1、2.1 合情推理与演绎推理1、观察按下列顺序排列的等式:,猜想第个等式应为( )A.B.C.D.2、如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据图中的数构成的规律,a所表示的数是( )A.2B.4C.6D.83、下列推理是归纳推理的是( )A.为定点,动点P满足,则P点的轨迹为椭圆B.由,求出猜想出数列的前n项和的表达式C.由圆的面积,猜想出椭圆的面积D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4、如图是元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是()A. B. C. D.5、已知扇形的弧长为,半径为,类比三角形的面积公式:,可推出扇形
2、的面积公式( )A. B. C. D.不可类比6、指数函数是增函数,而是指数函数,所以是增函数,关于上面推理正确的说法是( )A.推理的形式错误B.大前提是错误的C.小前提是错误的D.结论是真确的7、下面几种推理过程是演绎推理的是( )A.两条直线平行,同旁内角互补,如果和是两条平行直线的同旁内角,则B.我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似,而中亚细亚有丰富的石油,由此,他推断松辽地区也蕴藏着丰富的石油.C.由, ,得出结论:一个偶数(大于4)可以写成两个素数的和.D.在数列中, , ,由此归纳出的通项公式.8、下列说法正确的个数是( )演绎推理是由一般到特殊的推理演绎推
3、理得到的结论一定是正确的演绎推理的一般模式是“三段论”形式演绎推理得到的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关A.1B.2C.3D.49、正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A.结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确10、命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是( )A.使用了归纳推理B.使用了类比推理C.使用了三段论,但大前提错误D.使用了三段论,但小前提错误11、观察下列等式.据此规律,第个等式可为_.12、已知,.,若 (均为实数),则_,_.13、观察下列等式照此规律,第个等式可为_。1
4、4、如图(1)有面积关系,则图(2)有体积关系_15、从大、小正方形的数量关系上,观察如图所示的几何图形,试归纳得出的结论. 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：等式的左边是9(等式的序号-1)+等式的序号,故选B. 2答案及解析：答案：C解析：由杨辉三角形可以发现：每一行除1外，每个数都是它肩膀上的两数之和.故. 3答案及解析：答案：B解析：判断一个推理过程是不是归纳推理,关键是看它是否符合归纳推理的定义,即是不是有特殊到一般的推理过程,A,C,D均不是由特殊到一般的推理.只有B选项中,根据猜想出数列的前n项和是由特殊到一般的推理,所以B是归纳推理.故选B. 4答案及解析：答案：A解析：
5、观察可知:该五角星对角上的两盏花灯(相连亮的看成一盏)依次按顺时针方向隔一盏闪烁,故下一个呈现出来的图形是A. 5答案及解析：答案：C解析：扇形的弧类比三角形的底边,扇形的半径类比三角形的高,则 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：A解析：A中“两条直线平行,同旁内角互补”是大前提,是真命题,该推理为三段论推理,B 中为类比推理,C、D都是归纳推理. 8答案及解析：答案：C解析：演绎推理是由一般到特殊的推理,是一种必然性的推理,演绎推理得到的结论不一定是正确的.结论是否正确取决于前提是否真实和推理的形式是否正确.演绎推理的一般模式是“三段论”形式,即大前提、小前提和结论.所以正确
6、,不正确,正确,正确.综上可知有3个结论正确,故选C. 9答案及解析：答案：C解析：大前提:正弦函数是奇函数,正确;小前提:是正弦函数,因为该函数为复合函数,故错误;结论:是奇函数,因为该函数为偶函数,故错误.所以C选项是正确的 10答案及解析：答案：C解析：由三段论定义判断,由于大前提是特称命题,而小前提全称命题,故选C. 11答案及解析：答案：解析：由前个式子可知,第行所得的结果一定是个数之和且第一个数的分母为,第个等式应写为. 12答案及解析：答案：6; 35解析：由三个等式知,左边被开方式中整数和分数的分子相同,而分母是这个分子的平方减,由此推测中, ,即,. 13答案及解析：答案：解析：观察给出的式子可得出如下规律:,所以有. 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：从大、小正方形的数量关系上容易发现观察上述算式的结构特征,我们可以猜想:解析：