1、 1集合的含义与表示(一)课时跟踪检测一、选择题1下列各组对象构成集合的有()北大附中2017届新生中比较高的同学；北大附中2017届新生中身高不低于170 cm的同学；(2 017，2 018)与(2 018,2 017)；1,2,3,1.A1组B2组C3组D4组解析：中“比较高”不是一个明确的标准，不具有确定性，所以不能构成集合；中“身高不低于170 cm”是一个明确的标准，所以能构成集合；中是两个不同的有序实数对，能构成集合；中1,2,3,1能构成集合，但集合中只含有3个元素答案：C2集合A由实数1，x，x2三个元素构成，则x不能取()A1B0C0，1D1解析：x1且x21且x2x，即x
2、1且x0.答案：C3若以集合A中的四个元素a，b，c，d为边长构成一个四边形，则这个四边形可能是()A矩形B平行四边形C菱形D梯形解析：由集合A中元素的互异性知，四边形不可能是矩形或平行四边形或菱形，可能是梯形答案：D4已知集合A是不等式2x13的解集，则()A2ABAC3AD1A解析：由2x13得x2，3A答案：C5已知集合A中含1和a2a1两个元素，且3A，则a3的值为()A0B1C8D1或8解析：3A，a2a13，解得a1或a2.当a1时，a31；当a2时，a38.答案：D6设集合A是方程x2(2a1)xa20的解集，且集合A中有两个元素，则实数a的取值范围是()AaBaCaDa0，解得
3、a.答案：C二、填空题7设直线y2x3上的点构成集合M，则点(2,7)与M的关系是(2,7)_(填“”或“”)M.解析：当x2时，y7，点(2,7)在直线上，(2，7)M.答案：8若不等式ax33x的解集为A，且2A，则实数a的取值范围是_解析：2A，2a332，解得a.答案：a9集合A中含有5个元素0,1,2，若aA且A，则a的值为_解析：当a1时，1A；当a2时，A；当a时，2A；当a时，3Aa1或a2或a.答案：1或2或三、解答题10由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有多少个元素？解：|x|，x，当x0时，组成的集合中只含有一个元素；当x0时，|x|x或|x|x，组成的集合中含
4、有两个元素综上，由实数x，x，|x|，所组成的集合中，最多含有两个元素11若方程ax2bx10的解集与集合A相等，且集合A中的元素为1,2，求a，b的值解：由题意得ax2bx10的解为x1或x2，由韦达定理得解得a的值为，b的值为.12已知集合A中的元素满足性质：若aA，且a1，则A(1)若a2，试探求集合A中一定含有的另外元素；(2)说明集合A不是单元素集解：(1)由题意知，若2A，则A，即1A；于是A，即A；则A，即2A；1A；集合A中一定含有1，两个元素(2)若集合A是单元素集，则a，即a2a10，此方程无实数解，与已知矛盾a与都为集合A的元素，A不是单元素集13若集合A中有三个元素x，x1,1，集合B中也有三个元素x，xx2，x2，且AB，求实数x的值解：因为AB，所以或解得x1.经检验，x1不满足集合中元素的互异性，而x1满足，所以x1.
