1、课时作业4且(and)或(or)非(not)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若命题“p且q”为假，且綈p为假，则()Ap或q为假Bq假Cq真 Dp假解析：綈p为假，则p为真，而pq为假，得q为假答案：B2已知p：|x1|2，q：xZ，若pq，綈q同时为假命题，则满足条件的x的集合为()Ax|x1或x3，xZBx|1x3，xZCx|x1或xZDx|1x3，xZ解析：由pq，綈q同时为假，可知p假，q真，由|x1|2可得x3或x1，而p为假q为真，所以即x|1x3，xZ故选D.答案：D3设a，b，c是非零向量，已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若a
2、b，bc，则ac，则下列命题中真命题是()Apq BpqC(綈p)(綈q) Dp(綈q)解析：对于命题p：因为ab0，bc0，所以a，b与b，c的夹角都为90，但a，c的夹角可以为0或180，故ac0，所以命题p是假命题；对于命题q：ab，bc说明a，b与b，c都共线，可以得到a，c的方向相同或相反，故ac，所以命题q是真命题则pq是真命题，pq是假命题，綈p是真命题，綈q是假命题，所以(綈p)(綈q)是假命题，p(綈q)是假命题，故选A.答案：A4在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示
3、为()A(綈p)(綈q) Bp(綈q)C(綈p)(綈q) Dpq解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”是指“甲没降落在指定范围”或“乙没降落在指定范围”，应表示为(綈p)(綈q)故选A.答案：A5已知p：函数ysinx的最小正周期是，q：函数ytanx的图象关于直线x对称，则下列判断正确的是()Ap为真 B綈q为假Cpq为假 Dpq为真解析：很明显p和q均是假命题，所以綈q为真，pq为假，pq为假，故选C.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6命题“若ab，则2a2b”的否命题是_，命题的否定是_解析：命题“若p，则q”的否命题是“若綈p，则綈q”，命题的否定是“若p，则綈q”答案：
4、若ab，则2a2b若a4，条件q：xa，且綈p是綈q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：由綈p是綈q的充分不必要条件，可知綈p綈q，但綈qD/綈p. 由一个命题与它的逆否命题等价，可知qp但pD/q. 又p：x1或xax|x1，所以a1.答案：1，)三、解答题(每小题10分，共20分)9指出下列命题是简单命题还是含逻辑联结词的命题，若是含逻辑联结词的命题，写出构成它的简单命题(1)两个角是45的三角形是等腰直角三角形；(2)若xx|x2，则x是不等式(x1)(x2)0的解解析：(1)“p且q”形式的命题，其中p：两个角是45的三角形是等腰三角形，q：两个角是45的三角形是直角三角形(2)
5、“p或q”形式的命题，其中p：若xx|x0的解，q：若xx|x2，则x是不等式(x1)(x2)0的解10写出下列命题的pq，pq，綈p的形式，并判断其真假：(1)p：是有理数；q：是实数；(2)p：5不是15的约数；q：5是15的倍数；(3)p：空集是任何集合的子集；q：空集是任何集合的真子集解析：(1)pq：是有理数或是实数，真命题；pq：是有理数且是实数，假命题；綈p：不是有理数，真命题(2)pq：5不是15的约数或5是15的倍数，假命题；pq：5不是15的约数且5是15的倍数，假命题；綈p：5是15的约数，真命题(3)pq：空集是任何集合的子集或空集是任何集合的真子集，真命题；pq：空集
6、是任何集合的子集且空集是任何集合的真子集，假命题；綈p：空集不是任何集合的子集；假命题|能力提升|(20分钟，40分)11已知p：x12，q：5x6x2，则綈p是綈q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：设集合Ax|x12x|x1，Bx|5x6x2x|x2或x3，由于AB，所以綈p是綈q的充分不必要条件，故选A.答案：A12已知命题p：“任意x1,2，x2a0”，命题q：“存在xR，x2(a1)x10”若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a的取值范围为_解析：由已知得p为真时，a1，q为真时，a3，因为p或q为真，p且q为假，所以p与q中一真一
7、假，若p真q假，则可得1a1；若p假q真，则可得a3，综上可知，a1,1(3，)答案：1,1(3，)13分别指出由下列各组命题构成的“pq”“pq”及“綈p”形式，并判断真假(1)p：2n1(nZ)是奇数，q：2n1(nZ)是偶数；(2)p：a2b20(aR，bR)，q：a2b20；(3)p：集合中的元素是确定的，q：集合中的元素是无序的解析：(1)pq：2n1(nZ)是奇数或是偶数；(真)pq：2n1(nZ)既是奇数又是偶数；(假)綈p：2n1(nZ)不是奇数(假)(2)pq：a2b20(aR，bR)，或a2b20；(真)pq：a2b20对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解析：设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，所以2a1，所以a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则所以1a2.(2)若p假q真，则所以a2.综上可知，所求实数a的取值范围为(，21,2)
