1、2021-2022学年度第一学期期中质量检测试卷高一数学第I卷（选择题）一、单选题1下列各组对象不能构成集合的是（ ）A北京大学级大学一年级新生B年高考数学容易题C大于的整数D海拔在米以上的山峰2给出下列语句：二次函数是偶函数吗？22；sin60o；x24x40.其中是命题的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3集合用列举法表示正确的是（ ）A B C D4下列命题是假命题的是（ ）A同位角相等 B对顶角相等C对角线垂直平分的四边形是菱形 D有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5已知集合，则下列关系式表示正确的是（ ）A B C D 6下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，
2、则7命题“，”的否定是（）A，B，C，D，8“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件9二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则y0的解集为（ ）A x|-2x1 Bx|-1x2 B Cx|1x2 Dx|x310已知函数二次函数有两个零点，则的取值范围为（ ）A B或 C或 D11设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为x|-1x3，则ab的值为（ ）ABCD12已知函数，其定义域为（ ）AR B C且 D且第II卷（非选择题）二、填空题13一天，某地的最高气温为3，最低气温为，则该地当天的气温用区间表示为_.14已知集合，则的真子
3、集的个数为_.15函数的最小值为4，则的值为_.16若函数，则_.三、解答题17（1）若，试比较与的大小；（2）已知，.求的取值范围.18设全集，集合，（1）求；（2）.19（1）若实数，求的最小值，并求此时的值；（2）若，求的最大值，并求此时的值.20已知关于x的不等式.（1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集是，求的取值范围.21已知函数，（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值.22已知集合，其中（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围高一数学参考答案一、选择题1B 2B 3A 4A 5C 6D 7C 8A 9B 10C 11C 12C二、填空题13 147 1
4、54 167三、解答题17（1）；（2）.【详解】（1）由题设，.（2）由题设，而，.18（1）；（2）或.【详解】，（1）（2）或19(1)的最小值是3，此时；(2)的最大值是-4，此时.【详解】(1)因实数，则，当且仅当时取“=”，由且解得：，所以的最小值是3，此时；(2)因，则，当且仅当时取“=”，由且解得：，所以的最大值是-4，此时.20（1）或；（2）.【详解】（1）当时，不等式化为，即，所以，解得或所以不等式的解集为或.（2）当时，不等式化为，显然在R上恒成立，符合题意；当时，因为关于的一元二次不等式的解集为R，所以，解得.综上知，的取值范围是.21（1）增函数.见解析（2），【详解】解：（1）设且，所以，即，在上为增函数.（2）在上为增函数，则，22（1）；（2）.【详解】（1）,解得,；时，；（2） 时，；解得； 时，；解得；综上，实数的取值范围为高一数学 第 5 页 共 5 页
