1、1.2 子集、全集、补集学生用书P79(单独成册)A基础达标1已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有()1A；1A；A；1，1A.A1个B2个C3个 D4个解析：选C.Ax|x2101，1，故正确，不正确2满足aMa，b，c，d的集合M共有()A6个 B7个C8个 D15个解析：选B.依题意aM，且Ma，b，c，d，因此M中必含有元素a，且可含有元素b，c，d中的0个、1个或2个，即M的个数等于集合b，c，d的真子集的个数，有2317(个)3已知全集Ux|x3，集合Ax|x1，则集合A的补集UA()Ax|x1 Bx|x1Cx|3x1 Dx|3x1，如图所示：所以UAx|3x14设集合M
2、1，2，Na2，那么()A若a1，则NMB若NM，则a1C若a1，则NM，反之也成立Da1和NM成立没有关系解析：选A.显然a1时，集合N1，此时NM；若NM，则a2可以是集合M中的元素1或2，此时a可以取值1，1，.即若NM，则a1不成立5集合M，N，则()AMN BMNCMN DM与N没有相同元素解析：选C.因为(2k1)，(k2)，当kZ时，2k1是奇数，k2是整数，又奇数都是整数，且整数不都是奇数，所以MN.选C.6已知集合Ax|3x4，Bx|1xm(m1)，且BA，则实数m的取值范围是_解析：因为BA，由图可知m4，又因为m1，所以实数m的取值范围是1m4.答案：1m47已知x|x2
3、xa0，则实数a的取值范围是_解析：因为x|x2xa0，所以方程x2xa0有实根，所以(1)24a0，a.答案：a8已知全集UR，Ax|1xb，UAx|x1，或x2，则实数b_解析：因为UAx|x1，或x2，所以Ax|1x2所以b2.答案：29写出满足条件M0，1，2的所有集合M.解：因为M0，1，2，所以M为0，1，2的非空真子集，M中的元素个数为1或2.当M中只有1个元素时，可以是0，1，2；当M中含有2个元素时，可以是0，1，0，2，1，2所以所求集合M为0，1，2，0，1，0，2，1，2.10.已知aR，xR，A2，4，x25x9，B3，x2axa，Cx2(a1)x3，1，求：(1)使
4、A2，3，4的x的值；(2)使2B，BA的a，x的值；(3)使BC的a，x的值解：(1)由题意，知x25x93，解得x2或x3.(2)因为2B，BA，所以所以或(3)因为BC，所以解得或B能力提升1设集合Ax|a1xa1，Bx|xb2若AB，则实数a，b必满足()A|ab|3 B|ab|3C|ab|3 D|ab|3解析：选D.根据题意知AB，作出如图所示的数轴，所以有b2a1或b2a1，解得ab3或ab3，即|ab|3.2若集合Ax|ax22xa0有且仅有2个子集，则实数a的值为_解析：因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax22xa0(aR)仅有一个根当a0时，方程化为2x
5、0，此时A0，符合题意当a0时，由224aa0，即a21，所以a1.此时A1或A1，符合题意综上，a0或a1.答案：0或13已知全集Ux|x5，且xN，Ax|x25xa0，xU，求集合UA.解：因为U0，1，2，3，4，5，在A中，xU，故x0，1，2，3，4，5分别代入x25xa0.得a0或a4或a6，故有如下结果当a0时，A0，5，UA1，2，3，4；当a4时，A1，4，UA0，2，3，5；当a6时，A2，3，UA0，1，4，5；当a0，4，6时，A，UAU.4(选做题)设全集U3，6，m2m1，A|32m|，6，UA5，求实数m.解：因为UA5，所以5U但5A，所以m2m15，解得m3或m2.当m3时，|32m|35，此时U3，5，6，A3，6，满足UA5；当m2时，|32m|75，此时U3，5，6，A6，7，不满足AU.综上可知实数m的值为3.
