1、课时作业(十八)第 18 讲 两角和与差的正弦、余弦、正切时间：35 分钟 分值：80 分 基础热身12010课标全国卷 若 cos45，是第三象限的角，则 sin4()A7 210B.7 210C 210D.21022011上饶一模 已知 sin2 13，则 cos(2)的值为()A79B.29C.79D233sin35，2，则 cos4 的值为()A 25B 210C7 210D.7 21042011广州二模 若，32，cos2 55，则 tan4 的值为_能力提升52011揭阳一模 已知 为锐角，且 cos6 45，则 cos 的值为()A.43 310B.43 310C.4 3310D
2、.4 33106若52 72，则 1sin 1sin等于()A2cos2B2cos2C2sin2D2sin27若ABC 的内角 A 满足 sin2A23，则 sinAcosA 等于()A.153B 153C.53D538设 asin14cos14，bsin16cos16，c 62，则 a、b、c 的大小关系是()AabcBacbCbacDbca92011琼海一模 已知 cos(2x)35，x2，0，则 tan2x_.10已知 sin6 13，则 cos23 2 的值为_11不查表，计算1sin103sin80_.(用 数字作答)12(13 分)设函数 f(x)sinxsinx2，xR.(1)若
3、 12，求 f(x)的最大值及相应的 x 的集合；(2)若 x8是 f(x)的一个零点，且 0ca，故选 B.9.247 解析 由 cos(2x)35，得 cosx35，由 x2，0，cosx35，得sinx 1cos2x45，tanxsinxcosx43，tan2x 2tanx1tan2x2431432247.1079 解析 cos23 2 cos26cos26 2sin26 179.114 解析 原式cos10 3sin10sin10cos10212cos10 32 sin10sin10cos104sin30cos10cos30sin102sin10cos104sin3010sin204.
4、12解答(1)f(x)sinxsinx2 sinxcosx，当 12时，f(x)sinx2cosx2 2sinx24，而1sinx24 1，所以 f(x)的最大值为 2，此时，x2422k，kZ，即 x32 4k，kZ，相应的 x 的集合为xx32 4k，kZ.(2)因为 f(x)2sinx4，所以，x8是 f(x)的一个零点f 8 sin8 4 0，即8 4k，kZ，整理，得 8k2，又 010，所以 08k210，14k1，而 kZ，所以 k0，2，f(x)2sin2x4，f(x)的最小正周期为.【难点突破】13解答(1)f(x)sinx74 2 sinx34 2sinx4 sinx42sinx4，T2，f(x)的最小值为2.(2)证明：由已知得 coscossinsin45，coscossinsin45.两式相加得 2coscos0.02，2.f()224sin2420.
