1、“124”限时提速练(八)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|1log2 016x1，By|y2x2，则AB()A(2 016，0B0，2 016C(2，2 016 D(，2 0162“xR，2x1”的否定为()AxR，2x1 BxR，2x1Cx0R，2x01 Dx0R，2x013已知i是虚数单位，复数z(aR)，若|z|dx，则a()A1B1 C1D4.已知一个正三棱柱的所有棱长均相等，其侧(左)视图如图所示，则此三棱柱的表面积为()A20 B48C488 D85已知函数f(x)sin(xR)，把函数f(x)的图象向右
2、平移个单位长度得函数g(x)的图象，则下面结论正确的是()A函数g(x)的最小正周期为5B函数g(x)的图象关于直线x对称C函数g(x)在区间，2上是增函数D函数g(x)是奇函数6函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()7已知数列an中，a11，an1ann，若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2 017项，则判断框内的条件是()An2 015? Bn2 016?Cn2 014? Dn2 016?8在ABD中，AB2，AD2，E，C分别在线段AD，BD上，且AEAD，BCBD，则BAD的大小为()A. B. C. D.9已知x，y满足则z4x的最大值为()A10 B64 C1 0
3、24 D2 04810.已知双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点B是双曲线的右顶点，A是其虚轴的端点，如图所示若SABF2SAOB，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为()A. B.C D.11对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，则函数f(x)x称为高斯函数或取整函数若anf，nN*，Sn为数列an的前n项和，则S3n()A.n2n B.n2nC3n22n D.n2n12已知函数f(x)若函数h(x)f(x)mx2有且仅有两个零点，则实数m的取值范围是()A(64，0)(0，)B(64，0)(0，)C(64，0)D(64，64)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)1
4、3已知幂函数yxa的图象过点(4，16)，则的展开式中x2的系数为_14.如图，抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，A为抛物线C上的点，以F为圆心，为半径的圆与直线AF在第一象限的交点为B，AFO120，A在y轴上的射影为N，则ONB_15在正三棱锥PABC中，M是PC的中点，且AMPB，AB2，则正三棱锥PABC的外接球的表面积为_16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2Bsin 2B1，0B，若|3，则的最小值为_答 案一、选择题1解析：选C由已知得A，By|y2，所以AB(2，2 0162解析：选D由全称命题的否定是特称命题可得“xR，2x1”的否定为“x
5、0R，2x01”3解析：选A因为|z|dx，所以|z|1，因为zi，所以 1，解得a1.4.解析：选C因为侧(左)视图中等边三角形的高为2，所以等边三角形的边长为4，所以三棱柱的所有棱长均为4，故三棱柱的表面积为(444)4242488.5解析：选C因为f(x)sinsin(x)，所以g(x)sinsin(x)cos x，故函数g(x)的最小正周期T10，故A错误；函数g(x)为偶函数，故D错误；g(x)图象的对称轴为x5k(kZ)，故函数g(x)的图象不关于直线x对称，B错误；函数g(x)的单调递增区间为10k，10k5(kZ)，故函数g(x)在区间，2上为增函数，故选C.6解析：选D函数f
6、(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项A，B；当x时，f(x)cos 0，排除选项C，故选D.7解析：选B通过分析，本程序框图是当型循环结构第1次循环，s112，n112，第2次循环，s224，n213，第2 016次循环，n2 017.所以结合选项可知判断框内的条件应为“n2 016？”，选B.89解析：选C因为z4x22xy，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示令u2xy，当直线2xy0平移到经过点C时，u取得最大值，联立解得即C(2，6)，即umax22(6)10，所以z4x的最大值为2101 024，选C.10.解析：选B因为SABF2SAOB，所以(ca)bab，即ca，
7、因为c2a2b2，所以a2b2，所以，即.设双曲线的一条渐近线yx与x轴正方向的夹角为，所以tan ，所以tan 2，即双曲线的两条渐近线的夹角的正切值为.选B.11解析：选A由题意，当n3k，n3k1，n3k2时均有anfk，所以3(n1)nn2n.12解析：选B函数h(x)f(x)mx2有两个零点等价于方程f(x)mx20有两个不同的解，等价于函数yf(x)与函数ymx2的图象有两个不同的交点，作出函数yf(x)的图象，如图，根据题意，当直线ymx2与曲线y1相切时，联立方程，消去y可得，mx2，整理得mx2(2m)x40，由(2m)216m0，解得m64，要使yf(x)与ymx2的图象有
8、两个不同的交点，结合图象分析可知，实数m的取值范围是(64，0)(0，)二、填空题13解析：因为幂函数yxa的图象过点(4，16)，所以164a，即a2，所以，Tr1(1)r2rCx8rx(1)r2rCx8，令82，解得r4，所以T41(1)424Cx21 120x2，即的展开式中x2的系数为1 120.答案：1 12014.解析：因为点A到抛物线C的准线的距离为|AN|，点A到焦点F的距离为|AB|，所以|AN|AB|，因为AFO120，所以BAN60，所以在ABN中，ANBABN60，则ONB30.答案：3015解析：因为三棱锥PABC为正三棱锥，取AC的中点N，连接PN，BN，易证AC平面PBN，所以PBAC，又AMPB，AMACA，所以PB平面PAC，所以PBPA，PBPC，易证PA，PB，PC两两垂直，又AB2，所以PAPBPC2，设三棱锥PABC外接球的半径为R，则(2R)232212，所以球的表面积S4R212.答案：1216解析：因为cos2Bsin 2B1，所以sin 2Bsin2B，即sin Bcos Bsin2B，因为sin B0，所以tan B1，因为0B，所以B.因为|3，所以|3，即b3，根据余弦定理b2a2c22accos B，可得9a2c2ac.由基本不等式可知9a2c2ac2acac，即ac(2)，当且仅当即a2c2时等号成立，故(2)答案：