1、专题三电场与磁场第11讲 选择题对“带电粒子在磁场、复合场中运动”的考查2下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练“三定四写”求解粒子在磁场中的圆周运动问题(1)一定_：已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中 P 为入射点，M 为出射点)；已知入射点和出射点的位置及入射方向时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P 为入射点，M 为出射点)圆心O3下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题
2、限时训练(2)二定_：物理方法RmvqB；几何方法一般由三角关系及几何知识确定(3)三定_：圆心角 等于粒子的速度偏向角，也等于弦与切线的夹角(弦切角)的 2 倍，即 2t2T t，或 lR(l 为 对应的圆弧弧长)半径R圆心角4下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练(4)四写方程：基本方程 qvBmv2R，半径公式 RmvqB，周期公式 T2Rv 2mqB，运动时间 tsv 2T.5下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练1在有界磁场中，粒子通过一段圆弧，则圆心一定在这段弧两端点连线的中垂线上2半径垂直速度方向，可据此确定圆心，半径大小由几何关系来求
3、3带电粒子在圆形磁场中做圆周运动，沿着半径进入的一定沿着半径方向离开；直线边界入射角度和出射角度相等4粒子沿直线通过正交电、磁场(离子速度选择器)时，qvBqE，vEB.与粒子的带电性质和带电荷量多少无关，与进入的方向有关6下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练1不清楚回旋加速器的原理(1)不清楚离子交替地加速、偏转的周期性运动过程；(2)误认为离子的最大动能与所加电压、加速次数有关；(3)不知道粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期的关系2混淆了电磁流量计和霍尔效应(1)霍尔效应中电场推动正、负离子反向运动时受到同向洛伦兹力(对导体整体为安培力)而向同一侧偏转是结果；(
4、2)电磁流量计中正、负离子由液体带动同向运动是原因，正、负离子因受洛伦兹力而发生反向偏转是结果7下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练3对带电粒子在复合场中的运动情况分析不清(1)忘记带电粒子的正负或混淆；(2)忘记考虑或判断粒子是否受重力作用；(3)判断洛伦兹力的方向时错将右手当左手；(4)思维不严密，没考虑到可能存在的周期性运动而带来的多解8下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考点 带电粒子在匀强磁场中的运动 1(2019高考全国卷)如图，边长为 l 的正方形 abcd 内存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面(abcd 所在平面)
5、向外ab 边中点有一电子发射源 O，可向磁场内沿垂直于 ab 边的方向发射电子已知电子的比荷为 k.则从 a、d 两点射出的电子的速度大小分别为()A.14kBl，54 kBl B.14kBl，54kBlC.12kBl，54 kBlD.12kBl，54kBl9下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：若电子从 a 点射出，运动轨迹如图线，有 qvaBmv2aRaRal4解得 vaqBRam qBl4mkBl410下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练若电子从 d 点射出，运动轨迹如图线，有 qvdBmv2dRdR2d(Rdl2)2l2解得 vdqB
6、Rdm 5qBl4m 5kBl4选项 B 正确答案：B11下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2(2017高考全国卷)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点大量相同的带电粒子以相同的速率经过 P 点，在纸面内沿不同的方向射入磁场若粒子射入速率为 v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为 v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上不计重力及带电粒子之间的相互作用则 v2v1 为()A.32 B.21C.31 D3 212下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：设速率为 v1 的粒子最
7、远出射点为 M，速率为 v2 的粒子最远出射点为 N，如图所示，则由几何知识得 r1PM2 R2，r2PN2 32 R，r2r1 31，由 qvBmv2r 得 rmvqB，故v2v1r2r1 31，选项 C正确答案：C13下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练3(2016高考全国卷)一圆筒处于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度 顺时针转动在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动方向与MN 成 30角当筒转过 90时，该粒子恰好从小孔 N 飞出圆筒不计重力若粒子在筒
