1、宜昌市一中2017年春季学期高二年级3月阶段检测试题理 科 数 学本试题卷共4页，共22题。满分150分。考试用时120分钟。命题人：吴海涛 审题人：陈永林 祝考试顺利一、选择题：本大题共12小题，共60分1已知命题,则为A. B. C. D. 2.若直线平行，则的值是（） A.1B.-2C.1或-2D.-1或23已知条件p：，条件q：，则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知点在圆上，点在直线上上，若的最小值为，则实数=( )A1 B C0 D25某班有34位同学，座位号记为01，02，34，用如图的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动
2、的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是（）A23 B09 C02 D166.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的值为5,则判断框内应填入 （）ABCD7某住宅小区有1500名户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（200，100），则月用电量在220度以上的户数估计约为（）（参考数据：若随机变量X服从正态分布N（，2），则P（-X+）=0.6826，P（-2X+2）=0.9544，P（-3X+3）=0.9974） A.17 B.23 C.34 D.468在下列各数中，最大的数是（）A B C D9已知多项式
3、，用秦九韶算法算时,V1的值为（）A22 B564.9 C20 D14130.210如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（）A B C D11如图，用四种不同颜色给图中的A,B,C,D,E,F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ ）A288种 B264种 C240种 D168种12.已知抛物线的焦点为F，过F的直线交y轴正半轴于点P，交抛物线于A，B两点，其中点A在第一象限，若错误！未找到引用源。，,则的取值范围是() A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C.2，3 D.3，4二、填
4、空题：本大题共4小题，共20分13. 在平行六面体中，为AC与BD的交点，若已知=，=，=.则向量 = 。14. 已知的展开式中的系数与的展开式中的系数相等，则_。15. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若的内切圆周长为，A，B两点的坐标分别为，则的值为_16.已知函数的定义域为-1,5, 部分对应值如下表，的导函数的图像如图所示。下列关于的命题：函数的极大值点为0, 4；函数在0,2上是减函数；如果当时，的最大值为2，那么t的最大值为4；当时，函数有4个零点；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个.其中正确命题的序号_ _.(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小
5、题，共70分17. （本小题满分10分）已知命题p：对，不等式恒成立；命题q：不等式有解,若p是真命题，q是假命题，求的取值范围18.（本小题满分12分）为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量（单位：毫克）,下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号12345x169178166175180y7580777081（1）已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；（2）当产品中的微量元素x,y满足x175，且y75时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，
6、随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及方差。19（本小题满分12分）某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）.已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人 （1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？ （2）根据频率分布直方图，完成下列的22列联表，并判断能有多大的把握认为“身高与性别有关”？ 170cm170cm总计男生身高女生身高总计参考公式：K2=错误！未找到引用源。 p（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.00
7、50.001k0.4450.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8320（本小题满分12分）已知函数，.（1）求函数的单调区间；（2）,使不等式 成立，求的取值范围。21（本小题满分12分）如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2（1）求证：EG平面ADF； （2）设H为线段AF上的点，且AH=HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值22. （本小题满分12分）如图，曲线由两个椭圆T1：和椭圆T2：组成，当成等比数列时，称曲线为“猫眼曲线”（1）若猫眼曲线过点，且的公比为，求猫眼曲线的方程；（2）对于题（1）中的猫眼曲线，任作斜率为且不过原点的直线与该曲线相交，交椭圆T1所得弦的中点为M，交椭圆T2所得弦的中点为N，求证：为与无关的定值；（3）若斜率为的直线为椭圆T2的切线，且交椭圆T1于点A，B，N为椭圆T1上的任意一点（点N与点A，B不重合），求ABN面积的最大值 版权所有：高考资源网()