1、绝密启用前三亚华侨学校2019-2020学年度第二学期 高一年级数学 五一节后返校摸底测试 (考试时间：90分钟 ，试卷满分：150分)注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3. 请将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4. 考试结束后，将答题卡交回。（本试卷自行保管好，试卷讲评时使用。）一选择题：本题共8小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合A=1,2，3，4，B=2, 4，6
2、，8，则AB中元素的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42. 命题p：，命题q：x+y=2；则p是q的()A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件3. 不等式02x13的解集用区间可表示为()A. (12,2)B. (0,2C. 12,2)D. (12,24. 下列图象表示函数图象的是()A. B. C. D. 5. sin18cos12+cos18sin12=()A. 32B. 12C. 32D. 126. 下列向量的运算中，正确的是()A. AB+BA=2ABB. AB+BC=CAC. ABAC=CBD. ABADDC=BC7.ABCD8. 已
3、知向量，满足，则( )A4B3C2D0二多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共 20分.在每小题给出的四个选项中，多有项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分。9. 下列各式结果为零向量的有( )A. AB+BC+ACB. AB+AC+BD+CDC. OAOD+ADD. NQ+QP+MNMP10. 已知点A(4,6),B3,32，与向量AB平行的向量的坐标可以是( )A. 143,3B. 7,92C. 143,3D. (7,9)11. 如图所示，在ABC中，D是AB的中点，下列关于向量CD表示不正确的是()A. CD=CA+DBB. CD=BC+DAC. CD=12
4、AB+ACD. CD=12CA+12CB12. 已知a=(3,1)，b=(1,2)，则正确的有（ ）A. ab=5B. a的单位向量是31010,1010C. a,b=4D. a与b平行三填空题，本题共4题，每小题5分，共20分.13. 化简：(2a3b)3(a+b)=_14. 已知向量a和向量b的夹角为30，|a|=2，|b|=3，则向量a和向量b的数量积ab=_15. 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且ab，则m=_.16. 已知向量a=(1,3)，b=(2,1)，c=(3,2)，若向量c与向量ka+b垂直，则实数k= _ 四解答题，本题共4题，共70分.解答题应写出文字说明，证
5、明过程或验算过程.17. (16分)在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边已知a=2，c=5，cosB=35(1)求边b的值；(2)求sinC的值18. (18分)如图，A，B两点都在河的对岸(不可到达)，选取相距200m的C，D两点，测得ADC=105，BDC=15，BCD=120，ACD=30，求A，B两点之间的距离19. (18分)如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，现测得BCD=,BDC=，CD=s，并在点C测得塔顶A的仰角为，求塔高AB。20. (18分)已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，且满足(bc)2=a2bc(1)
6、求角A的大小；(2)若a=3，sinC=2sinB，求ABC的面积高一数学 五一节后返校摸底测试答案【答案】1. B2. C3. D4. C5. D6. C7. D8. B9.CD 10. ABC11. BC12. ABC13. a6b 14. 3 15. 16. 4917. 解：(1)在ABC中，由余弦定理，得b2=4+2522535=17，b=17；(2)在ABC中，由正弦定理，即 ，18. 解：由题意可得，ADB=10515=90，在三角形DCB中，CD=200m，DBC=18015120=45，由正弦定理可得，BDsinDCB=CDsinDBC，则BD=2003222=1006m，在三角形ADC中，DAC=18010530=45，由正弦定理可得，ADsinACD=CDsinCAD，则AD=2001222=1002，所以在直角三角形ADB中，AB=AD2+BD2=10062+10022=2002m所以A、B两点间的距离为2002m19.20. 解：(1) 因为(bc)2=a2bc，可得b2+c2a2=bc， 由余弦定理可得， 又因为， 所以A=3 (2) 由正弦定理得 c=2b， 因为a=3，A=3， 所以， 解得b=3,c=23， 所以， 故三角形面积为332