1、2016-2017学年度第一学期期中考试高三数学试题(考试时间120分钟，总分150分)第卷一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.sin420=A B C D2.将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A.B.C.D. 3.函数的定义域为 （ ）AR B C D 4.sin14cos16+cos14sin16的值是（ ）A B C- D-5.已知集合A=-1，0，1，2，B=-2，1，2则AB=（ ）A 1 B. 2 C. 1，2 D. -2，0，1，2A=9A=A+13PRINT AEND6.若运行右图
2、的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.227.已知直线l过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l的方程为（ ）A. y=-4x-7 B. y=4x-7 C. y=-4x+7 D. y=4x+78.已知向量若，则实数x的值为（ ）A. -2 B. 2 C. -1 D. 19.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：x12345f(x)-4-2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ）A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)10.已知直线l：y=x+1和圆C：x2+y2=1,则直线l和圆C的位置关系为（
3、）A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定11.下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是（ ）A. B. y=log3x C. D. y=cosx12.已知实数x,y满足约束条件则z=y-x的最大值为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2第卷二、填空题（每题5分，共20分）班级： 姓名： 考场号： 准考证号：13. 函数的定义域为_。14. 如果x1yi与i3x为相等复数，则实数x_，y_。15. 已知函数f(x)=则f(2)=_。线 、1 16. 等比数列满足，则。三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤（共70分）17.（本小题满分12分） 已知函数f(x)=2s
4、in(x-),封 、(1)写出函数f(x)的周期；（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性。密 、18. （本小题共12分）某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a和b的值；分组频数频率0,1)100.11,2)a0.22,3)300.33,4)20b4,5)100.15,6)100.1合计1001（2）请将下面的频率分布直方图补
5、充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数.01234560.10.20.30.4频率/组距月均用水量BCDAP19. （本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA底面ABCD，且PA=AB.（1）求证：BD平面PAC；（2）求异面直线BC与PD所成的角.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线交与A，B两点，且，求a的值21.（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为。（）求、的值；密（）证明：当，且时，。22. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程封在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程线()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.
