1、民乐一中20142015学年高三（4）部第三次检测考试数学试卷(理科）一、 选择题：本大题包括12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1设集合，则AB等于（ ）A BC D2下列命题中的假命题是（ ）A B C D，使函数 的图像关于轴对称3已知函数，则（ ）A2012 B2013 C2014 D20154已知在ABC中，cos 2 ，则ABC的形状是()A直角三角形 B等腰直角三角形或直角三角形C正三角形 D等腰直角三角形5已知函数若 的最小值为，则正数的值为（ ）A2B1 CD6某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是（ ）
2、A8 B C10 D7 函数，若是的最小值，则的取值范围为（ ）A B C. D8函数的图象大致是（ ）9已知两个不共线的向量(cos ，sin )，(cos ，sin )，则以下结论中正确的有（ ）()() 与的夹角为|2 与在方向上的投影相等A. B. C. D. D1DABB1CC110 如图的多面体是过正四棱柱的底面ABCD的点A作载面AB1C1D1而截得的，且BB1=DD1.已知截面AB1C1D1与底面ABCD成30的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为 （ ）A B C D11设是定义在上的偶函数，对，都，且当 时，若在区间 内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是( )
3、A. (1,2) B. (2，) C. (1, ) D. (,2)12设是定义在上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13=_。14某人在塔的正东沿着南偏西60的方向前进40米后，望见塔在东北方向，若沿途测得塔顶的最大仰角为30，则塔高为 米15在平行四边形ABCD中，A，边AB，AD的长分别为2,1.若M，N分别是边BC，CD上的点，且满足，则的取值范围是 。16当x(1,2)时，不等式(x1)logx恒成立，则实数a的取值范围为_ _。三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出
4、文字说明、证明过程或者演算步骤，写在答题纸的相应位置.17（本小题满分12分）已知向量(cos ，sin )，(cos ，sin )，|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin 的值18（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上（1）求数列的通项公式；（2）设是数列的前项和， 求使得对所有都成立的最小正整数19（本小题满分12分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sin(AB)cosC（1）若a3，b，求c；（2）求的取值范围20（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，.已知 .（
5、1）证明：（2）若为的中点，求三棱锥的体积.21（本小题满分12分） 已知函数（1）试确定t的取值范围，使得函数上为单调函数；（2）求证：；（3）求证：对于任意的，并确定这样的的个数.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.OABCDEF22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.（1）求的度数；（2）若AB=AC，求AC:BC.23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知曲线C： （t为参数）， C：（为参数）。（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线 （t为参数）距离的最小值. 24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数（1）求不等式的解集；（2）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.