8、内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A.3BB.2BC.BD.2B14下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆弧 MP 所对应的圆心角由几何知识知为 30，则 22mqB 30360，即qm 3B，选项 A 正确答案：A15下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练4(2016高考全国卷)平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30，其横截面(纸面)如图所示，平面 OM 上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外一带电粒子的质量为 m，电荷量为 q(q0)粒子沿纸面以大小为 v 的速度从
9、OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30角已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场不计重力粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为()A.mv2qBB.3mvqBC.2mvqBD.4mvqB16下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 RmvqB.设入射点为 A，出射点为B，圆弧与 ON 的交点为 P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，ABR.由几何图形知，AP 3R，则 AO 3AP3R，所以 OB4R4mvqB，故选项 D 正确答案：D17下页 末页 上页 首页 知
10、识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 1 带电粒子在匀强磁场中运动的半径、周期公式1.(多选)(2019河北唐山期末)两个质子以不同速率在匀强磁场中做圆周运动，轨迹如图所示，两圆周相切于 A 点，过 A 点做一直线与两圆周交于 B 点和 C 点若两圆周半径 r1r212，下列说法正确的有()A两质子速率 v1v212B两质子周期 T1T212C两质子由 A 点出发第一次到达 B 点和 C 点经历的时间 t1t212D两质子在 B 点和 C 点处速度方向相同18下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：根据 qvBmv2r 解得 vqBrm r，可知两质子速率 v1v2
11、r1r212，选项A 正确；根据 T2mqB 可知两质子周期相同，选项 B 错误；由几何关系可知，两质子在磁场中运动过程中转过的圆弧对应的圆心角相同，根据 t 2T 可知，两质子由 A点出发第一次到达 B 点和 C 点经历的时间相同，选项 C 错误；因两质子进入磁场时速度方向相同，在磁场中运动过程中转过的圆弧对应的圆心角相同，可知两质子在 B点和 C 点处速度方向相同，选项 D 正确答案：AD19下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2.(多选)(2019广东广州一模)如图，夹角为 120的两块薄铝板 OM、ON 将纸面所在平面分为、两个区域，两区域内有垂直纸面向里的匀强
12、磁场，磁感应强度分别为 B1、B2.在 OM 板上表面处有一带电粒子垂直 OM 方向射入磁场 B1 中，粒子恰好以 O 为圆心做圆周运动回到出发点设粒子在两区域中运动的速率分别为 v1、v2，运动时间分别为 t1、t2；假设带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变，动能损失一半，不计粒子重力，则下列说法中正确的是()A粒子带负电Bv1v221CB1B2 21 Dt1t21 220下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：根据左手定则可判定粒子带负电，故 A 正确；由题意知Ek1Ek212mv2112mv2221，故 v1v2 21，故 B 错误；根据洛伦兹力提供向心力 qvB
13、mv2r 得 Bmvqr，由题意知 r1r2，故 B1B2v1v2 21，故 C 正确；由粒子在磁场中的周期公式 T2mqB 知，粒子在磁场中的周期之比 T1T2B2B11 2，转过的圆心角之比为 1212，根据 t 2T 得 t1t212T1T212 1212 2，故 D 错误答案：AC21下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 2 带电粒子在单直线、双直线边界匀强磁场中的运动3(多选)(2019山东聊城模拟)如图所示，从有界匀强磁场的边界上 O 点以相同的速率射出三个相同粒子 a、b、c，粒子 b 射出的方向与边界垂直，粒子 b 偏转后打在边界上的 Q 点，另外两
14、个粒子打在边界 OQ 的中点 P 处，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是()22下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A粒子一定带正电B粒子 a 与 b 射出的方向间的夹角等于粒子 b 与 c 射出的方向间的夹角C两粒子 a、c 在磁场中运动的平均速度相同D三个粒子做圆周运动的圆心与 O 点的连线构成一个菱形23下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：如图，粒子往右偏转，根据左手定则，粒子带负电，故 A 错误；粒子 a、c 均从 P 点射出且 a、c 粒子的轨迹半径相等，由几何知识得 a、b 粒子与 b、c 粒子的射出的方向
