1、武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）数 学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1已知集合A=x|x1,B=x|x2-x-60,则A.AB=x|x1B.AB=RC.AB=x|x2D.AB=x|-2x0的一条渐近线与圆x2+(y-2)2=1至多有一个交点,则双曲线的离心率为A.(1,2 B.(1,3C.(1,2 D.(1,49若把函数y=cosx-3sinx(0)的图象向左平移6个单位长度后,所得到的图象关于原点对称,则的最小值是A.1B.2C.3D.410已知函数f(x)=|x|+1x,则函数y=f(
2、x)的大致图象为A.B.C.D.11在ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同两点M,N,若AB=mAM,AC=nAN,m,n为正数,则1m+1n的最小值为A.2B.1+23C.1+223D.1+23312设函数f(x)=lg(1+2|x|)-11+x4,则使得f(3x-2)f(x-4)成立的x的取值范围是A.(13,1)B.(-1,32)C.(-,32)D.(-,-1)(32,+)二、填空题：共4题 每题5分 共20分13. 设变量满足约束条件， 则的最大值为 14已知F为双曲线C:x2-my2=4m(m0)的一个焦点,则点F到C的一条渐近线的距离为 15.已知侧棱
3、长为的正四棱锥的五个顶点都在同一个球面上，且球心在底面正方形上，则球的表面积为 16已知函数若，则函数的值域为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）已知数列an为等比数列，a1=2，公比q0，且a2,6,a3成等差数列. 求数列an的通项公式；设，求使的n的值.18（本题12分）已知ABC的三个内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,且2cosB(ccosA+acosC)=b.()证明:A,B,C成等差数列;()若ABC的面积为332,求b的最小值.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，
4、ABDC，PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2()求证：BDPA；()求三棱锥APCD的体积来源:Zxxk.Com20（本小题满分12分）已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为32,点M(2,1)在椭圆C上.()求椭圆C的方程;()直线l平行于OM,且与椭圆C交于A,B两个不同的点.若AOB为钝角,求直线l在y轴上的截距m的取值范围.21（本小题满分12分）已知函数f(x)=2x+2x+alnx,aR.()若函数f(x)在1,+)上单调递增,求实数a的取值范围.()记函数g(x)=x2f(x)+2x-2,若g(x)的最小值是-6,求函数f(x)的解析式.2
5、2（本小题满分10分）坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x23+y24=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线l:(2cos-sin)=6.来源:学*科*网()试写出直线l的直角坐标方程和曲线C1的参数方程;()在曲线C1上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.武威六中2017-2018学年度高三一轮复习过关考试（五）数学(文)答案一、选择题：共12小题 每题5分 共60分题号123456789101112来源:学科网ZXXK答案DCB来源:Zxxk.ComDABDCABAD二、填空题：共4小题 每
6、题5分 共20分13. 3 14. 2 15. 16. . 三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （1），（2）各6分18. .()因为2cosB(ccosA+acosC)=b,所以由正弦定理得2cosB(sinCcosA+sinAcosC)=sinB,即2cosBsin(A+C)=sinB.来源:学科网在ABC中,sin(A+C)=sinB且sinB0,所以cosB=12.因为B(0,),所以B=3.5分又因为A+B+C=,所以A+C=23=2B.所以A,B,C成等差数列.6分(2)因为SABC=12acsinB=332,所以ac=6.所以
7、b2=a2+c2-2accosB=a2+c2-acac=6,当且仅当a=c时取等号.所以b的最小值为6.12分19证明：.()BD=2AD=4，AB=2DC=2，BD2+AD2=AB2，BDAD，又平面PAD平面ABCD，交线为AD，又BD平面ABCD，BD平面PAD，又PA平面PAD，BDPA.6分解：()在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，其中BD=2AD=4，AB=2DC=2取AD中点O，连结PO，则PO平面ABCD，且PO=，SACD=2，三棱锥APCD的体积：VAPCD=VPACD=.12分20.()依题意有a2-b2a=32,4a2+1b2=
8、1,解得a2=8,b2=2.故椭圆C的方程为x28+y22=1.4分()由直线l平行于OM,得直线l的斜率k=kOM=12,又l在y轴上的截距为m,所以l的方程为y=12x+m.由y=12x+mx28+y22=1得x2+2mx+2m2-4=0.因为直线l与椭圆C交于A,B两个不同的点,所以=(2m)2-4(2m2-4)0,解得-2m2.8分设A(x1,y1),B(x2,y2),又AOB为钝角等价于OAOB0且m0,则OAOB=x1x2+y1y2=x1x2+(12x1+m)(12x2+m)=54x1x2+m2(x1+x2)+m20,将x1+x2=-2m,x1x2=2m2-4代入上式,化简整理得m
9、22,即-2m2,.11分故m的取值范围是(-2,0)(0,2).12分21.()f(x)2-2x2+ax0,a2x-2x在1,+)上恒成立,令h(x)=2x-2x,x1,+),hx=-2x2-20恒成立,h(x)在1,+)单调递减,h(x)max=h1=0,a0. .5分()g(x)=2x3+ax-2,x0,g(x)=6x2+a,易知a0时,g(x)0恒成立,g(x)在(0, +)单调递增,无最小值,不合题意.a0.令gx=0,则,x=-a6(舍负) ,由此可得g(x)在 (0,-a6)上单调递减,在(-a6,+)上单调递增,则x=-a6是函数的极小值点,g(x)min=g(x)极小=g(-a6)=-6 ,解得a=-6,fx=2x+2x-6lnx. .12分22.()由题意知,直线l的直角坐标方程为:2x-y-6=0,.2分曲线C1的参数方程为x=3cosy=2sin(为参数).4分()设点P的坐标(3cos,2sin),则点P到直线l的距离为d=|23cos-2sin-6|5=|4sin(3-)-6|5,当sin(3-)=-1时,点P(-32,1),此时dmax=|4+6|5=25.10分