1、一、 单选题（每小题5分，共40分）1已知复数满足，则复平面内与复数对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如果数据x1，x2，xn的平均数是，方差是s2，则3x12,3x22，3xn2的平均数和方差分别是 ()A和s2B3和9s2C32和9s2D32和12s243在中，若，则边（ ）ABCD4人口普查是世界各国所广泛采用的搜集人口资料的一种科学方法，是提供全国基本人口数据的主要来源根据人口普查的基本情况，可以科学的研究制定社会、经济、科教等各项发展政策，是国家科学决策的重要基础工作，人口普查资料是制定人口政策的依据和前提截止目前，我国共进行了七次人口普查，下图是这七次普查的全
2、国人口及年均增长率情况，下列说法正确的是（ ）A年均增长率逐次减小B年均增长率的极差是1.08%C这七次普查的人口数逐次增加，且第四次增幅最小D第七次普查的人口数最多，且第三次增幅最大5如图，正方形中，是的中点，若，则()ABCD6在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，则外接圆的面积为()ABCD7在正方体中，和的中点分别为M，N.如图，若以A，M，N所确定的平面将正方体截为两个部分，则所得截面的形状为（ ）A六边形B五边形C四边形D三角形8ABC中，BD是AC边上的高，A=，cosB=-，则=（）ABCD二、 多选题（每小题5分，共20分）9下列命题中，正确的是（ ）A在中，B在锐角中，不
3、等式恒成立C在中，若，则必是等腰直角三角形D在中，若，则必是等边三角形10已知平面向量，都是单位向量，且，则的值可能为（ ）A0B1C-1D211 气象意义上从春季入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8.则肯定进入夏季的地区有（ ）ABCD12如图三棱锥，平面平面，已知是等腰三角形，是等腰直角三角形，若，球是三棱锥的外接球，则（ ）A球心到平面的距离是B
4、球心到平面的距离是C球的表面积是D球的体积是第II卷（非选择题）三、 填空题（每小题5分，共20分）13已知向量，则向量与的余弦值为_.14为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为，最大频率为0.32，则的值为_15山顶上有一座信号发射塔，塔高0.2千米，山脚下有，三个观测点，它们两两之间的距离分别为千米，千米，千米，从这三个观测点望塔尖的仰角均为60，则山高为_千米.16法国数学家费马被称为业余数学之王，很多数学定理以他的名字命名对而言，若其内
5、部的点P满足，则称P为的费马点如图所示，在中，已知，设P为的费马点，且满足则的外接圆直径长为_四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分）17已知z是复数，且和都是实数，其中i是虚数单位（1）求复数z和；（2）若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求实数m的18已知（1）求与的夹角；（2）若，且，求实数t及19的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A为锐角，.（1）求A；（2）若，且边上的高为，求的面积.20从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组75，85)85，95)95，105)105，115)1
6、15，125)频数62638228（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？21已知圆锥的侧面展开图为半圆，母线长为.（1）求圆锥的底面积；（2）在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱，当圆柱的侧面积最大时，求圆柱的体积.22如图所示，正四棱锥中，为底面正方形的中心，侧棱与底面所成的角的正切值为（1）求侧面与底面所成的二面角的大小；（2）若是的中点，求异面直线与所成角的正切值；（3）问在棱上是否存在一点，使侧面，若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由