1、第三章 不等式22 一元二次不等式的应用1解分式不等式的同解变形(1)f（x）g（x）0 (2)f（x）g（x）0 或 f(x)0.(4)f（x）g（x）0 f(x)g(x)0f(x)g(x)0(或0f(x)0或f（x）0，g（x）0.1.(1)不等式x2x2x11 的解集为_(2)若关于 x 的不等式 axb0 的解集为(1，)，求关于 x的不等式axbx2 0 的解集解：(1)原不等式可化为 x21x2x10.因为 x2x1x122340，所以 x210，解得1x1，所以原不等式的解集为x|1x1(2)由于 axb0 的解集为(1，)所以 a0，且ba1，则 ab.故不等式axbx2 0
2、可化为axax2 0，又因为 a0，所以原式等价于x1x20(x1)(x2)0.解得 x2 或 x2 或 x1 不等式的恒成立问题 设函数 f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数 x，f(x)0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)对于 x1，3，f(x)m5 恒成立，求 m 的取值范围.【解】(1)要使 mx2mx10 恒成立，若 m0，显然10，满足题意；若 m0，m0，m24m04m0.所以4m0.(2)要使 f(x)m5 在 x1，3上恒成立 就要使 mx12234m60 时，g(x)在1，3上是增函数，所以 g(x)maxg(3)7m60，所以 0m67；当 m0 时，60 恒成立
3、；当 m0 时，g(x)在1，3上是减函数，所以 g(x)maxg(1)m60，得 m6，所以 m0.综上所述：m0 恒成立 令 g(x)ax22ax1.当 a0 时，g(x)1，显然符合题意 当 a0 时，则必须满足a0，4a24a0，所以 0a0，所以 00（2m1）24m20，所以 m14且 m0，故选 D.2已知关于 x 的不等式 axb0 的解集是(1，)，则关于x 的不等式axbx2 0 的解集是()Ax|x1 或 x2 Bx|1x2Cx|1x2 Dx|x2解析：选 A.依题意，a0 且ba1.axbx2 0(axb)(x2)0 xba(x2)0，即(x1)(x2)0 x2 或 x1.3解不等式 axx10.解：axx10，即 ax(x1)0 时，ax(x1)0，所以 x(x1)0，解得x|1x0；当 a0 时，原不等式的解集为；当 a0 时，ax(x1)0，解得x|x0 或 x0 时，原不等式的解集为x|1x0；当 a0 时，原不等式的解集为；当 a0 或 x1本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放
