1、高三10月月考数学试题 （理科）一选择题（共12小题，每小题5分，总共60分）。1若集合，则中元素的个数为（ ）A3个 B4个 C1个 D2个2已知集合则等于( )A BC D3的值是( ) A B C D4函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A B C D5“2k(kZ)”是“cos 2”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知是定义在R上周期为4的奇函数，当时，则（ ）A-2 B C2 D57函数的图象是（ ）8已知函数f（x）x2ax3在（0,1）上为减函数，函数g（x）x2aln x在（1,2）上为增函数，则a的值等于A1 B2 C0 D
2、9、 函数的部分图象如图所示, 如果、，且，则等于( ) ABCD110设，则下列关系中正确的是( )A B C D11定义在R上的函数f（x），其周期为4，且当时，若函数恰有4个零点，则实数k的取值范是（ ） A. B. C. D.12. 设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D 第II卷（非选择题）二填空题（共4小题，每小题5分，总共20分）13在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 .14.设曲线在点处的切线与直线垂直，则实数 15已知函数 则满足不等式 的x的范围是 16已知定义在上的偶函数满足：，且当时，单调递减，给出以下四个命题：；为函数图象的一
3、条对称轴； 在单调递增；若方程在上的两根为、，则以上命题中所有正确命题的序号为 三解答题（共6小题，第17题10分，1822题12分，总共70分。）17已知集合Ax|x22x30，xR，Bx|x22mxm240，xR， mR（1）若AB0，3，求实数m的值；（2）若，求实数m的取值范围18.已知函数f(x)2cos x(sin xcos x)（1）求的值；（2）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间19已知：函数（1）求的单调区间（2）若恒成立，求的取值范围20. 已知函数为自然对数的底数）（1）求函数的最小值；（2）若0对任意的R恒成立，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，证明：21已知
4、定义在上的偶函数满足：当时，（1）求函数在上的解析式；（2）解不等式.22已知.(1) 求函数的图像在处的切线方程;(2)设实数,求函数在上的最大值.(3)证明对一切,都有成立.高三数学答题卡姓 名 准考证号条形码粘贴区(居中)选择题 1 abcd 2 abcd 3 abcd 4 abcd 5 abcd 6 abcd 7 abcd 8 abcd 9 abcd 10 abcd 11 abcd 12 abcd 17. 18. 19. 20.21.22.高三数学理科答案BBABAA BBCACB13. 14.2 15.-1x-1 16.(1)( 2)(4)17（1）2；（2）（，3）（5，）试题解析
5、：由已知得：Ax|1x3，Bx|m2xm2（1）AB0，3，m2，即实数m的值为2（2）x|xm2，m23或m25或m318、(1) =04分 (2) 因为f(x)2sin xcos x2cos2xsin 2xcos 2x1sin1，6分所以T，故函数f(x)的最小正周期为.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.所以f(x)的单调递增区间为，kZ.12分19试题解析：（）的定义域为，（1）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增（2）当时，在上，在上，因此，在上递减，在上递增（）由（）知：时，由得：，当时， 由得： 综上得： 20解：(I)由题意, 由得. 当时, ;当时,. 在单调递减,在
6、单调递增 即在处取得极小值,且为最小值, 其最小值为(II)对任意的恒成立,即在上,. 由(I),设,所以. 由得. 易知在区间上单调递增,在区间上单调递减, 在处取得最大值,而. 因此的解为, (III)由（II）得，即，当且仅当时，等号成立，令则，即，所以累加得21试题解析：（1）设,则，因为定义在偶函数，所以，因为，所以所以 22 解: (1)定义域为 又 函数的在处的切线方程为: ,即 (2)令得 当,单调递减, 当,单调递增. 在上的最大值 当时, 当时, (3)问题等价于证明, 由(2)可知的最小值是,当且仅当时取得. 设,则,易得, 当且仅当时取到,从而对一切,都有成立. 版权所有：高考资源网()