15、间的夹角相等，故 B 正确；a、c 粒子位移相等，时间不等，故两粒子 a、c 在磁场中运动的平均速度不相同，故 C 错误；根据 rmvqB，则速率相同的三个粒子在同一磁场中运动的轨迹半径相等，结合 B 的分析及几何知识可知连接三个粒子做圆周运动的圆心与 O 点的连线构成一个菱形，故 D 正确答案：BD24下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练4如图所示，竖直平行边界 MN、PQ 间有垂直于纸面向里的匀强磁场，甲、乙两个完全相同的粒子(不计粒子的重力)在边界MN上的C点分别以垂直于磁场的速度进入磁场，速度方向与边界 MN 的夹角分别为 30、45，结果两个粒子均从边界 PQ
16、 上的D 点射出磁场，C、D 连线与两边界的垂线 CE 的夹角 30，则两粒子在磁场中运动的速度之比v甲v乙及运动的时间之比t甲t乙分别为(已知 sin 15 6 24，cos 156 24)()25下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A.6 22，2 B.6 22，2C.6 24，23D.6 24，2326下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：C、D 两点间的距离记为 L，粒子的运动轨迹如图所示，则轨迹半径 rL2cos，轨迹所对的圆心角 2(90)1202，结合 rmvqB和 T2mqB，得 v1cos30，t 360T(1202)，则v
17、甲v乙cos3045cos3030 6 22，t甲t乙1202301202452，选项 A 正确答案：A27下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结常见的几种临界半径的求解方法rrcos d得 rd1cos 当 90时 rdrrsin d得 rd1sin 当 90时 r12d28下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练rrsin d得 r sin 1sin dr112dL2(r2d)2r22得 r2L2d22d29下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 3 带电粒子在闭合边界匀强磁场中的运动5(多选)(2019湖南长沙联
18、考)一底角为 60的等腰梯形 ABCD 内部(包括边界)有垂直于纸面向内、磁感应强度为 B0 的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 且带负电的粒子以大小 vqB0dm 的速率从 A 处垂直于磁场向各个方向入射，已知等腰梯形的上底长为 d，下底长为 3d，忽略带电粒子的重力以下说法正确的是()30下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A粒子在磁场中做圆周运动的半径为 dB粒子能从 C 点离开磁场C粒子不能从 BC 边上距离 C 点 d 处离开磁场D粒子能够垂直于 AB 边从 AB 边离开磁场31下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：由 Rmvq
19、B得带电粒子在磁场中的运动半径为 d，选项A 正确；A、C 之间的距离大于 2d，所以粒子不可能从 C 点离开磁场，选项 B 错误；设 BC 边上距离 C 点 d 处为 E 点，由已知可得 AB 边、CD 边均为 2d，所以 AE 的长度也为 2d，若要粒子从 E 点离开，则必须从 A 点垂直于 AE 进入磁场，而这样的粒子从 A 点就离开了磁场，所以不存在这样的粒子轨迹，选项 C 正确；因为 AB 边的长度等于轨迹圆的直径 2d，所以要使粒子垂直于 AB 边离开磁场，则只能从 A 点垂直于 AB 进入磁场，在磁场中的运动轨迹是半圆，这样的半圆与 BC 边一定相交，所以不可能垂直于 AB 边而
20、从 AB 边离开磁场，选项 D 错误答案：AC32下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练6(多选)(2019山东德州联考)如图所示，直角三角形 AOC 内有磁感应强度为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，A60，AOL.在 O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子，粒子的比荷为 qm，发射速度大小都为qBLm，粒子重力忽略不计对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是()33下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A粒子在磁场中运动最长的时间为 m3BqB粒子在磁场中运动最长的时间为mBqC粒子在 AC 边界上可以射出的区域长度为 LD粒
21、子可以从 A 点射出34下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：根据 qvBmv2R，解得 RmvqBL，当 60时飞入的粒子从 A 点飞出磁场，在磁场中运动时间恰好是T6，在磁场中运动时间最长；当 0时飞入的粒子恰好从AC 中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是T6.从 0到 60，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动的时间先减小后增大，则最长时间 t16T162mqB m3qB，故 A、D 正确，B 错误当 0时飞入的粒子恰好从 AC 中点飞出，因此在 AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故 C 正确答案：ACD35下页 末页 上页
