1、专题三电场与磁场第10讲 选择题对“电容器、带电粒子在电场中运动”的考查2下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练1电容器与电容的理解(1)在直流电路中，电容器相当于_，两极板间的电压等于与之并联的电路两端的电压(2)由 EUd QCd4kQrS 可知，当电容器的极板所带电荷量 Q 不变时，两极板间的电场强度与两极板间的距离_(3)常用静电计指针偏角大小的变化来反映电容器两极板间电势差大小的变化(4)电容器充电，电流流入_，流出_；电容器放电，电流流出_，流入_断路无关正极负极正极负极3下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2带点粒子进入加速电场，则可
2、根据动能定理有 qU_求解，若粒子进入偏转电场，垂直电场方向有 Lv0t，沿电场方向有 aFmqUmd，速度 vyat，位移 y12at2，所以平抛运动的公式规律都可以套用12mv212mv204下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练带电粒子在匀强电场中的偏转质量为 m、电荷量为 q 的带电粒子(不计重力)以平行于极板的初速度 v0 射入长为 L、板间距离为 d 的平行板电容器中，两极板间电压为 U，则：5下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练(1)偏移量(偏转距离)y qL2U2mv20d；(2)速度偏向角的正切值 tan vyv0 UqLdmv2
3、02yL；(3)偏移量 y 与速度偏向角 的关系为 yL2tan；(4)穿过电场过程中粒子的动能增加量 EkqUyd.6下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练1不会分析电容器动态变化中的场强和电势(1)易错误地认为电容器的电容与 U 和 Q 有关；(2)易错误地认为充电后与电源断开的电容器，无论哪种因素变化，板间电场强度都不变；(3)易错误地认为电势的高低取决于板间场强的大小2对带电粒子在匀强电场中偏转的特点掌握不准确(1)不知道带电粒子在电场中运动时是否考虑重力，对电场力方向判断不清；(2)对带电粒子在电场中的运动过程分析错误；7下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考
4、点提素养专题限时训练(3)对带电粒子经电场作用而偏转打在屏上分析时，易弄错位移的偏转角度和速度的偏转角度；(4)对电场和重力场的复合场的分析可以用等效重力场处理，易忽视类平抛运动结论的应用8下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考点 平行板电容器的动态分析(2016高考全国卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器()A极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变9下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提
5、素养专题限时训练解析：电容器接在恒压直流电源上，两极板的电压不变，若将云母介质移出，相对介电常数减小，电容器的电容减小，所以极板上的电荷量变小，极板间的距离不变，所以极板间的电场强度不变，故 A、B、C 错误，D 正确答案：D10下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练1.(2019北京朝阳区模拟)某物理兴趣小组利用如图所示的电路给一个原来不带电的电容器充电，在充电过程中，电路中的电流为 i，电容器所带的电荷量为 q，两极板间的电势差为 u，电容器储存的能量为 E 电下面的四幅示意图分别表示 i、q、u 和 E 电随时间 t 的变化关系，其中可能正确的是()11下页 末页
6、上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：当电容器充电结束时电流为零，故电流因为充电开始时最大，逐渐减小到零，故 A 错误；极板上的电压从零增大到电源电动势后保持不变，故 C 错误；由公式 QCU 可知，极板上的电荷量先逐渐增大，然后不变，故 B 正确；极板间的能量逐渐增大，充电结束，能量达到最大，故 D 错误答案：B12下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2(2019江西上饶联考)如图所示，平行板电容器的电容为 C，正极板带电荷量为Q2，负极板接地，两极板间距离为 d，今在两极板间距离负极板d4处放一正点电荷 q，则()13下页 末页 上页 首页 知识能力
7、必备研考点提素养专题限时训练Aq 所受电场力的大小为 QqCdBq 所受电场力的大小为 k4Qqd2Cq 点处的电势是 Q8CD由于负极板接地，所以负极板电荷量为零14下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：电容器两极板间电势差 U Q2C，两极板间场强 EUd Q2Cd，则 q 所受电场力的大小为 FEq qQ2Cd，选项 A 错误；金属板带电荷量不能看作点电荷，故不能根据库仑定律求解 q 所受的电场力，选项 B 错误；q 点处的电势是 UEd4 Q8C，选项 C 正确；负极板带电荷量为Q2，选项 D 错误答案：C15下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养
