1、第二章 算法初步23 循环结构1循环结构的有关概念(1)定义：_相同操作的结构(2)组成：循环结构循环体：在算法框图中_的部分循环变量：控制着循环的_的变量循环的终止条件：判断框里的条件，判断_ _反复执行反复执行开始和结束是否继续执行循环体2(1)循环结构中必须有一个_判断循环是否终止，另外，循环结构中通常有一个计数变量记录循环次数并用于判断是否结束(2)应用循环结构解决问题时，特别注意两个变量(累积变量和计数变量)的_及_到底是什么，它们递加的值是多少，还要特别注意判断框中计数变量的_，不等式含等号还是不含等号，用大于还是小于，用大于或等于还是小于或等于，它们的含义是不同的另外不要漏掉流程
2、线的_及与判断框相连的流程线上的标志“_”与“_”选择语句初始值计数变量取值限制箭头是否(3)利用循环结构可寻数使用循环结构寻数时，要明确数字的_特征，决定循环的终止_与数的结构特征的关系及循环次数，尤其是统计数时，注意要统计的出现次数与_次数的区别3循环结构的应用在应用循环结构时主要注意三个问题的书写：循环变量及其_值，循环体，循环终止的_结构条件循环初始条件4用循环体来描述算法在画出算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定_和_条件(2)确定算法中_的部分，即_(3)确定循环的_条件.循环变量初始反复执行循环体终止判断正误(正确的打“”，错误的打“”)(1)循环结构中一定包含选择结构()(
3、2)含有循环结构的程序框图中的判断框内的条件是唯一的()(3)循环结构中一定存在死循环()答案：(1)(2)(3)如图所示的程序框图中，是循环体的序号为()A BCD答案：B 执行如图所示的算法框图，若输入 n 的值为 6，则输出 S 的值为()A105 B16C15 D1解析：选 C.i1，S1；i3，S3；i5，S15；i7 时，输出 S15.如图所示的算法功能是_；输出的结果为 i_，i2_解析：由算法框图得知 i 和 i2 均是正偶数，由 i(i2)624，输出 i，i2.这两个数是指求乘积是 624 的相邻的两个正偶数i24，i226.答案：求乘积为 624 的相邻的两个正偶数 24
4、 261循环结构的特点(1)重复性：在一个循环结构中，总有一个过程要重复一系列的步骤若干次，而且每次的操作完全相同(2)判断性：每个循环结构都包含一个判断条件，它决定这个循环的执行与终止(3)函数性：循环变量在构造循环结构中起了关键作用，一般蕴含着函数的思想2理解循环结构应注意的两点(1)循环结构中必须包含选择结构，以保证在适当时候终止循环(2)循环结构内不存在无终止的循环，即死循环 利用循环结构解决累加、累乘问题 设计求 12342 018 的一个算法，并画出相应的算法框图解：算法步骤如下：1s0.2i1.3ssi.4ii1.5如果 i 不大于 2 018，返回重新执行第 3 步，第 4 步
5、，第 5步，否则执行第 6 步 6输出 s 的值，结束算法 则最后得到的 s 的值就是 12342 018 的值 根据以上步骤可画出如图所示的算法框图若将本例中的“”变为“”，如何设计算法？画出相应的算法框图解：算法如下：1设 M 的值为 1；2设 i 的值为 2；3如果 i2 018，则执行第 4 步，第 5 步，否则执行第 6 步；4计算 M 乘 i 并将结果赋给 M；5计算 i 加 1 并将结果赋给 i，返回执行第 3 步；6输出 M 的值并结束算法 程序框图如图：利用循环结构应注意的问题(1)如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引
6、入循环变量参与运算，构成循环结构(2)在循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当、精确(3)累加变量的初值一般为 0，而累乘变量的初值一般为 1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次 1.(1)给出一个算法的程序框图如图，其功能是()A计算 1299 的值B计算 12100 的值C计算 2399 的值D计算 23100 的值(2)执行如图所示的程序框图，则输出的 S_(3)已知：135n2 017，如何寻找满足条件的 n 的最小正整数？请你设计出一个算法并画出算法框图解：(1)选 D.首先看第一个数为 2，最后一个数是 100，再
