1、专题八带电粒子在电场中的运动全国卷5年考情导向考 点考 题考 情2016年2015年2014年2013年2012年1.电场的性质全国丙卷T15全国卷T15全国卷T21全国卷T19全国卷T15全国卷T18考点考次统计命题分析：1高考在本专题的命题多以选择形式，也有计算题出现(如2015年全国卷T24)2命题热点集中在电场强度、电场的叠加、电场线、等势面及运动轨迹相结合分析带电体的受力、做功及能量转化情况，利用动力学和能量观点综合分析计算带电体在电场中的加速、偏转问题.2.平行板电容器全国乙卷T14全国卷T14全国卷T183.带电粒子在电场中的运动全国甲卷T15全国乙卷T20全国卷T24全国卷T2
2、5全国卷T16考点1| 电场的性质难度：中档题 题型：选择题 五年6考(2016全国丙卷T15)关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【解题关键】解此题的关键有两点：(1)电场强度、电场线、等势面的特点(2)电场力做功与电势、等势面的关系B若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低
3、的等势面，电场力做负功，故D错(2015全国卷T15)如图1所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为M、N、P、Q.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等则()图1A直线a位于某一等势面内，MQB直线c位于某一等势面内，MNC若电子由M点运动到Q点，电场力做正功D若电子由P点运动到Q点，电场力做负功【解题关键】关键语句信息解读匀强电场电场强度处处相等，等势面相互平行电子带负电做负功相等从高电势向低电势运动，电势差相同B电子带负电荷，电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等，有WMNWMP0，
4、而WMNqUMN，WMPqUMP，q0，所以有UMNUMP0，即MNP，匀强电场中等势线为平行的直线，所以NP和MQ分别是两条等势线，有MQ，故A错误，B正确；电子由M点到Q点过程中，WMQq(MQ)0，电子由P点到Q点过程中，WPQq(PQ)0，故C、D错误(多选) (2014全国卷T21)如图2所示，在正点电荷Q的电场中有M、N、P、F四点，M、N、P为直角三角形的三个顶点，F为MN的中点，M30.M、N、P、F四点处的电势分别用M、N、P、F表示，已知MN，PF，点电荷Q在M、N、P三点所在平面内，则()图2A点电荷Q一定在MP的连线上B连接PF的线段一定在同一等势面上C将正拭探电荷从P
5、点搬运到N点，电场力做负功DP大于M【解题关键】解此题的关键有两点：(1)正点电荷Q形成电场及等势面的特点(2)灵活应用三角形的几何关系AD本题根据点电荷形成电场中等势面的特点及在任何电场中电场线与等势面垂直的特性进行解题电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离相等的点，电势相等，场强大小相等由于MN，PF，所以点电荷Q到M和N的距离相等，到P和F的距离相等，即过F作MN的中垂线，然后作FP的中垂线，两中垂线的交点为点电荷Q所在的位置，由几何知识得Q在MP上，如图所示，故选项A正确；点电荷形成的电场中等势面是球面，故选项B错误；正试探电荷与Q同号，所以受斥力作
6、用，故将其从P点搬运到N点时，电场力做正功，故选项C错误；由几何关系知点电荷Q距M的距离大，距P的距离小，所以Mabac，vavcvbBaaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcvaDabacaa，vavcvb【解题关键】解此题的关键有三点：(1)点电荷电场线、等势线的分布特点(2)带电粒子运动轨迹和受力的关系(3)电场力做功与动能的变化关系Da、b、c三点到固定的点电荷P的距离rbrcEcEa，故带电粒子Q在这三点的加速度abacaa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理|qUab|mvmv0，则vb0，vcvb，又|Uab|Ubc|，则va
7、vc，故vavcvb，选项D正确(2015全国卷T24)如图13所示，一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30.不计重力求A、B两点间的电势差图13【解题关键】解此题可按以下思路：(1)重力不计，只受电场力，A、B两点在垂直电场方向分速度相等(2)求电势差，可考虑应用动能定理【解析】设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin 30v0sin 60由此得vBv0设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB
8、m(vv)联立式得UAB.【答案】1高考考查特点高考对本考点的考查重在应用动力学观点和动能定理分析计算带电粒子在电场运动过程中的受力、做功及能量变化2解题的常见误区及提醒(1)常见典型电场的电场线、等势面的分布特点(2)电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断(3)动能定理应用时易出现分解的错误考向1电场中的直线运动9(2016武汉二模)如图14所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则()图14A微粒达到B点时动能为mvB微粒的加速度大小等于gs
9、in C两极板的电势差UMND微粒从A点到B点的过程电势能减少C物体在运动过程中，受力如图所示由于物体受力不在一条直线上，因此不可能做匀速直线运动，到达B点的动能一定不是mv，因此A错误；将电场力分解到水平方向和竖直方向上，可知，Eqcos mg，Eqsin ma，因此加速度大小为gtan ，B错误；电容器内的电场强度E，因此两板间的电势差为UEd，C正确；从A向B运动的过程中，由于电场力做负功，电势能增加，D错误考向2电场中的曲线运动10(2016西安六校联考)如图15所示，水平放置、相距为d的两块平行金属板M、N与电源相连，开关S闭合后，M、N间产生了匀强电场，一个重力与电场力相等的带电粒
