1、20172018学年度下学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高一数学（文科）试卷命题人：付菀菀 审题人：陈泽辉（本试卷共4页，全卷满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。第卷选择题 共60分一、选择题（本大题共12小题
2、，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个答案正确）1.若集合，且,则的值是（ ） A. 3B.-3C.3D.92.在中，角所对的边分别为，且1:1:2，则（ ） A.B.C.D.3.下列说法中，正确的个数有（ ）个 圆柱的侧面展开图是一个矩形； 圆锥的侧面展开图是一个扇形； 圆台的侧面展开图是一个梯形； 棱锥的侧面为三角形. A.1B.2C.3D.44.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形，且,平行于轴，则这个平面图形的面积为（ ）A. B. C. D.5.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）A. B.C. D.6.若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列说
3、法正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D .若，则7.点为所在平面内一点，且,则（ ）A. B. C. D. 8.在正方体中,异面直线与所成的角为（ ）A. B C. D. 9.在中，角均为锐角，且，则的形状不可能是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形10.在各项均为正数的等比数列中，若，则的值为（ ） A.2018 B.-2018 C.1009 D.-100911.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为（ ） A. B. C. D.12.已知函数，非负且互不相等，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.第卷非选择题 共90分二、
4、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，且，则的值为 14.已知，则的最小值为 15已知等差数列的前项和为，且，则 16. 在正方体中，下列结论中正确的序号有 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.如图，在底面为菱形的四棱锥中，,（1）求证; （2）在棱上是否存在一点,使得? 若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由. 18.已知的对边，且. （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值.19.已知等比数列满足 （1）求数列的通项公式； （2）设,求.20.如图，在四棱锥中，,底面为梯形，上一点，且 （1）求证：； （2）求点.21.某商场经过调查发现某小商品的销量（
5、单位：万件）与促销费用（单位：万元）之间满足如下关系： .此外，还需要投入其它成本万元（不含促销费用），商品的销售价格为9元/件.（1）将该商品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用为多少万元时，能使商家的利润最大？最大利润为多少？ 22.如图，已知四棱锥,底面梯形中,，是等边三角形，的中点 ，. （1）求证：;（2）若是否存在使得的体积是的3倍？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。20172018学年度下学期孝感市八校教学联盟期末联合考试高一数学文科参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案ACCBBAAABDCD二、填空题（
6、每小题5分，满分20分）13. 2 ； 14. 18； 15. 90 ； 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分）17（1）， 2分 又底面为菱形，得 ,所以 4分 由得 5分 （2）如图，取的中点,连接、 因为，由中位线知识得 7分 又， ,即点为中点时，能使 10分18.（1）由及正弦定理得又，整理得 4分 5分 6分（2）由余弦定理得： ， 8分 又当且仅当时等号成立 10分 由（1）知， （此时） 12分19（1）设等比数列首项为，公比为，则 解得 4分 数列的通项公式为 6分(2) 因为，则 7分 9分两式相减得：= 11分 12分20.（1）在平面内作,连接 为中点， , 又 且 四边形为平行四边形， 4分 , 6分（2）平面即平面,过点作于点 ，得 又,所以 所以即为点到平面的距离 8分 又在梯形中， ,进一步得 10分 , 12分21.（1）依题意得： 6分（2）时， 时， 8分 时， 当且仅当即时等号成立 11分综上，当促销费用为2万元时，商家的利润最大，最大利润为25万元。 12分22.（1）为等边三角形，为的中点 又平面平面，平面平面，平面 平面 4分 6分（2） 8分 又,即 10分 12分