在平铺的白纸上放半圆形玻璃砖,用铅笔画出直径所在的位置MN、圆心O以及玻璃砖圆弧线(图中半圆实线);再垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线,并让入射光线过圆心O;最后在玻璃砖圆弧线另一侧垂直纸面插大头针P3,使P3挡住P1、P2的像。移走玻璃砖,作出与圆弧线对称的半圆虚线,过O点作垂直于MN的直线作为法线;连接O、P2、P1,交半圆虚线于B点,过B点作法线的垂线交法线于A点;连接OP3,交半
12、圆实线于C点,过C点作法线的垂线交法线于D点。(1)测得AB的长度为l1,AO的长度为l2,CD的长度为l3,DO的长度为l4。计算玻璃砖折射率n的公式是n=(选用l1、l2、l3或l4表示)。(2)该同学在插大头针P3前,不小心将玻璃砖以O为轴顺时针转过一个小角度,该同学测得的玻璃砖的折射率将(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。答案一、选择题1.Bsin i-sin r图象中图线的斜率k=sinisinr=0.60.9=23r,故nn,所以甲同学测得的折射率与真实值相比偏小。(2)乙同学测量时,只要操作正确,测量结果与玻璃砖形状无关,测量值与真实值相等。(3)丙同学的测量可能出现三种结果,光
13、路图如图乙所示,当出射点为c时,测量值与真实值相同;当出射点在c左侧时,测量值小于真实值;当出射点在c点右侧时,真实值n=sinisinr,测量值n=sinisinr,因rn,测量值大于真实值,故丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大,可能偏小,可能不变。甲乙14.答案(1)x2x1(2)偏大解析(1)设光在x轴上的入射角为i,折射角为r,圆的半径为R,根据几何知识得,sin i=x1R,sin r=x2R。根据折射定律n=sinrsini=x2x1。(2)玻璃砖的底边向y0方向侧移了一些,这将导致光在玻璃砖的弧面发生折射,射到aa面的入射角变大,而作图时其边界和法线不变,故所测的入射角i偏小,折射角r偏大,根据n=sinrsini可知,所测的玻璃的折射率偏大。14.答案(1)l1l3(2)偏大解析(1)设圆的半径为R,由几何知识得入射角的正弦为sin i=sin AOB=ABBO=l1R折射角的正弦为sin r=sin DOC=DCOC=l3R根据折射定律n=sinisinr=l1l3。(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一个小角度,折射光线将顺时针转动,而作图时其边界和法线不变,则入射角不变,折射角减小,由折射率公式可知,测得玻璃砖的折射率将偏大。
