1、课时作业6正弦函数的图像时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1已知角是第四象限角，则角的正弦线是图()中的MP(C)解析：为第四象限角，故其终边与单位圆交点P在第四象限2用“五点法”作函数y2sinx，x0,2的图像时，五个关键点的坐标为(C)A(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)B(0，2)，(，0)，(，2)，(，0)，(2，2)C(0,0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)D(0,0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)解析：因为ysinx(x0,2)的图像的五个关键点的坐标依次为(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，
2、(2，0)，所以y2sinx(x0,2)的图像的五个关键点的坐标依次为(0,0)，(，2)，(，0)，(，2)，(2，0)，所以选C.3函数y1sinx，x0,2的大致图像是(B)4已知点M(，b)在函数f(x)sinx1的图像上，则b(C)A. B.C2 D3解析：bf()sin12.5函数ysinx，x0,2的图像与直线y的交点个数为(C)A0B1C2D3解析：在同一直角坐标系内，先画函数ysinx，x0,2的图像，再画直线y，可知所求交点的个数为2.6在同一平面直角坐标系内，函数ysinx(x0,2)与ysinx(x2，4)的图像(B)A重合 B形状相同，位置不同C关于y轴对称 D形状不
3、同，位置不同解析：根据正弦曲线的作图过程，可知函数ysinx(x0,2)与ysinx(x2，4)的图像只是位置不同，但形状相同7设M和m分别是函数ysinx1的最大值和最小值，则Mm(D)A. BC D2解析：M1，m1，Mm2.8在0,2上，满足sinx的x的取值范围是(A)A0，2 B，C， D，解析：如图，在同一直角坐标系内作出0,2上ysinx和y的图像，知满足sinx的x的取值范围是0，2二、填空题(每小题5分，共15分)9若，则sin的取值范围为1，解析：作出ysin的图像(图略)，由图知当时，1sin.10函数ysin(x)，x，的单调递增区间是，解析：ysin(x)sinx，而
4、区间，是ysinx的单调递减区间，所以，是ysinx的单调递增区间11函数y2sin2x5sinx2的最大值为1，最小值为9.解析：y2sin2x5sinx22(sinx)2.sinx1，1，当sinx1时，y有最大值1，当sinx1时，y有最小值9.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)用“五点法”画出函数y3sinx(x0,2)的图像解：(1)列表，如下表所示：x02sinx01010y3sinx32343(2)描点，连线，如图所示：13(13分)观察函数ysinx，xR的图像，回答下列问题：(1)当x从0变到时，sinx的值增大还是减小？是正的
5、还是负的？(2)对应于x，sinx有多少个值？(3)对应于sinx，x有多少个值？并写出x的值解：根据图像可得，(1)当x从0变到时，sinx的值增大，且是正的(2)对应于x，sinx有一个值，为.(3)对应于sinx，x有无数个值，且x2k或x2k(kZ)能力提升类14(5分)方程sinxlgx的解的个数是(D)A0 B1C2 D3解析：利用图像可知ysinx与ylgx的图像有3个交点，故方程sinxlgx有3个解15(15分)定义在R上的函数yf(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是， 且当x0，时，f(x)sinx.(1)求当x，0时，f(x)的解析式；(2)画出函数yf(x)在，上的简图；(3)求当f(x)时，x的取值范围解：(1)f(x)是偶函数，f(x)f(x)而当x0，时，f(x)sinx，当x，0时，f(x)f(x)sin(x)sinx.又当x，时，x0，f(x)的周期为，f(x)f(x)sin(x)sinx，当x，0时，f(x)sinx.(2)如图所示(3)f(x)的最小正周期为，先在，0上来研究f(x).由sinx，得sinx，x.由周期性知，当xk，k，kZ时，f(x).