8、专题限时训练3(2019河北衡水中学模拟)如图所示，平行板电容器与直流电源连接，上极板接地一带负电的油滴位于容器中的 P 点且处于静止状态现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则()A带电油滴将竖直向上运动B带电油滴的机械能将增加CP 点的电势将升高D电容器的电容增加，极板带电荷量增加16下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：一个带负电的油滴最初处于静止状态，说明油滴受到的电场力和重力平衡，现在将下极板向下移动，板间的电压等于电源电动势不变，所以板间的电场强度将减小，即油滴受到的电场力减小，所以油滴受到的重力大于电场力，油滴将竖直向下运动，故 A 错误；根据 A
9、项的分析可得，油滴向下运动，电场力做负功，机械能的变化等于除重力和弹簧的弹力外的其他力做功，所以机械能将减小，故 B 错误；因为上极板接地，所以上极板的电势为零，并且上极板接电源的正极，下极板接电源的负极，所以上极板的电势高于下极板的电势，电场线的方向是竖直向下的，板间各点的电势为负值，设 P 点距离上极板的距离为 x，则 P 点的电势为Udx，由于d 增加，所以 P 点的电势将升高，故 C 正确；根据电容 C rS4kd知当 d 增大时，C减小，QCU，电压不变，所以极板带电荷量减少，故 D 错误答案：C17下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结1平行板电容器动
10、态变化问题的两类题型(1)电容器始终与电源相连，U 恒定不变，则有 QCUC，C rS4kdrSd，两板间场强 EUd1d.(2)电容器稳定后与电源断开，Q 恒定不变，则有 UQC1C，CrSd，场强 EUd QCd4kQrS 1rS.18下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是电荷量不变或板间电压不变(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，即抓住公式 C rS4kd和 CQU，分析板间电场强度的变化情况时，U 不变时，选用 EU
11、d；Q 不变时，选用 E4kQrS.19下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考点 带电粒子在电场中的运动 1(多选)(2018高考全国卷)图中虚线 a、b、c、d、f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是()A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍20下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：因
12、等势面间距相等，由 UEd 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d，eUad6 eV，故 Uad6 V，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低，c0，A 对因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f，B 对21下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练经过 d 时，电势能 Eped2 eV，C 错由 a 到 b，WabEkbEka2 eV，所以 Ekb8 eV，由 a 到 d，WadEkdEka6 eV，所以 Ekd4 eV，则 Ekb2Ekd，根据 Ek12mv2 知 vb 2vd，D 错答案：AB2
13、2下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2.(多选)(2018高考全国卷)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等现同时释放a、b，它们由静止开始运动在随后的某时刻 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面a、b 间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是()Aa 的质量比 b 的大B在 t 时刻，a 的动能比 b 的大C在 t 时刻，a 和 b 的电势能相等D在 t 时刻，a 和 b 的动量大小相等23下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素
14、养专题限时训练解析：经时间 t，a、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，则 xaxb，根据x12at2，得 aaab，又由 aFm知，mamb，A 错；经时间 t 到下半区域的同一水平面，则电场力做功 WaWb，由动能定理知，a 的动能比 b 的动能大，B 对；a、b 处在同一等势面上，根据 Epq，a、b 的电势能绝对值相等，符号相反，C 错；根据动量定理 Ftpp0，则经过时间 t，a、b 的动量大小相等，D 对答案：BD 24下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练3.(2015高考全国卷)如图，两平行的带电金属板水平放置若在两板中间 a 点从静止释放一带电微
15、粒，微粒恰好保持静止状态现将两板绕过 a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转 45，再由 a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将()A保持静止状态B向左上方做匀加速运动C向正下方做匀加速运动D向左下方做匀加速运动25下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：两板水平放置时，放置于两板间 a 点的带电微粒保持静止，带电微粒受到的电场力与重力平衡当将两板逆时针旋转 45时，电场力大小不变，方向逆时针偏转 45，受力如图，则其合力方向沿二力角平分线方向，微粒将向左下方做匀加速运动，选项 D 正确.答案：D26下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 1 带
