1、高二上学期期末考试数学(文)试题一、选择题:1、语句“若ab,则acbc” ()A不是命题 B是假命题C是真命题 D不能判断真假2、在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数可以是 ()A1或2或3或4 B1或3C0或4 D0或2或43、设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“mn是偶数”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4、如果命题“p或q”与命题中“”都是真命题,那么()A命题p不一定是假命题B命题q一定是真命题C命题q不一定是真命题D命题p与命题q的真假相同5、命题“x0,x2x0”的否定是()Ax0,使得x2x0Bx0,x
2、2x0Cx0,都有x2x0Dx0,都有x2x06、椭圆的焦点坐标为(4,0),(4,0),椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的标准方程为()A.1 B.1C.1 D.17、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A. B.C. D.8、在方程mx2my2n中,若mnb0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为()AyxBy2xCyx Dyx10、直线ykx2与抛物线y28x只有一个公共点,则k的值为()A1 B1或3C0 D1或011、设f(x),则 等于()A B.C D. 12、已知方程ax2by2ab和axbyc0(其中ab0,ab,c0)
3、,它们所表示的曲线可能是()二、填空题:13、抛物线yx2上到直线2xy4距离最近的点的坐标是_14、已知f(x)x22xf(1),则f(0)_15、已知抛物线y22x的焦点是F,点P是抛物线上的动点,又有点A(3,2),则|PA|PF|的最小值为_16、已知导函数yf(x)的图象如下图所示,请根据图象写出原函数yf(x)的递增区间是_三、解答题:17、求证:函数f(x)在(1,)上是减函数(10分)18、求与双曲线x22y22有公共渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的方程(12分)19、求证:ABC是等边三角形的充要条件是 这里是ABC的三条边(12分) 20、顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y2x1截得的弦长为,求抛物线的方程(12分)21、已知椭圆C:1(ab0)的离心率e,且椭圆经过点N(2,3)(1)求椭圆C的方程;(2)求椭圆以M(1,2)为中点的弦所在直线的方程(12分)22、已知函数f(x)ax3x2bx(其中常数a,bR),g(x)f(x)f(x)是奇函数(12分)(1)求f(x)的表达式;(2)求g(x)在区间1,2上的最大值与最小值