7、看是求和所以该程序框图的功能是求 23100 的值(2)由程序框图可知，S 112123 134199100112 1213 1314 199 1100 1 1100 99100，故填0.99.(3)算法如下：1M1.2i3.3MMi.4ii2.5如果 M2 017，执行第 6 步，否则执行第 3 步，第 4 步，第5 步 6ii2.7输出 i.算法框图如图：含循环结构程序框图的运行(1)执行如图所示的程序框图，输出的 s 值为()A8 B9C27 D36(2)执行如图所示的程序框图，如果输入的 a4，b6，那么输出的 n()A3 B4C5 D6解析：(1)通过程序框图知，本题为当型循环结构，
8、执行循环的结果如下：s0，k0；s0，k1；s1，k2；s9，k32，此时不满足循环条件，跳出循环，所以输出的 s9.(2)第一次循环，得 a2，b4，a6，s6，n1；第二次循环，得 a2，b6，a4，s10，n2；第三次循环，得 a2，b4，a6，s16，n3；第四次循环，得 a2，b6，a4，s20，n4，此时 s2016，退出循环，输出的n4，故选 B.答案：(1)B(2)B运行含循环结构的程序框图的解题策略(1)按顺序逐步运行(2)写出每次运行后各个变量的结果(3)一直写到满足条件(或不满足条件)退出循环，输出结果 2.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，当输入 x 的值为25 时，
9、输出 x 的值为_解析：根据题图给的算法程序可知：第一次，x4，第二次，x1，则输出 x2113.答案：3 循环结构在实际问题中的应用 某工厂 2016 年生产小轿车 200 万辆，技术革新后预计每年的生产能力比上一年增加 5%，问：最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过 300 万辆？写出解决该问题的一个算法，并画出相应的算法框图解：算法步骤如下：1令 n0，a200，r0.05.2Tar(计算年增量)3aaT(计算年产量)4nn1.5若 a300，则返回重新执行第 2 步，第 3步，第 4 步，第 5 步，否则执行第 6 步 6N2 016n.7输出 N.算法框图如图所示 利用循环结构解决实际
10、问题的方法 3.(1)某店一个月的收入和支出总共记录了 N 个数据，a1，a2，aN，其中收入记为正数，支出记为负数该店用如图所示的程序框图计算月总收入 S 和月净盈利 V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()AA0，VSTBA0，VSTDA0，因为当满足条件时右边执行 SSA，即收入，故应填 A0.而处理框中应填 VST，因为 T 为负数即支出，所以 VST，即收入减去支出(2)题干中是统计该 6 名队员在最近三场比赛中投进的三分球总数的程序框图，故图中判断框应填 i6，输出的 Sa1a2a6，故填 i6 和 a1a2a6.(3)程序框图如图所示 易错警示弄错循环
11、次数致误 执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是()A3 B4 C5 D6【解析】第一次运行得 s1(11)21，k2；第二次运行得 s1(21)22，k3；第三次运行得 s2(31)26，k4；第四次运行得 s6(41)215，k5；第五次运行得s15(51)231，满足条件，终止循环，所以输出的 k 的值是 5.【答案】C(1)本题易错选 B 或 D，错因是循环条件弄错，多计一次或者少计一次而得到错误结果(2)解决程序框图问题要注意的三个常用变量：计数变量：用来记录某个事件发生的次数，如 ii1；累加变量：用来计算数据之和，如 SSi；累乘变量：用来计算数据之积，如 ppi.(3)使
12、用循环结构寻数时，要明确数字的结构特征，决定循环的终止条件与数的结构特征的关系及循环次数尤其是统计数时，注意要统计的数的出现次数与循环次数的区别1算法的三种基本逻辑结构是()A顺序结构、流程结构和循环结构B顺序结构、选择结构和嵌套结构C顺序结构、选择结构和循环结构D顺序结构、嵌套结构和循环结构答案：C2阅读如图所示的算法框图，其输出的结果为()A20 B3 C5 D15解析：选 A.当 a5 时，s155，a4 时，s5420；此时，算法结束，故输出 s20.第 2 题图 第 3 题图3如图所示的程序框图表示的算法功能是_答案：连续正奇数相乘，所得积不小于 10 000 时的第一个奇数4一个小朋友在一次玩皮球时，偶然发现一个现象：球从某高处落下后，每次都反弹回原高度的13再落下，再反弹回上次高度的13，如此反复，假设球从 100 cm 处落下，那么第十次下落时的高度是多少？在第十次落地时共经过多少路程？画出解决此问题的算法框图解：算法框图如图：本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放