1、专题强化训练(二)直线方程(建议用时：40分钟)一、选择题1已知直线l的斜率的绝对值等于，则直线l的倾斜角为()A60B30C60或120D30或150C依题意，tan 或tan ，又0180，60或120.选C.2如果AB0，BC0，那么直线AxByC0不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限B直线AxByC0化成斜截式方程yx，AB0，BC0，斜率大于0，纵截距小于0，直线不经过第二象限3三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，则k的值为()A8B9C6D7B三点A(3,1)，B(2，k)，C(8,11)在一条直线上，kABkAC，解得k9.故选B.4
2、已知A(2,3)，B(4，a)，P(3,1)，Q(1,2)，若直线BAPQ，则a的值为()A0B1C2D3A直线BA的斜率kAB，直线PQ的斜率kPQ，直线BAPQ，解得a0.故选A.5与直线l：xy10关于y轴对称的直线的方程为()Axy10Bxy10Cxy10Dxy10A直线l：xy10与两坐标轴的交点分别为(1,0)和(0,1)，因为这两点关于y轴的对称点分别为(1,0)和(0,1)，所以直线l：xy10关于y轴对称的直线方程为xy10.二、填空题6若直线l经过点P(1,2)，且在y轴上的截距与直线2x3y90在y轴上的截距相等，则直线l的方程为_xy30直线2x3y90在y轴上的截距等
3、于3，即直线l经过点M(0,3)，则直线l的斜率k1，故直线l的方程为yx3，即xy30.7已知ABC的三个顶点分别是A(2,2)，B(0,1)，C(4,3)，点D(m,1)在边BC的高所在的直线上，则实数m_.设直线AD，BC的斜率分别为kAD，kBC，由ADBC得kADkBC1，所以1m.8直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是_1由条件知两直线平行；a0时，显然平行；a0时，则有，解得a1.三、解答题9求经过2xy80和xy30的交点，且与直线2x3y100垂直的直线方程解解方程组得即交点P(5，2)直线2x3y100的斜率k，所求直线的斜率是.故所求直线的方
4、程是y2(x5)，即3x2y190.10(15分)已知直线l的倾斜角为135，且经过点P(1,1)(1)求直线l的方程；(2)求点A(3,4)关于直线l的对称点A的坐标解(1)ktan 1351，由直线的点斜式方程得直线l的方程为y1(x1)，即xy20.(2)设点A的坐标为(a，b)，则根据题意有故a2，b1，A的坐标为(2，1)1m，n，p是两两不相等的实数，则点A(mn，p)，B(np，m)，C(pm，n)必()A在同一条直线上B是直角三角形的顶点C是等腰三角形的顶点D是等边三角形的顶点AkAB1，kAC1，三点在同一条直线上2把直线xy10绕点(1，)逆时针旋转15后，所得直线l的方程
5、是()AyxByxCxy20Dxy20B依题意知直线xy10的倾斜角为45，绕点(1，)逆时针旋转15后直线l的倾斜角为60，ktan 60.又过点(1，)，所以直线l的方程为y(x1)，即yx.3在直线xy40上取一点P，使它到点M(2，4)，N(4,6)的距离相等，则点P的坐标为_由直线xy40，得yx4，故可设P(a，a4)，由已知，|PM|PN|，解得a，a4，P.4已知ABC的顶点B(2,1)，C(6,3)，其垂心为H(3,2)，则其顶点A的坐标为_(19，62)设A(a，b)，H为ABC的重心，AHBC，BHAC.又知kAH，kBC，kBH，kAC，由解得A(19，62)5光线沿直线l1：x2y50射入，遇直线l：3x2y70后反射，求反射光线所在的直线方程解由得反射点M的坐标为(1,2)又取直线x2y50上一点P(5,0)，设P关于直线l的对称点为P(x0，y0)，由PPl可知，kPP.而PP的中点Q的坐标为，Q点在l上，3270.由得根据直线的两点式方程可得所求反射光线所在的直线方程为29x2y330.