1、第六章 平面向量及其应用6.2 平面向量的运算6.2.3 向量的数乘运算学习目标1. 通过实例分析，掌握平面向量数乘运算及其运算规则；2. 理解平面向量的数乘运算的几何意义；3. 理解两个平面向量共线的含义；4. 了解平面向量的线性运算性质及其几何意义.基础梳理1. 一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的_，记作_，它的长度与方向规定如下：（1）；（2）当时，的方向与的方向_；当时，的方向与的方向_.由（1）可知，当时，.由（1）（2）可知，.2. 设，为实数，那么：（1）_；（2）_；（3）_.特别地，我们有，.3. 向量的加、减、数乘运算统称为向量的_.向量线性运算的
2、结果仍是_.对于任意向量，以及任意实数，恒有.4. 向量与共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使_.随堂训练1已知，则下列结论正确的是()A B C D2已知向量与反向，且|r，|R，则的值等于()A B C D3若，为已知向量，且(43)3(54)0，则_4已知两个不共线向量，且，若A，B，D三点共线，则的值为_5化简下列各式：（1）；（2）；（3）答案基础梳理1 数乘；相同；相反；.2 ；.3 线性运算；向量；.4 .随堂训练1. 答案：C解析：当0时，不成立，A错误；是一个非负实数，而是一个向量，所以B错误；当0或 时，0，D错误故选C2. 答案：C解析：，又与反向，3. 答案：解析：，4. 答案：解析：由，得，又，且A，B，D三点共线，所以存在实数，使得，即，又不共线，所以，所以.5. 答案：（1）原式（2）原式（3）原式
