1、徽县三中高二下学期期中考试数学 (理)(时间：120分钟满分：150分)命题：尚治琪一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的)1若A6C，则m的值为()A6B7C8D92从A，B，C，D，E 5名学生中选出4名分别参加数学、物理、化学、外语竞赛，其中A不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为()A24 B48 C72 D120 3已知随机变量服从正态分布N(3，2)，则P(3)等于( )A. B. C. D.4下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由其散点图可知，用水量y与月份x之间有
2、较好的线性相关关系，其线性回归方程是0.7xa，则a( )A10.5 B5.15 C5.2 D5.255二项式(x1)n(nN*)的展开式中x2的系数为15，则n()X012Px4x5x A4 B5 C6 D76已知离散型随机变量X的分布列如下：由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为()来:Z|xx|k.ComAE(X)1.4，D(X)0.2 BE(X)0.44，D(X)1.4CE(X)1.4，D(X)0.44 DE(X)0.44，D(X)0.27若随机变量XB(n，0.6)，且E(X)3，则P(X1)的值是( )A20.44 B20.45 C30.44 D30.648设A37C35C3
3、3C3，BC36C34C321，则AB的值为()A128 B129 C47 D09有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是( )A0.010.992 B0.0120.99 CC0.010.992 D10.99310为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060课外阅读量作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以
4、上数据，计算得到K2的观测值k9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关118某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图所示，则成绩X位于区间(52，68的人数大约是( )A997 B954 C6 D34112 有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P(X2)等于()A. B. C. D1二、填空题(本大题共4小题，每小题
5、5分，共20分把答案填在题中横线上)高二数学（理科）12345678910111213已知随机变量的分布列如下表，则x_.01来源:学科网ZXXK2px2x14一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品，要赔20元，已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3，和0.1，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利_元15小明和小勇在五种课外读物中各自选购两种，则他们两人所选购的课外读物中至少有一种不相同的选法种数为_16已知随机变量B(36，p)，且E()12，则D()_.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文
6、字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)两台车床加工同一种机械零件如下表：分类合格品次品总计第一台车床加工的零件数35540第二台车床加工的零件数501060总计8515100从这100个零件中任取一个零件，求：(1)取得合格品的概率；(2)取得零件是第一台车床加工的合格品的概率18(本小题满分12分)已知展开式中第三项的系数比第二项系数大162，求：(1)n的值；(2)展开式中含x3的项19(本大题满分12分)五位师傅和五名徒弟站一排(1)五名徒弟必须排在一起共有多少种排法？(2)五名徒弟不能相邻共有多少种排法？(3)师傅和徒弟相间共有多少种排法？20.(本小题满分12分)(20
7、15福建卷)某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定(1)求当天小王的该银行卡被锁定的概率；(2)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望来源:Zxxk.Com来源:学科网12345P0.40.20.20.10.121.(本小题满分12分)一个商场经销某种商品，根据以往资料统计，每位顾客采用的分期付款次数的分布列为：商场经销一件该商品，采用1期付款，
8、其利润为200元；采用2期或3期付款，其利润为250元；采用4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润(1)求购买该商品的3位顾客中，恰有2位采用1期付款的概率；(2)求的分布列及期望E() 22(本小题满分12分)某5名学生的总成绩与数学成绩如下表：学生A来BCD来源:Zxxk.ComE总成绩x/分m482383421364362数学成绩y/分7865716461 (2)求数学成绩对总成绩的回归方程；(3)如果一个学生的总成绩为450分，试预测这个学生的数学成绩来源:学。科。网Z。X。X。K(参考数据：48223832421236423622819 794，4827838365421713646436261137 760)