1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。 考点15 机械振动与机械波 一、选择题1.（2012安徽理综T15）一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图所示,已知波速为10m/s.则t=0.1s时正确的波形应是图中的()【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：由题图得出波长根据算出周期根据t与T的关系得出t时刻的波形图【解析】选C，由t=0时刻的波形图可知该列波的波长为4m，所以波的传播周期为=0.4s，所以t=，由于波沿x轴正方向传播，所以从t=0时刻经过四分之一个周期后的波形应为选项C。2.（2012天津理综T7
2、）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为40m/s,则t=s时() A.质点M对平衡位置的位移一定为负值B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反【解题指南】解答本题时可按以下思路分析：由波形图求出波长由求出周期根据t与T的关系判断M的位置和运动方向 【解析】选C、D。由t=0时刻的波形图可知，波长为4m，所以该波的传播周期为，因为波沿x轴正向传播，所以当时，质点M位于x轴上方，且速度方向沿y轴的负方向，故选项A、B错误；质点加速度的方向与位移方向
3、相反，与速度方向相同，选项C、D正确。3.（2012浙江理综T16）用手握住较长软绳的一端连续上下抖动,形成一列简谐横波.某一时刻的波形如图所示,绳上a、b两质点均处于波峰位置.下列说法正确的是() A.a、b两点之间的距离为半个波长B.a、b两点振动开始时刻相差半个周期C.b点完成全振动次数比a点多一次D.b点完成全振动次数比a点少一次【解题指南】在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长。后一质点总是跟着前一质点振动。【解析】选D。在横波中，相邻两个波峰之间的距离为一个波长，选项A错误；相差一个波长的两质点的起振时刻刚好相差一个周期，选项B错误；前一质点总是带着后一质点振动
4、，所以b点完成全振动次数比a点少一次，选项D正确、C错误。4.(2012北京理综T17)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是 ()【解题指南】本题需要把握以下两点:(1)简谐运动位移时间图像的特点.(2)简谐运动加速度与位移的关系.【解析】选A. 简谐振动加速度与位移的关系为，可见加速度与位移成正比，但是方向相反，因为经过四分之一周期，振子具有正方向最大加速度，所以经过四分之一周期，就应该具有负方向最大位移，所以A正确.5.（2012福建理综T13）一列简谐横波沿
5、x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是()A.沿x轴负方向,60m/s B.沿x轴正方向,60m/sC.沿x轴负方向,30m/s D.沿x轴正方向,30m/s【解题指南】解答本题时可按以下思路分析:【解析】选A.由图甲知此时质点P向下振动，据同侧法可知该波沿x轴负方向传播，B、D错，由图甲知波长=24m，由图乙知周期T=0.4s，因此波速，A对C错.二、实验题（2012天津理综T9（2）某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素.他组装单摆时,在摆线上端的悬点处,用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线,再用铁架台的铁夹将橡皮夹
6、紧,如图所示.这样做的目的是.(填字母代号)A.保证摆动过程中摆长不变B.可使周期测量得更加准确C.需要改变摆长时便于调节D.保证摆球在同一竖直平面内摆动他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下,用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9990m,再用游标卡尺测量摆球直径,结果如图所示,则该摆球的直径为 mm,单摆摆长为 m.下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程,图中横坐标原点表示计时开始,A、B、C均为30次全振动的图象,已知sin5=0.087,sin15=0.26,这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是_.(填字母代号)【解题指南】解答本题时要注意
7、以下三点：（1） 理解实验原理，及实验操作中应注意的事项（2） 摆长应等于悬点到小球球心的距离（3） 游标卡尺读数时，要注意游标卡尺的分度【解析】实验中要注意减小实验误差和便于实验操作，题目中的措施可以保证摆动过程中摆长不变，并且便于改变摆长，故选项A、C正确游标卡尺主尺上的读数为12.0mm，游标尺上第0条刻度线与主尺刻度线对齐，所以游标卡尺的读数为12.0mm+0=12.0mm，单摆的摆长为：用单摆测量周期时，为了减小误差，需使摆角小于50，且从摆球经过最低点时开始计数，故振幅，只有选项A符合要求【答案】AC 12.0 0.9930 A三、计算题（2012.山东理综T37）(1)一列简谐横
8、波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图所示,介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处.从t=0时刻开始计时,当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰.求波速.写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程).(2)如图所示,一玻璃球体的半径为R,O为球心,AB为直径.来自B点的光线BM在M点射出,出射光线平行于AB,另一光线BN恰好在N点发生全反射.已知ABM=30,求:玻璃的折射率.球心O到BN的距离.【解析】(1)设简谐横波的波速为v,波长为,周期为T,由图象知,=4m.由题意知t=3T+v=联立式,代入数据得v=1m/s.质点P做简谐运动的表达式为y=0.2sin（0.5t） m.(2)设光线BM在M点的入射角为i,折射角为r,由几何知识可知,i=30,r=60,根据折射定律得n=代入数据得n=光线BN恰好在N点发生全反射,则BNO为临界角CsinC=设球心到BN的距离为d,由几何知识可知d=RsinC联立式得d=R.【答案】（1）1m/s y=m(2)