1、监利县实验高中理科数学周练十五班级 姓名 组别 得分一、选择题1一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表组别频数1213241516137则样本数据落在上的频率为（ ）A. 0.13 B. 0.39 C. 0.52 D. 0.642.已知直线平行，则K得值是（ ） A 1或3 B 1或5 C 3或5 D 1或2 3.已知圆C与直线xy=0 及xy4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）A B C D 4经过两点A(4,2y1)，B(2，3)的直线的倾斜角为，则y()A1 B3 C0 D25. 若PQ是圆的弦，PQ的中点是M（1,2）,则直线PQ的方程是A B C
2、D6已知点A(1，1)，B(1,1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()Ax2y22 Bx2y2 Cx2y21 Dx2y247.已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A +=1 B +=1C +=1 D +=18. 直线l过点(1,2)且与直线2x3y40垂直，则l的方程是()A3x2y10 B2x3y50 C3x2y70 D2x3y809.对变量x, y 有观测数据（，）（i=1,2,，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（，）（i=1,2,，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（ ）A 变量x 与y 正相关，u 与v 正相关; 96 98 100 102
3、104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 B 变量x 与y 正相关，u 与v 负相关;C 变量x 与y 负相关，u 与v 正相关; D 变量x 与y 负相关，u 与v 负相关.10.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100), 100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C.
4、60 D.45题号12345678910答案二、填空题11某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_h.12.一个样本a,99，b,101，c中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为_13某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3 000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本
5、的频率分布直方图(如图)根据频率分布直方图推测，这3 000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_14. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为 .15. 某篮球队6名主力队员在最近三场比赛中投进的三分球个数如下表所示： 队员i123456三分球个数左图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，则图中判断框应填 ，输出的s= (注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”)三、解答题16某企业共有3 200名职工，其中中、青、老年职工的比例为532，从所有职工中抽取一个容量为400
6、的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？17.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,求输出的结果s.18地震、海啸、洪水、森林大火等自然灾害频繁出现，紧急避险常识越来越引起人们的重视某校为了了解学生对紧急避险常识的了解情况，从七年级和八年级各选取100名同学进行紧急避险常识知识竞赛图(1)和图(2)分别是对七年级和八年级参加竞赛的学生成绩按40,50)，50,60)，60,70)，70,80分组，得到的频率分布直方图 (1)分别计算参加这次知识竞赛的两个年级学生的平均成绩；(注：统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)(2)完成下面22列联表，并回答是
7、否有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”？成绩小于60分人数成绩不小于60分人数合计七年级八年级合计附:.临界值表：P(K2k)0.100.050.010k2.7063.8416.63519某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：A配方的频数分布表指标值分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值分组90,94)94,
8、98)98,102)102,106)106,110频数412423210(1)分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；(2)已知用B配方生产的一件产品的利润y(单位：元)与其质量指标值t的关系式为y估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述100件产品平均一件的利润20已知点A(3,0)，B(3,0)，动点P满足|PA|2|PB|.(1)若点P的轨迹为曲线C，求此曲线的方程；(2)若点Q在直线l1：xy30上，直线l2经过点Q且与曲线C只有一个公共点M，求|QM|的最小值21.在平面直角坐标系xoy中，已知圆和圆.（1）若直线l过点，且被圆截得的弦长为，求直线l
9、的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。周练十五答案一、选择题1【解析】选C. 由题意可知,频数在的有： 13+24+15=52，由频率=频数/总数可得0.52.2【解析】选C。当k3时，两直线平行，当k3时，由两直线平行，斜率相等，得：k3，解得：k5.3【解析】选B.圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.方法二:解方程组:求圆心(1,-1).4解析由y2，得：y2tan 1.y3.答案B5解析:因为直线PQ与
10、直线OM垂直,故PM的斜率为,且过点(1,2),所以直线PQ的方程是x+2y-5=0.故选B.6解析AB的中点坐标为：(0,0)，圆的方程为：x2y22.答案A方法二:设圆上任意一点p(x,y),则=0可得.7【解析】选B.设圆的圆心为（a，b），则依题意，有，解得：，对称圆的半径不变，为1，故选B.8解析由直线l与直线2x3y40垂直，可知直线l的斜率是，由点斜式可得直线l的方程为y2(x1)，即3x2y10.答案A9【解析】由这两个散点图可以判断,变量x 与y 负相关，u 与v 正相关,选C.10【解析】选A.产品净重小于100克的概率为(0.050+0.100)2=0.300, 已知样本
11、中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为,则,所以,净重大于或等于98克并且小于104克的产品的概率为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.75=90.故选A.来源:学科网二、填空题11解析 由于三个厂的产量比为121，所以从三个厂抽出产品比例也应为121.所以100件产品的使用寿命平均值为1 013.12解析 a,99，b,101，c成等差数列，b100，a98，c102.100，s.13解析根据样本的频率分布直方图，成绩小于60分的学生的频率为(0.0020.0060.012)100.20，所以可推
12、测3 000名学生中成绩小于60分的人数为30000.20=600名答案60014【解析】选C.用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是-=30.15【解析】下图是统计该6名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，所以图中判断框应填，输出s=. 三、解答题16解析由于中、青、老年职工有明显的差异，采用分层抽样更合理按照比例抽取中、青、老年职工的人数分别为：400200， 400120， 40080，因此应抽取的中、青、老年职工分别为200人、120人、80人17解析:此框图依次执行如下循环:第一次:a=1,s=0,n=1,s
13、=s+a=1,a=a+2=3,n=13成立,继续循环;第二次:n=n+1=2,s=s+a=1+3=4,a=a+2=5,n=23成立,继续循环;第三次:n=n+1=3,s=s+a=4+5=9,a=a+2=7,n=36.635，有99%的把握认为“两个年级学生对紧急避险常识的了解有差异”19解析(1)由试验结果知，用A配方生产的产品中优质品的频率为0.3，所以用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3.由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为0.42，所以用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42.(2)由条件知，用B配方生产的一件产品的利润大于0当且仅当其质量指标值t94，由试验结
14、果知，质量指标值t94的频率为0.96.所以用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率估计值为0.96.用B配方生产的产品平均一件的利润为4(2)5424242.68(元)20思路分析:第(2)问画出曲线C及l1的图象，结合条件断定|QM|取最小值的情况20解析(1)设点P的坐标为(x，y)， 则=2.化简可得(x5)2y216，此即为所求(2)曲线C是以点(5,0)为圆心，4为半径的圆，如图，由直线l2是此圆的切线，连接CQ，则|QM|，当CQl1时，|CQ|取最小值，|CQ|4， 此时|QM|的最小值为4.21【解析】本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力。满分14分。(1)设直线的方程为：，即由垂径定理，得：圆心到直线的距离，结合点到直线距离公式，得： 化简得：求得直线的方程为：或，即或(2) 设点P坐标为，直线、的方程分别为：，即：因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，两圆半径相等。由垂径定理，得圆心到直线与直线的距离相等。 故有：，化简得：关于的方程有无穷多解，有： 解之得：点P坐标为或。