1、海南枫叶国际学校2019-2020学年度第二学期高二年级数学学科期中考试试卷考试范围：选修2-2第三章，选修2-3第一、二、三章。 一、单选题(每小题5分，共40分）。1有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有A60种B70种C75种D150种2若，则m的值为 ( )A5B3C6D73.二项式x+1x6的展开式中的常数项为 （ ）A. 6 B. 12 C. 15 D. 204在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为A0.28B0.12C0.42D0.165设复数z满足(1i)z2i，则|
2、z|（ ）A B C D26已知，则复数在复平面上所对应的点位于（ ）A实轴上 B虚轴上 C第一象限 D第二象限7如下图，四边形是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（ ） A B C D 8红海行动是一部现代海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（ ）A240种B188种C156种D120种二、多选题
3、（每小题5分，共20分）。9已知三个正态分布密度函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） ABCD10已知为虚数单位，则下面命题正确的是（ ）A若复数，则B复数满足，在复平面内对应的点为，则C若复数，满足，则D复数的虚部是311某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法错误的是（ ）A若任意选择三门课程，选法总数为B若物理和化学至少选一门，选法总数为C若物理和历史不能同时选，选法总数为D若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时选，选法总数为12下列命题中，正确的命题的是（ ）A已知随机变量服从二项分布，若，则；B将一组数据中的每个数据都加
4、上同一个常数后，方差恒不变；C设随机变量服从正态分布，若，则；D某人在10次射击中，击中目标的次数为，则当时概率最大三、填空题（每小题5分，共20分）。13现用五种不同的颜色，要对如图中的四个部分进行着色，要求公共边的两块不能用同一种颜色，共有_种不同着色方法 14设aN*，a28，则等式(28a)(29a)(35a)=A35am中m= _ 15某设备的使用年限与所支出的维修费用的统计数据如下表：使用年限（单位：年）维修费用（单位：万元）根据上表可得回归直线方程为，据此模型预测，若使用年限为年，估计维修费约为_万元16 在一个袋中放入四种不同颜色的球，每种颜色的球各两个，这些球除颜色外完全相同
5、现玩一种游戏：游戏参与者从袋中一次性随机抽取4个球，若抽出的4个球恰含两种颜色，获得2元奖金；若抽出的4个球恰含四种颜色，获得1元奖金；其他情况游戏参与者交费1元设某人参加一次这种游戏所获得奖金为，则_四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）。17已知(x3x2)n(nN*)的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是91(1)求展开式中各项二项式系数的和； (2)求展开式中中间项18某校两个班级100名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区如下表：组号第一组第二组第三组第四组第五组分组（1）求频率表分布直方图中的值；（2）根据频率表分布直方图，估计这100名
6、学生这次考试成绩的平均分；（3）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取6名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2名，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.19从5名男生和4名女生中选出4人去参加座谈会，问：(1)如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？(2)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？(3)如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？20为丰富高三学生的课余生活，提升班级的凝聚力，某校高三年级6个班（含甲、乙）举行唱歌比赛比赛通过随机抽签方式决定出场顺序求：（1）甲、乙两班恰好在前两位出场的概率；（2） 比赛中甲、乙两班之间的班级数记为，求的分布
7、列和数学期望21双十一购物狂欢节，是指每年11月11日的网络促销日，源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动，已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况，统计了两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据：电商平台64718170796982737560电商平台60809777968776839496（1）作出两个电商平台销售数据的茎叶图，根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好，并说明理由；（2）填写下面关于店铺个数的列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为销售量与电商平台有关；销售量销售量总计电商平台电商平台总计（3）生产商要从这20
8、个网络销售店铺销售量前五名的店铺中，随机抽取三个店铺进行销售返利，则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少？附：，.0.0500.0100.0013.8416.63510.82822某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得到如下数据：间隔时间（分钟）101112131415等侯人数（人）232526292831调查小组先从这6组数据中选取4组数据求线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数，再求与实际等候人数的差，
9、若差值的绝对值不超过1，则称所求方程是“恰当回归方程”.（1）若选取的是后面4组数据，求关于的线性回归方程y=bx+a，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；（2）为了使等候的乘客不超过35人，试用（1）中方程估计间隔时间最多可以设置为多少（精确到整数）分钟？附：对于一组数据，其回归直线y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，y=bx+a参考答案1C 2A 3C 4B 5C 6B 7C 8D9AD 10ABC 11ABD 12BCD 13 148 15 1617. 解：(1)由题意知，展开式的通项为：Tr+1=Cnr(x)nr3x2r=Cnr(3)rxn5r2(0rn，且rN)，则第五项
10、的系数为Cn4(3)4，第三项的系数为Cn2(3)2，则有Cn4(3)4Cn2(3)2=91，化简，得Cn4=Cn2，解得n=6，展开式中各项二项式系数的和26=64； (5分）(2)令r=3，得T4=540x92 （5分）18.解：（1）由题意得10a+0.0110+0.0210+0.0310+0.03510=1，所以a=0.005 （4分）（2）由直方图分数在50，60的频率为0.05，60，70的频率为0.35，70，80的频率为0.30，80，90的频率为0.20，90，100的频率为0.10，所以这100名学生期中考试数学成绩的平均分的估计值为：550.05+650.35+750.3
11、0+850.20+950.10=74.5 （4分）（3）由直方图，得：第3组人数为0.3100=30，第4组人数为0.2100=20人，第5组人数为0.1100=10人所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：人，第4组：人，第5组：=1人所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），（B1，B2），（A1，B1），（A1，B2），（A2，B1），（A2，B2），（A3，B1），（A3，B2），
12、（A1，C1），（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），其中恰有1人的分数不低于90（分）的情形有：（A1，C1），（A2，C1），（A3，C1），（B1，C1），（B2，C1），共5种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为. （4分）19. 解： (1)； （6分）(2)方法1：(间接法) （6分）在9人选4人的选法中，把男甲和女乙都不在内的去掉，就得到符合条件的选法数为：(种)；方法2：(直接法)甲在内乙不在内有种，乙在内甲不在内有种，甲、乙都在内有种，所以男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内的选法共有：(种).(3)方法1：(间接法)在9人选4人的选法
13、中，把只有男生和只有女生的情况排除掉，得到选法总数为：(种)；方法2：(直接法)分别按含男1，2，3人分类，得到符合条件的选法总数为：(种).20. 解：（1）设“甲、乙两班恰好在前两位出场”为事件，则所以 甲、乙两班恰好在前两位出场的概率为 （6分）（2）随机变量的可能取值为.，,随机变量的分布列为：01234因此，即随机变量的数学期望为. （6分）21.解： （1）由已知数据作出茎叶图如下：A电商平台B电商平台940609531076721803794667由茎叶图可知：电商平台的销售更好，理由如下：由茎叶图可知，电商平台销售量的中位数为72，电商平台销售量的中位数为85，因此电商平台的销
14、售更好.由茎叶图可求得电商平台销售量的平均数为72.4，电商平台销售量的平均数为84.6，因此电商平台的销售更好. （4分）（2）由题中数据，可得列联表如下：销售量0销售量总计电商平台2810电商平台6410总计81220，没有的把握认为销售量与电商平台有关. （4分）（3）由已知数据，销售量前五名的店铺，销售量分别为97，96，96，94，87.设对应的店铺分别为.从其中选取三个店铺共有10种情况，如下：，.其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的情况有6种：，.其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率. （4分）22.解：（1）由后面四组数据求得，.当时，而；当时，而.求出的线性回归方程是“恰当回归方程”； （6分）（2）由，得，故间隔时间最多可设置为分钟. （6分）