22、 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结两类圆模型(1)旋转圆模型：带电粒子的初速度方向改变，圆轨迹半径不变，把轨迹圆绕入射点 S做逆时针或顺时针转动，如图甲所示(2)放缩圆模型：带电粒子的初速度方向不变，圆轨迹半径改变，把轨迹圆的半径从零开始逐渐增大，如图乙所示36下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练 甲 乙37下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 4 带电粒子在圆形磁场中的运动7(多选)(2019云南保山联考)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向内的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子 a、b，以不同的速率对准圆心 O 沿着
23、 AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图若带电粒子只受磁场力的作用，粒子 a 在磁场中的运动周期为 Ta，粒子 a 在磁场中的运动时间为 ta13Ta，粒子 b 在磁场中的运动周期为Tb，粒子 b 在磁场中的运动时间为 t16Tb，则下列说法正确的是()38下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A粒子 a 和粒子 b 在磁场中运动的周期关系为 TaTbB粒子 a 和粒子 b 在磁场中运动的周期关系为 TaTbC粒子 a 和粒子 b 在磁场中运动速度关系 va13vbD粒子 a 和粒子 b 在磁场中运动速度关系 va3vb39下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题
24、限时训练解析：根据 T2mqB 可知，两粒子在磁场中的运动的周期相同，选项 A 正确，B 错误；设圆形磁场的半径为 r，因 ta13Ta 可知 a 在磁场中运动转过的角度是 120，由几何关系可知，运动半径 rartan 30 r3；同理因 tb16Tb 可知 b 在磁场中运动转过的角度是 60，由几何关系可知，运动半径 rbrtan 60 3r.根据 rmvqB可知粒子 a 和粒子 b 在磁场中运动速度关系vavbrarb13，选项 C 正确，D 错误答案：AC40下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练8(多选)(2019吉林长春联考)如图所示，半径为 R 的圆形区域中
25、充满了垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的匀强磁场一带负电粒子以速度 v0 射入磁场区域，速度方向垂直磁场且与半径方向的夹角为 45.当该带电粒子离开磁场时，速度方向刚好与入射速度方向垂直不计带电粒子的重力，下列说法正确的是()41下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线通过 O 点B该带电粒子的比荷为 2v02BRC该带电粒子在磁场中的运动时间为R2v0D若只改变带电粒子的入射方向，则其在磁场中的运动时间变短42下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：带负电的粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，从图象上可以看
26、出该带电粒子离开磁场时速度方向的反向延长线不通过 O 点，故 A 错；由几何关系知，轨迹所对的圆心角为 90，且轨迹的圆心 O刚好在圆形磁场的边界上，所以轨迹的半径为 r 2R，由 qvBmv20r 可求得qm 2v02BR，故 B对；运动时间等于弧长除以速度，即 t142rv0 2R2v0，故 C 错；由图可知，此时轨迹圆弧对应的弦长最长，等于磁场区域的直径，所以在磁场中运动时间也就最长，若改变入射角度，则运动时间变短，故 D 对答案：BD43下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结带电粒子在圆形磁场中运动的四个结论(1)径向进出：沿圆形磁场半径方向射入的带电粒子
27、，必沿径向射出圆形磁场区域，如图甲所示(2)等角进出：入射速度方向与过入射点的磁场圆半径方向的夹角等于出射速度方向与过出射点的磁场圆半径方向的夹角，如图乙所示(3)点入平出：若大量带电粒子从圆形匀强磁场区域圆周上一点沿垂直于磁场方向进入磁场，当带电粒子做圆周运动的半径与圆形磁场区域的半径相同时，所有带电粒子都以平行于磁场区域圆周上入射点的切线方向射出磁场，如图丙所示44下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练(4)平入点出：若大量带电粒子以相互平行的速度射入磁场，且带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和圆形磁场区域半径相同，则这些带电粒子将会从磁场区域圆周上同一点射出，圆周上该
28、点的切线与带电粒子射入磁场时的速度方向平行，如图丁所示45下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考点 带电粒子在复合场中的运动 1(2019高考全国卷)如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为12B 和 B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子垂直于 x 轴射入第二象限，随后垂直于 y 轴进入第一象限，最后经过 x 轴离开第一象限粒子在磁场中运动的时间为()46下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A.5m6qB B.7m6qBC.11m6qBD.13m6qB47下页 末页 上页 首页 知识能力必备研