10、子垂直于电场方向从M板边缘射入电场，粒子恰好打在N板中央，已知重力加速度为g.图15(1)若开关S闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向下平移多少？(2)若开关S断开且粒子初速度大小变为原来的3倍，重力忽略不计，为了让粒子恰能飞出电场，应将N板向上平移多少？ 【导学号：37162045】【解析】设电源电压为U，粒子初速度为v0，金属板长为L(1)当开关S闭合时，两板间电压不变，由类平抛规律知v0t1，dtgt设N板向下平移距离为x1，粒子恰能飞出电场，则有Lv0t2，dx1tgt联立可得x13d.(2)当开关S断开时，两板所带电荷量不变，电场强度E不变，设N板上移距离为x2，则L3v0t3，
11、dx2tgt联立解得x2d.【答案】(1)3d(2)d考向3电场中的力电综合问题11(2016东北三省五市联考)一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的.图16(1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功【解析】(1)设DM间距离为x，对小环从D点到P点
12、过程由动能定理得qEx2mgR00又有qEmg解得x4R.(2)若，则mgqE设小环到达P点右侧距离P点x1处静止，由动能定理得qE(5Rx1)2mgRmgx10解得x1则整个运动过程中克服摩擦力所做的功Wfmgx1若，则mgqE小环经过往复运动，最后不能达P点右侧，全过程由动能定理得qE5R2mgRWf0解得WfmgR.【答案】(1)4R(2)若，Wf若，WfmgR带电粒子在电场中的运动问题的解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动
13、的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等(3)对于曲线运动问题，如是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解热点模型解读| 平行板电容器中带电粒子运动模型考题2012全国卷T182015全国卷T142015山东高考T20模型展示匀速运动模型带电粒子在电场中的动力学问题带电体在变化电场中的运动模型解读带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依然需要根据力
14、学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤：(1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)；(2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力其中电子、质子、正负离子等基本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)；(3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对象的受力情况确定其运动性质和运动过程)；(4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解.典例(2016商丘二模)如图17所示，R0为定值电阻，电源电动势E恒定，内阻不能忽略，
15、当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，水平放置的平行金属板间有一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片P由左端点a滑向右端点b的过程中，下列关于液滴的带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是()图17A液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动B液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动C液滴带正电，液滴将向上先做变加速再做变减速直线运动D液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动【解题指导】当开关闭合，滑片P位于滑动变阻器R左端点a时，液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带正电，D项错误；因滑片由左端点a滑向右端点b的过程中，
16、外电路总电阻先增大后减小，电路的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所以电容器两极板间电压先增大后减小，由E可知电容器两极板间电场强度先增大后减小，但方向不变，所以液滴的加速度先增大后减小，方向一直向上，即液滴将向上先做变加速运动再做变减速直线运动，C项正确，A、B项错误【答案】C拓展应用如图18(a)所示，平行板电容器间距为d，两板所加电压如图(b)所示，t0时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，2.5T时恰好落在下极板上，带电粒子的重力不计，在这一过程中，求：图18(1)该粒子的水平位移；(2)粒子落到下极板时的速度【解析】(1)带电粒子在水平方向不受外力作用，做匀速直线运动，因此水平位移为sv0tv02.5T2.5v0T.(2)带电粒子落在下极板上时在竖直方向的分速度为vyaTT粒子落在下极板上时的速度大小为v .【答案】(1)2.5v0T(2)