1、一、选择题1函数g(x)log2(6x)的定义域是()Ax|x6 Bx|3x3 Dx|3x62下列图象可以表示以Mx|0x1为定义域，以Nx|0x1为值域的函数的是()3设函数f(x)2x3，g(x2)f(x)，则g(x)的解析式是()A2x1 B2x1 C2x3 D2x74(2015山东高考)设函数f(x)若f4，则b()A1 B. C. D.5(2016邵阳模拟)已知函数f(x)1的定义域是a，b(a，bZ)，值域是0,1，那么满足条件的整数数对(a，b)共有()A2个 B3个 C5个 D无数个二、填空题6下列集合A到集合B的对应f中：A1,0,1，B1,0,1，f：A中的数平方；A0,1
2、，B1,0,1，f：A中的数开方；AZ，BQ，f：A中的数取倒数；AR，B正实数，f：A中的数取绝对值，是从集合A到集合B的函数的为_7设f(x)则f(f(2)_.8已知实数a0，函数f(x)若f(1a)f(1a)，则a的值为_三、解答题9已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式10甲同学家到乙同学家的途中有一公园，甲从家到公园的距离与乙从家到公园的距离都是2 km，甲10时出发前往乙家如图所示，表示甲从家出发到达乙家为止经过的路程y(km)与时间x(min)的关系试写出yf(x)的函数解析式1已知f(x)则ff的值等于()A1 B2 C3 D22定义
3、域为R的函数f(x)满足f(x2)2f(x)2，当x(0,2时，f(x)若x(0,4时，t2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是()A1,2 B. C. D2，)3已知函数f(x)，xR.(1)求f(x)f的值；(2)计算：f(1)f(2)f(3)f(4)fff. 答 案一、选择题1解析：选D由解得3x6，故函数的定义域为3,6)2解析：选CA选项中的值域不对，B选项中的定义域错误，D选项不是函数的图象，由函数的定义可知选项C正确3解析：选B因为g(x2)f(x)2x32(x2)1，所以g(x)2x1.4解析：选Df3bb，若b，则3b4b4，解得b，不符合题意，舍去；若b1，即b，则2b4，
4、解得b.5解析：选C由题意函数f(x)1的值域是0,1，12，0|x|2，2x2，a，b2,2由于x0时，y1，x2时，y0，故在定义域中一定有0，而2必有其一，又a，bZ，取b2时，a可取2，1,0，取a2时，b可取0,1.故满足条件的整数数对(a，b)共有5对二、填空题6解析：其中，由于1的开方数不唯一，因此f不是A到B的函数；其中，A中的元素0在B中没有对应元素；其中，A中的元素0在B中没有对应元素答案：7解析：因为20，所以f(2)220，所以f11.答案：8解析：当a0时，1a1，此时f(1a)2(1a)a2a，f(1a)(1a)2a13a.由f(1a)f(1a)得2a13a，解得a
5、.不合题意，舍去当a1,1a1，此时f(1a)(1a)2a1a，f(1a)2(1a)a23a，由f(1a)f(1a)得1a23a，解得a.综上可知，a的值为.答案：三、解答题9解：设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，即ax5ab2x17不论x为何值都成立，解得f(x)2x7.10解：当x0,30时，设yk1xb1，由已知得解得即yx.当x(30,40)时，y2；当x40,60时，设yk2xb2，由已知得解得即yx2.综上，f (x)1解析：选Cfcoscos；ff1f2cos22.故ff3.2解析：选C当x(2,3)时，x2(0,1)，则f(x)2f(x2)22(x2)22(x2)2，即为f(x)2x210x10，当x3,4时，x21,2，则f(x)2f(x2)22.当x(0,1)时，当x时，f(x)取得最小值，且为；当x1,2时，当x2时，f(x)取得最小值，且为；当x(2,3)时，当x时，f(x)取得最小值，且为；当x3,4时，当x4时，f(x)取得最小值，且为1.综上可得，f(x)在(0,4的最小值为.若x(0,4时，t2f(x)恒成立，则有t2.解得1t.3解：(1)由f(x)f1.(2)原式f(1)f(3)ff(4)f3.