29、考点提素养专题限时训练解析：带电粒子在不同磁场中做圆周运动，其速度大小不变，由rmvqB知，第一象限内的圆半径是第二象限内圆半径的 2 倍，如图所示由几何关系可知，粒子在第一象限转过的角度为 60.粒子在第二象限内运动的时间t1T14 2m4qB m2qB粒子在第一象限内运动的时间t2T26 2m26qB2m3qB则粒子在磁场中运动的时间 tt1t27m6qB，选项 B 正确答案：B48下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2(2017高考全国卷)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里三个带正电的微粒 a、b、c 电
30、荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a 在纸面内做匀速圆周运动，b 在纸面内向右做匀速直线运动，c 在纸面内向左做匀速直线运动下列选项正确的是()Amambmc BmbmamcCmcmambDmcmbma49下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：因微粒 a 做匀速圆周运动，则微粒重力不能忽略且与电场力平衡：magqE；由左手定则可以判定微粒 b、c 所受洛伦兹力的方向分别是竖直向上与竖直向下，则对 b、c 分别由平衡条件可得 mbgqEBqvbqE、mcgqEBqvcmamc，B 正确答案：B50下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题
31、限时训练3.(2016高考全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和质子的质量比约为()A11 B12C121 D14451下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：根据动能定理可得 qU12mv2，带电粒子进入磁场时速度 v2qUm，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，qvBmv2r，解得 mqB2r2
32、2U，所以此离子和质子的质量比约为 144，故 A、B、C 错误，D 正确答案：D 52下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 1 电磁技术的应用1.(2019广东珠海联考)如图所示，带电粒子被加速电场加速后，进入相互正交的匀强磁场和匀强电场中，再通过狭缝 P 进入磁感应强度为 B0 的匀强磁场中，最后打在板 A1 与 A2 之间下列表述正确的是()A图中的粒子一定带负电B磁场 B 的方向垂直纸面向内C能通过狭缝 P 的带电粒子的速率是唯一的D粒子打在板上的位置越靠近狭缝 P，粒子的电荷量与质量比越小53下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析
33、：粒子在磁场中向左偏转，根据左手定则知，粒子带正电，故 A 错误；粒子在速度选择器中，电场力和洛伦兹力平衡，电场力的方向水平向右，则洛伦兹力的方向水平向左，根据左手定则知，磁场 B 的方向垂直纸面向外，故 B 错误；根据 qEqvB，得 vEB，即通过狭缝 P 的带电粒子速率是唯一的，故 C 正确；根据 rmvqB0，速度 v、磁感应强度 B0 一定，越靠近狭缝，则轨道半径越小，粒子的比荷越大，故D 错误答案：C54下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2(多选)(2019江苏扬州联考)某省启动“263”专项行动，打响碧水蓝天保卫战在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流
34、量计，测量管由绝缘材料制成，其长为 L、直径为 D，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向下，在前后两个内侧面 a、c 固定有金属板作为电极污水充满管口从左向右流经测量管时，a、c 两端电压为 U，显示仪器显示污水流量为 Q(单位时间内排出的污水体积)则()55下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练Aa 侧电势比 c 侧电势高B污水中离子浓度越高，显示仪器的示数将越大C若污水从右侧流入测量管，显示器显示为负值，将磁场反向则显示为正值D污水流量 Q 与 U 成正比，与 L、D 无关56下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：根据左手定则可知，正离子向 a
35、 侧偏转，则 a 侧电势比 c 侧电势高，选项 A正确；根据 qvBUDq 可得 UBDv，可知显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，选项 B 错误；若污水从右侧流入测量管，则受磁场力使得正离子偏向 c 侧，则 c 端电势高，显示器显示为负值，将磁场反向，则受磁场力使得正离子偏向 a 侧，则显示为正值，选项 C 正确；污水流量 QSv14D2 UBDDU4B，则污水流量 Q 与 U成正比，与 D 有关，与 L 无关，选项 D 错误答案：AC57下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练3(2019东北三省三校联考)生活中可以通过霍尔元件来测量转动物体的转速如图，在一个转动的圆盘
36、边缘处沿半径方向均匀地放置四个小磁铁，其中两个 N 极向外，两个 S 极向外在圆盘边缘附近放置一个霍尔元件，其尺寸如图所示当电路接通后，会在 a、b 两端产生电势差，经电路放大后得到脉冲信号已知脉冲信号的周期为 T，若忽略感应电动势的影响，则()58下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A圆盘的转速为 n 14TB转速越大，脉冲信号的最大值就越大C脉冲信号的最大值与 h 成正比D圆盘转到图示时，如果 a 点电势高，则霍尔元件中定向移动的电荷带负电59下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：由题意可知，圆盘转动的周期与产生的脉冲信号周期相同，由公式
