1、 内容：选修2-2 命题人：赵嘉蹊一、选择题 (共12个小题，每小题5分，共60分)1函数的导数为 （ ） （A） （B） （C） （D）2下列说法正确的是 （ ） （A）当时，为的极大值（B）当时，为的极小值（C）当时，为的极值（D）当为的极值时， 3如果是的共轭复数，则对应的向量的模是 （ ） （A）1 （B） （C） （D）54若函数的递减区间为，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）5下列四条曲线（直线）所围成的区域的面积是 （ ） (1);(2) ; (3);(4) (A) (B) (C)0 (D)6由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征
2、的推理，叫 （ ） （A）合情推理 （B）演绎推理 （C）类比推理 （D）归纳推理7复数与的积是实数的充要条件是 （ ） （A） （B） （C） （D）8已知函数，那么是 （ ） （A）仅有最小值的奇函数 （B）既有最大值又有最小值的偶函数（C）仅有最大值的偶函数 （D）非奇非偶函数9用边长为48厘米的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒。当所做的铁盒的容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ） （A）12 （B）10 （C）8 （D）610用数学归纳法证明：，在验证n1时，左端计算所得的式子是 （ ） （A）1 （B）1+a
3、 （C） （D）11给出下列四个命题：（1）任一两个复数都不能比较大小；（2）为实数为实数（3）虚轴上的点都表示纯虚数；（4）复数集与复平面内的向量所成的集合是一一对应的。其中正确命题的个数是 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）412用数学归纳法证明：，由到，不等式左端变化的是 （ ） （A）增加一项 （B）增加和两项（C）增加和两项，同时减少一项（D）增加一项，同时减少一项二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分)13已知（为常数），则 ；14在数列中， ，则 ；15已知：ABC中，ADBC于D,三边分别是a，b，c，则有；类比上述结论，写出下列条件下的结论：四面体P-ABC中
4、，ABC，PAB，PBC，PCA的面积分别是，二面角的度数分别是，则 ；16对于函数定义域中任意的()，有如下结论： （1）；（2）；（3）；（4）；试分别写出对应上述一个结论成立的四个函数：适合结论（1） ；适合结论（2） ；适合结论（3） ；适合结论（4） 。三、解答题：（共6小题，70分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求过点（1，2）且与曲线相切的直线方程。18(本小题满分12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。（1）求的值；（2）若，求的最大值。19(本小题满分12分)半径为的球的内接圆柱，问圆柱的底半径与高多大，才能使圆柱的体积最大。20(本
5、小题满分12分)在数列中， ，且前n项的算术平均数等于第n项的2n1倍（）。（1）写出此数列的前5项；（2）归纳猜想的通项公式，并加以证明。xy21题21(本小题满分12分)求由抛物线与它在点A（0，3）和点B(3，0)的切线所围成的区域的面积。22(本小题满分12分)已知函数，。 （1） 若，且函数存在单调递减区间，求的取值范围； （2）当时，求函数的取值范围。高考资源网寒假作业（10）答案一、选择题二、填空题：（每小题4分，四小题共16分）13解析：，故填 ；14解析：，所以 也可以用归纳法。 故填15解析：作面ABC于D,连结DA,DB，可得，同理可得：，所以，故填16解析：（1）；（2
6、）；（3）（4）三、解答题（1719，21题，每题12分；20，22题，每题14分；共76分）17解析：因为点（1，2）不在曲线上，所以设所求切线与的切点为，则，所以切线方程为，代入，即，得，所以，即，或所求的切线方程为或18解析：（1）（2）由余弦定理得，所以，当且仅当时，等号成立，即的最大值为。19解析：设球的内接圆柱的底半径为，则其高为，所以圆柱的体积是，令，则， ，列表：所以，即当时，公式也成立由，对一切，都有成立。xy21解析：， ，所以过点A（0，3）和点B(3，0)的切线方程分别是，两条切线的交点是（），围（2）时，令，则，所以极大值列表：所以当时， 取的最大值又当时，所以的取值范围是。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m