16、电粒子在电场中的直线运动1(2019上海浦东新区联考)一带电粒子仅在电场力作用下以初速度 v0 向右做直线运动，其 vt 图象如图所示则()27下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练At1 时刻前后电场力方向相反B0t2 时间内电场力先减小后增大C0t2 时间内粒子速度一直减小D0t2 时间内粒子速度改变量的方向向左28下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：由图象可知，粒子的加速度不变，由于仅仅受到电场力作用，因此电场力大小与方向都不变，故 A、B 错误；由图象可知，0t1 时间内粒子的速度减小，t1 时刻之后速度反向增大，故 C 错误；由图象
17、可知，图象的斜率表示加速度，可知加速度的方向与初速度的方向相反，即向左，由 vat 知速度改变量的方向为加速度的方向，所以向左，故 D 正确答案：D29下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练2如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、M、P 点由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点现将 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子()A运动到 P 点返回B运动到 P 和 P点之间返回C运动到 P点返回D穿过 P点30下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：本题考查带电粒子在匀强电场中的加(减)
18、速运动由题意知，电子在 A、B 板间做匀加速运动，在 B、C 板间做匀减速运动，到 P 点时速度恰好为零，设 A、B 板和 B、C 板间电场强度大小分别为 E1 和 E2，由动能定理得 eE1dABeE2dBC0；现将C 板右移至 P点，由于板上带电荷量没有变化，B、C 板间电场强度 E2Ud QCd4kQrS，E2 不变，故电子仍运动到 P 点返回，选项 A 正确答案：A31下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结带电粒子在电场中的直线运动要注意分析带电粒子是做匀速运动还是匀变速运动，匀速运动问题常以平衡条件 F 合0 作为突破口进行求解，匀变速运动根据力和运动的
19、关系可知，合力一定和速度在一条直线上，然后运用动力学观点或能量观点求解(1)运用动力学观点时，先分析带电粒子的受力情况，根据 F 合ma 得出加速度，再根据运动学方程可得出所求物理量(2)运用能量观点时，在匀强电场中，若不计重力，电场力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量；若考虑重力，则合力对带电粒子做的功等于粒子动能的变化量32下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 2 带电粒子在匀强电场中的偏转运动3(2019河南安阳联考)如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上
20、不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是()33下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点B若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同C若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点D若三者进入偏转电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同34下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：设氕、氘、氚的带电荷量为 q，偏转电压为 U，偏转电场的极板长为 L，板间距离为 d，极板到挡板的水平距离为 L1，射出偏转电场时速度与水平方向夹角为.在偏转电
21、场中，离子做类平抛运动，运动时间 tLv0，偏转距离 y12at212qUmdt2，vyatqUmdt，tan vyv0，联立以上各式得 y qUL22mdv20qUL24dEk0，tan qUL2dEk0，则若三者进入偏转电场时的初动能相同，则射出电场时偏转距离相同，射出电场时的速度方向也相同，则三个粒子必定到达挡板上同一点；此时从进入偏转电场到到达挡板的运动时间 tLL1v0 LL12Ek0m，则三个粒子到达挡板的时间不相同，选项 A 正确，D35下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练错误若三者进入偏转电场时的初动量相同，可知到达挡板的时间 tLL1v0mLL1p，因
22、三个粒子质量不同，则三个粒子打在屏上的时间不同，选项 B 错误；若三者进入偏转电场时的初速度相同，由 y qUL22mdv20可知，粒子射出偏转电场时的偏转距离不同，粒子不能到达挡板上同一点，选项 C 错误答案：A36下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练4创新应用物理与科技(2019浙江杭州一模)汤姆孙用来测定电子比荷的实验装置如图所示从真空管中 K极发射的一束电子(初速度近似为零)经 KA 间的电场加速后，穿过 A中心的小孔沿中心轴 OO的方向进入到两块平行极板 P 和 P间的区域最后打在荧光屏的中心O点处，形成一个亮点已知 KA 间加速电压大小为 U，电子电荷量大小
