1、1由所给不等式，比较m，n的大小：若3m3n，则_；若0.6m0.6n，则_；若aman(a1)，则_ ；若aman(0a1)，则_2在闭区间m，n上，讨论函数f(x)ax(a0且a1)值域若a1，则f(x)ax的值域是_；若0a1，则f(x)ax的值域是_3函数y2x与函数y的图象有什么关系？4将函数y2x的图象向右平移一个单位即可得到函数_的图象5设f(x)ax(a0，且a1)，则有：f(0)_，f(1)_；若x0，则_；若x1，则_；f(x)取遍所有正数当且仅当_6指数函数增长模型：设原有量为N，年平均增长率为p，则经过时间x年后的总量y_.例如：2010年某镇工业总产值为100亿元，计
2、划今后每年平均增长率为8%, 则经过x年后的总产值为原来的多少倍？导学基础梳理1mnmnmnmn2am，anan，am3两函数的图象关于y轴对称4y2x15.1af(x)0且f(x)1f(x)0且f(x)axR6N(1p)xy(18%)x,1指数函数y2x的值域为1，)，则x的取值范围是多少？10，)2指数函数y2x的函数值能否为负值？2.不能1已知函数f(x)ax(0a1)，对于下列命题：若x0，则0f(x)1；若x1，则f(x)a；若f(x1)f(x2)，则x1x2.其中正确命题的个数为()A3个 B2个C1个 D0个2要得到函数y23x的图象，只需将函数y的图象()A向右平移3个单位B向
3、左平移3个单位C向右平移8个单位D向左平移8个单位3若，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C(，1) D. 1解析：都正确故选A.答案：A2解析：y23x，y的图象向右平移3个单位得到y.答案：A3解析：函数y在R上为减函数，2a132a，a.故选B.答案：B基础达标1已知f(x)ax(a0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是() Aa0 Ba11解析：23，f(2)f(3)，f(x)在R上递增，又f(x)ax，1，0a1.答案：DCa1 D0a12当a2时，函数yax和y(a1)x2的图象只能是下图中的()2解析：当a2时，yax是增函数，y(a1)x2的图象为开口向上的抛物
4、线，故选A.答案：A3函数f(x)ax(a0且a1)，对于任意实数x，y都有()Af(xy)f(x)f(y)Bf(xy)f(x)f(y)Cf(xy)f(x)f(y)Df(xy)f(x)f(y)3解析：f(xy)axyaxayf(x)f(y)故选C.答案：C4将函数y2x的图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位可得到函数_的图象4y2x125函数y2x在区间1, 1上的最大值为_5解析：y2x在区间1，1上是单调减函数，当x1时，有最大值为.答案：6比较下列各组数的大小：(1)与(0.4)；(2)与()0.75.6解析：(1)y是R上的减函数，即(0.4).(2).巩固提高7函数y|2x2|
5、的图象是()7D8已知(a2a2)x(a2a2)1x，则x的取值范围为()A(，1) B.C(0，2) DR8解析：a2a21，由题设知x1x，解得x.答案：B9已知函数f(x)3x且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为0，1(1)求g(x)的解析式；(2)求g(x)的值域9解析：(1)(1)f(x)3x且f(a2)18，3a218，即3a2.g(x)2x4x(x0，1)(2)x0，1，2x1，2又g(x)(2x)22x，222g(x)121，即2g(x)0.g(x)的值域为2，010指出函数y3x24x3的单调递增、单调递减区间10解析：令tx24x3，则y3t.(1)当x2，)时，tx24x3是x的增函数，而y3t是t的增函数 ，故y3x24x3的单调递增区间是2，)(2)当x(，2时，tx24x3是x的减函数，而y3t是t的增函数，故y3x24x3的单调递减区间是(，21比较指数式的大小，多用指数函数的单调性2注意函数图象由简单到复杂的变换过程3研究较复杂的函数性质时，首先要搞清它是由哪些简单函数复合而成的，这样容易理解整体性质4解决综合性问题，应分步分类逐步解决