1、 集合、函数、三角第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则等于（ ）A-1,0,1 B0,1 C0 D2.已知，且，则的值为（ ）A B C D3.2014聊城模拟 是锐角三角形，若角终边上一点的坐标为，则的值是（ ）A1 B-1 C3 D44.计算：（ ）A-1 B1 C0 D5.若，则等于（ ）A-1 B C D16.已知，则的值是（ ）A B C D7.设，且，则（ ）A B C D8.若，则（ ）A1 B2 C3 D49.若函数在上的最大值为，则的值为（ ）A B C D10.设函数，则在
2、下列区间中函数不存在零点（ ）A-4,-2 B-2,0 C0,2 D2,411. 2014嘉兴模拟若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D12.已知，.现有下列命题：；其中的所有正确命题的序号是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.当时，函数的最小值为_.14.若，是第三象限的角，则_.15.（2015江西九校联考）已知函数的单调递减区间是（0,4），则_.16.（烟台市2015届高三）已知，经计算：，.照此规律则_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步
3、骤.） 17.（本小题满分10分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）设，求的值.18. （本小题满分20分）（1）已知，求的值.（2）已知，是第三象限角，求的值.19. （本小题满分12分）已知，.（1）求的值；（2）求的值.20. （本小题满分12分）（1）求的值；（2）已知，化简：.21. （本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值.（2）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围.22.（本小题满分12分）（2015石家庄模拟）已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若，是函数图象上不同的两点，且直线的斜率恒大于1，求实数的取值范围.高三数学（理）周日测试（4
4、）答案一、选择题1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、填空题13. 4 14. 15. 16. 三、解答题17.解析：（1）由，得，所以函数的定义域是.原式.（2）解析：是第三象限角，又，是第四象限的角，.原式.19.解：（1），即.，.（2），又由（1）知，.20.解：（1）原式，（2）所以，原式21.解：由，得.（1）因为曲线在点处与直线相切，所以，.解得，.（2）令，得与的情况如下：所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，是的最小值 .当时，曲线与直线最多只有一个交点；当时，所以存在，使得.由于函数在区间和上均单调，所以当时曲线与直线有且仅有两个不同交点.综上可知，如果曲线与直线有两个不同交点，那么的取值范围是.22.解：（1）的定义域为，.当时，在上单调递增.当时，由得.当时，在上单调递增；当时，在上单调递减.综上所述，当时，在上单调递增；当时，在上单调递增，在上单调递减.（2）依题意，设，不妨设，则恒成立，即恒成立，即恒成立.令，则在上为增函数，所以对恒成立，所以对恒成立，即对恒成立，因此.故的取值范围为.
