1、温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。考点18 平面向量的概念及其线性运算、平面向量的基本定理及其向量坐标运算一、选择题1.（2011广东高考文科3）已知向量=（1,2），=（1,0），=（3,4）.若为实数，则=（ ）（A） （B） （C）1 （D）2【思路点拨】把用坐标表示，然后根据坐标表示向量平行的条件，列出关于的方程，求得的值.【精讲精析】选B.,由得，解得.故选B.2.（2011广东高考文科6）已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)则的最大值为（ ）（A）3 （
2、B）4 （C）3 （D）4【思路点拨】本题主要考查向量的坐标表示及坐标运算.利用数量积的坐标运算，把用点M的坐标表示，然后由，的最值求得的最值.【精讲精析】选B.设，则，则当与都取得最大值时取得最大值，此时，所以的最大值为，故选B.3.（2011广东高考理科5）在平面直角坐标系上的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为（ ）（A） （B） （C）4 （D）3【思路点拨】本题主要考查向量的坐标表示及坐标运算.利用数量积的坐标运算，把用点M的坐标表示，然后由，的最值求得的最值.【精讲精析】选C.设，则，则当与都取得最大值时取得最大值，此时，所以的最大值为.故选C.4.（2011
3、山东高考理科12）设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割点， ,已知平面上的点C,D调和分割点A，B，则下面说法正确的是（ ）（A）C可能是线段AB的中点 （B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上 （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上【思路点拨】本题为信息题，由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,然后逐个代入验证.【精讲精析】选D.由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,
4、且, 选项A中，不满足；同理选项B也不正确；选项C中，也不正确；故选D.5.（2011山东高考文科12）设，是平面直角坐标系中两两不同的四个点，若 (R)，(R)，且,则称，调和分割， .已知点C(c，0),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（ ）（A）C可能是线段AB的中点 （B）D可能是线段AB的中点（C）C，D可能同时在线段AB上 （D）C，D不可能同时在线段AB的延长线上【思路点拨】本题为信息题，由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且,然后逐个代入验证.【精
5、讲精析】选D.由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,且不重合.因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 选项A中，不满足；同理选项B也不正确；选项C中，也不正确；故选D.二、填空题6.（2011北京高考理科T10）已知向量，若与共线，则= .【思路点拨】先求坐标，再利用向量共线定理.【精讲精析】.由与共线得，解得.【答案】17.（2011湖南高考文科T13）设向量，则的坐标为_.【思路点拨】本题考查方向相反的两个向量的表示方法以及向量的坐标运算.【精讲精析】 【答案】(-4,-2)8.（2011天津高考理科T14）已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为_.【思路点拨】合理建立坐标系，转化为坐标运算.【精讲精析】建立如图所示的坐标系，则A（2,0），设B(1，t),P(0,m),故，故最小值为5. 【答案】5关闭Word文档返回原板块。