1、7.7 动能和动能定理 学案学习目标：1理解动能的概念，掌握动能的计算式2理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题知识点梳理1物体由于运动而具有的能称为动能，表达式为_，动能是_量，单位与功的单位相同，在国际单位制中都是_2两个质量为m的物体，若速度相同，则两个物体的动能_，若动能相同，两个物体的速度_3力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中_，这个结论叫动能定理表达式为W_.式中W为合外力对物体做的功，也可理解为各力对物体做功的_，如果外力做正功，物体的动能_；外力做负功，物体的动能减少4动能定理既适用于_运动，也适用于_运动，既适用于_做功，也适用于_做功且只需确定初、末
2、状态而不必涉及过程细节，因而解题很方便知识点梳理答案1Ekmv2标焦耳2相同不一定相同3动能的变化Ek2Ek1代数和增加4直线曲线恒力变力课堂探究知识点一动能的概念例题1对动能的理解，下列说法正确的是()A动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B动能不可能为负值C一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D动能不变的物体，一定处于平衡状态解析：物体由于运动而具有的能叫动能，故A对；由Ekmv2知，B对；由于速度是矢量，当速度大小不变、方向变化时，动能不变，但动能变化时，速度大小一定改变，故C对；做匀速圆周运动的物体，其动能不变，但物体却处于非平衡状态，
3、故D错答案：ABC变式练习1在下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的B甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的C甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的D质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动答案：CD由动能的表达式Ekmv2知A、B错误，C正确动能是标量，D正确知识点二、应用动能定理分析多过程问题例题2 物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h处停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍解析：解法一：物体运动分两个物理过程，先自由落体，然后做匀减速运动设物体落至地面时速度为v，则由动能定理可得mgHmv
4、2第二个物理过程中物体受重力和阻力，同理可得mghF阻h0mv2由式得.解法二：若视全过程为一整体，由于物体的初、末动能均为0，由动能定理可知，重力对物体做的功与物体克服阻力做的功相等，即mg(Hh)F阻h解得.变式练习2. 如图所示，物体在离斜面底端5 m处由静止开始下滑，然后滑上由小圆弧(长度忽略)与斜面连接的水平面上，若斜面及水平面的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37，则物体能在水平面上滑行多远？解析物体在斜面上受重力mg、支持力FN1、滑动摩擦力Ff1的作用，沿斜面加速下滑，在水平面上减速直到静止方法一：对物体在斜面上的受力分析如图甲所示，可知物体下滑阶段：FN1mgcos 37故F
5、f1FN1mgcos 37由动能定理得mgsin 37l1mgcos 37l1mv在水平面上的运动过程中，受力分析如图乙所示Ff2FN2mg由动能定理得mgl20mv由两式可得l2l15 m3.5 m.方法二：物体受力分析同上，物体运动的全过程中，初、末状态的速度均为零，对全过程运用动能定理有mgsin 37l1mgcos 37l1mgl20得l2l15 m3.5 m.方法总结应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物体的运动过程中变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程始末的动能若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑若不涉及中间过程量时，用整个过程分析比较简
6、单但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同情况分别对待，求出总功计算时要把各力的功连同符号(正、负)一同代入公式【反思】收获疑问课堂反馈1下列关于运动物体所受合力做功和动能变化的关系正确的是()A如果物体所受合力为零，则合力对物体做的功一定为零B如果合力对物体所做的功为零，则合力一定为零C物体在合力作用下做变速运动，动能一定发生变化D物体的动能不变，所受合力一定为零答案：A物体所受合力为零，则合力做功为零，物体的动能变化为零但如果物体所受合力不为零，合力对物体做功也可能为零，动能变化为零，如匀速圆周运动故A正确2关于动能概念及公式WEk2Ek1的说法中正确的是()A若物体速度在变化，则
7、动能一定在变化B速度大的物体，动能一定大CWEk2Ek1表示功可以变成能D动能的变化可以用合力做的功来量度答案：D速度是矢量，而动能是标量，若物体速度只改变方向，不改变大小，则动能不变，A错；由Ekmv2知B错；动能定理WEk2Ek1表示动能的变化可用合力做的功来量度，但功和能是两个不同的概念，有着本质的区别，故C错，D正确3关于动能定理，下列说法中正确的是()A在某过程中，外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和B只要有力对物体做功，物体的动能就一定改变C动能定理只适用于直线运动，不适用于曲线运动D动能定理既适用于恒力做功的情况，又适用于变力做功的情况答案：D4.有一质量为m的木块，从半径
8、为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图所示，如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是()A木块所受的合外力为零B因木块所受的力都不对其做功，所以合外力的功为零C重力和摩擦力做的功代数和为零D重力和摩擦力的合力为零答案：C物体做曲线运动，速度方向变化，加速度不为零，合外力不为零，A错速率不变，动能不变，由动能定理知，合外力做的功为零，支持力始终不做功，重力做正功，所以重力做的功与阻力做的功代数和为零，但重力和阻力的合力不为零，C对，B、D错5如图所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时悬线与竖直方向夹角为，则拉力F做的功为()AmgLcos BmgL(1cos )CFLsin DFLcos 答案：B小球缓慢移动，时时都处于平衡状态，由平衡条件可知，Fmgtan ，随着的增大，F也在增大，是一个变化的力，不能直接用功的公式求它的功，所以这道题要考虑用动能定理求解由于物体缓慢移动，动能保持不变，由动能定理得：mgL(1cos )W0，所以WmgL(1cos )