37、 T1f1n可得 n1T，故 A 错误；由公式 qvBqUh可知，UBvh，所以霍尔元件所在处的磁场越强，脉冲信号的最大值就越大，与转速无关，结合公式 InqSvnqvLh 可得 UBInqL，所以脉冲信号的最大值与 h 无关，故 B、C 错误；圆盘转到图示时，由左手定则可知，定向移动的电荷向下偏转，若要 a 点电势更高，则定向移动的电荷为负电荷，故 D 正确答案：D60下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结模型选择是解题前提，受力分析是解题关键中学阶段常见的带电粒子在正交的匀强电场和匀强磁场中运动的几种模型有：速度选择器、回旋加速器、质谱仪、磁流体发电机、霍尔元
38、件、电磁流量计等、和的共同特征是粒子在其中只受电场力和洛伦兹力作用，并且最终电场力和洛伦兹力平衡61下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练62下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 2 带电粒子在组合场中的运动4.(多选)(2019西南名校联考)如图所示，边长为 L 的正方形虚线框内充满着垂直于纸面的匀强磁场，虚线 AC 及其上方的框内磁场方向向里，虚线 AC 下方的框内磁场方向向外，磁感应强度大小均为 B.现有两个比荷相同的带电粒子 a、b，分别以 v1、v2 的速度沿图示方向垂直磁场方向射入磁场，并分别从 B、C 两点离开磁场，设 a、b 两
39、粒子在磁场中运动的时间分别为 t1、t2.则下列说法中正确的是()A粒子 a 一定带正电，粒子 b 一定带负电Bv1v2 可能等于 12Cv1v2 一定等于 11Dt1t2 可能等于 3263下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：作出粒子可能的运动轨迹，结合左手定则可知粒子 a带正电，粒子 b 带负电，故 A 正确；画出粒子可能的轨迹，如图所示，结合几何关系可知 r1 22 L，r2 2n L(n1,2,3，)，由 qvBmv2r，解得 vqBrm，则 v1v2r1r2n2(n1,2,3，)，故 B 正确，C 错误；由 T2mqB 知两粒子运动周期相同，由图可知 t
40、1T4，t2nT6(n1,2,3，)，则 t1t232n(n1,2,3，)，故 D 正确答案：ABD64下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 3 带电粒子在叠加场中的运动5.(2019浙江金丽衢十二校联考)如图所示，两块竖直放置的平行板间存在相互垂直的匀强电场 E 和匀强磁场 B.一束初速度为 v 的带正电粒子从上面竖直往下垂直电场射入，粒子重力不计，下列说法正确的是()A若 vEB，粒子做匀加速直线运动B若粒子往左偏，洛伦兹力做正功C若粒子往右偏，粒子的电势能增加D若粒子做直线运动，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子还是做直线运动65下页 末页 上
41、页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：若 vEB，即 EqqvB，则粒子做匀速直线运动，选项 A 错误；洛伦兹力对粒子不做功，选项 B 错误；若粒子往右偏，电场力做正功，则粒子的电势能减小，选项 C 错误；若粒子做直线运动，则满足 EqqvB，改变粒子的带电性质，使它带负电，其他条件不变，粒子所受的电场力方向改变，所受的洛伦兹力方向也改变，则粒子还是做直线运动，选项 D 正确答案：D66下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练6.(2019广东茂名模拟)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为 30且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)一
42、质量为 m、电荷量为 q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成 30角斜向左上方的速度 v 做匀速直线运动，重力加速度为 g.则()A匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B小球可能带正电荷C电场强度大小为2mgqD磁感应强度的大小为 B 3mgqv67下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练答案：Dab解析：小球做匀速直线运动，受到合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图 a 所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，小球受到重力与电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，所以小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球一定带负电，故 B 错误；小球受力情况如图 b 所示，小球受洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，故 A 错误；根据几何关系，电场力大小 qEmg，洛伦兹力大小 qvB 3mg，解得 Emgq，B 3mgqv，故 C 错误，D正确68下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练专题限时训练