23、为 e、质量为 m.下列说法正确的是()37下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A电子到达 A 点时的速度大小为2mUeB若在 PP间加向下的匀强电场，则亮点将出现在 O点下方C若在 PP间加向下的匀强电场，则电子通过 PP间的时间比不加电场时长D若在 PP间同时加向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，则亮点仍可能出现在 O点38下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：由动能定理得 eU12mv2，解得 v2eUm，故 A 错误；若在 PP间加向下的匀强电场，电子在 PP间受到的电场力向上，电子将向上偏转，所以亮点将出现在 O点上方，故 B
24、错误；若在 PP间加向下的匀强电场，电子在 PP间运动时水平方向做匀速运动，运动时间 tLv，不变，故 C 错误；若在 PP间同时加向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电子进入 PP间受到的电场力向上，洛伦兹力向下，若满足 eEevB，则电子将做匀速运动，亮点仍出现在 O点，故 D 正确答案：D39下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结带电粒子在电场中的偏转运动(1)在垂直电场方向上做匀速直线运动，在这个方向上找出平行板的板长和运动时间等相关物理量，有 tLv0.(2)沿电场力方向做匀加速直线运动，在这个方向上找出偏转加速度、偏转位移、偏转速度等相关物理量，有
25、 y12at2，vyat，aF合m.40下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练考向 3 带电粒子在电场、重力场中的运动5(2019浙江杭州选考)如图为一有界匀强电场，场强方向为水平方向(虚线为电场线)，一带负电微粒以与水平方向成 角的速度从电场中的 a 点斜向上方沿直线运动到 b 点，则可知()41下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A电场中 a 点的电势低于 b 点的电势B微粒在 a 点时的动能与电势能之和与在 b 点时的动能与电势能之和相等C微粒在 a 点时的动能小于在 b 点时的动能，在 a 点时的电势能大于在 b 点时的电势能D微粒在 a
26、点时的动能大于在 b 点时的动能，在 a 点时的电势能小于在 b 点时的电势能42下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练解析：微粒沿直线运动到 b 点，则微粒所受的合力与速度在同一直线上，重力竖直向下，则受到的电场力方向水平向左，电场方向水平向右，则 a 点的电势高于 b 点的电势，故 A 错误；根据能量守恒，微粒的重力势能、动能、电势能总量不变，从 a点到 b 点，微粒重力势能增大，则动能与电势能之和减小，故 B 错误；微粒从 a 到 b，电场力做负功，重力做负功，动能减小，电势能增大，C 错误，D 正确答案：D43下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限
27、时训练6(多选)(2019广西桂林三市联考)如图所示，带等量异种电荷的平行板电容器竖直放置，一个质量为 m、电荷量为 q 的带负电小球(可看成点电荷，对两板间匀强电场影响可忽略)，用长 L 的绝缘丝线悬挂于电容器内部的 O 点，现将小球拉到丝线呈水平伸直的位置 A，然后无初速释放，小球沿着圆弧恰好能运动到 O 点正下方 B 处重力加速度为 g，以下说法正确的是()44下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练A电容器左极板带正电B小球电势能减少C两板间匀强电场的电场强度大小为 EmgqD小球运动过程中的最大动能为 Ek(21)mgL45下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考
28、点提素养专题限时训练解析：由题可知，小球恰能运动到 B 点，说明到达 B 点的速度为零，可知由 A 到 B电场力做负功，则可知电容器左极板带负电，根据功能关系可知，小球电势能增大，故选项 A、B 错误；由 A 到 B 根据动能定理可知 mgLEqL0，则匀强电场的电场强度的大小为 Emgq，故选项 C 正确；由上面分析可知 mgqE，则当二者的合力与绳在同一直线上时，小球的速度最大，如图所示，46下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练根据动能定理 mgLsin 45EqL(1cos 45)Ek0，则整理得 Ek(21)mgL，故选项 D 正确答案：CD47下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练归纳总结带电体在电场以及重力场的共同作用下运动，轨迹为直线的条件是带电体所受的合外力为零或带电体的运动方向与合力方向在一条直线上处理此类问题的方法：(1)根据带电体的受力情况和运动情况进行分析，综合牛顿运动定律和匀变速直线运动的规律解决问题；(2)根据功能关系或能量守恒的观点来处理问题，分析带电体的能量转化情况时，往往涉及重力势能、电势能以及动能的转化，但应注意能的总量保持不变48下页 末页 上页 首页 知识能力必备研考点提素养专题限时训练专题限时训练