1、余杭高级中学2012届高三第一次阶段性检测数学（文）（问卷）考生须知：1全卷分问卷和答卷两部分。试卷共8页，有3大题，22小题。满分为150分。考试时间为120分钟。2本卷答案必须做在答卷的相应位置上，做在问卷上无效。3请用钢笔或圆珠笔将班级、姓名和学号填写在答卷的相应位置上。4考生应严格遵守考试时间和考试纪律。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1函数的定义域是A, ，则= （ ）A. B. C. D. 2若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y0，则点P的坐标为 （ ）A（1，3） B（-1，3） C（1，0） D（-1，0
2、）3下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 （ ）A. B. C. D.4如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有 （ ）Aq为真 Bq为假 Cp或q为真 Dp或q不一定为真5设，则的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件6.定义在R上的函数,则的值为 （ ）A-1 B.0 C.1 D.27若(其中)，则函数与的图象 （ ）A关于直线对称B关于轴对称 C关于轴对称 D关于原点对称8函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 ( )A有最小值 B有最大值 C是减函数 D是增函数 98.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 ( )A
3、B C D不能确定w.w.w.高考资源网.c.o.m 10已知函数，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是 ( )A B. C. D. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11集合,若,则的值为 ；12若是奇函数，则a ；13若，则 ；14若对任意的实数x成立,则_；15已知函数，若方程有4个根，则 ； 16已知在上是增函数， 则的取值范围是 ；17设函数的定义域为，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为F函数。给出下列函数：； ；你认为上述四个函数中，是函数的为 （填函数序号即可）。三、解答题：本大题有5小题, 共72分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤
4、. 18(本题14分)已知命题：对于任意的，有恒成立，命题：函数单调递减，若“或”的否定是真命题，求实数的取值范围。19(本题14分)设集合为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集。（1）求；（2）若，求的取值范围。20(本题14分)函数。（1）判断时函数的奇偶性并给予证明；（2）若函数在上单调递减，求的取值范围。21(本题15分)已知函数 （）当时，求函数在上的单调区间； （）若是函数的两个不同的极值点，且，求实数的取值范围.22(本题15分)已知函数，若存在使得恒成立，则称是的一个“下界函数” （I）如果函数（为实数）为的一个“下界函数”，求的取值范围；（II）设函数，试问函数
5、是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由余杭高级中学2012届高三数学（文）第一次阶段性检测答案一、选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 题号12345 67 8910答案CCDDAACDBB二、填空题：本大题有7小题, 每小题4分, 共28分. 11._ 4 _ 12._ _ 13._ _14._ _ 15._ 4 _ 16._ _ 17._ _三、解答题：本大题有5小题, 共72分. 18. 解：由题意知：（当且仅当时取等号）所以若命题成立则， 4分又因为函数单调递减，所以命题成立有 3分“或”的否定是真命题 或是假命题均为假命题 4分则解得：所以，所求
6、实数的取值范围是。 3分（2）由（1）知且显然不能为0. 2分 若时不可能有 2分若时 2分则综上：的取值范围是。 2分20. 解：（1）当时函数的奇函数。 1分 证明：当时函数 定义域为，关于原点对称。 2分 且 所以即：，所以当时函数的奇函数。 3分（2）由于是减函数,所以由题意在上是增函数且在上恒成立. 3分 即对于恒成立及 3分所以 即的取值范围是。 2分21. （）当时，则 则方程的判别式，解得解得所以函数的增区间为： 减区间为： 5分（II），是函数的两个不同的极值点，则是方程的两个不同的实数根， 即，且，即，即，则即 5分又（舍）当时，函数是增函数；当时，函数是减函数；当时，函数取到最大值当时, 当时所以 5分 22解：（）恒成立， 2分令，则， 2分当时，在上是减函数，当时，在上是增函数， 2分（）由（I）知， 3分令，则， 3分则时， 上是减函数，时，上是增函数， 2分，中等号取到的条件不同，函数不存在零点. 1分