1、专题检测(七)函数的图象与性质A级常考点落实练1函数f(x)的定义域为()A0，) B(1，)C0，1)(1，) D0，1)2(2016沈阳模拟)已知函数f(x)则f(f(4)的值为()A B9 C. D93(2016广州模拟)已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0，2)时，f(x)2x2，则f(7)()A2 B2 C98 D984函数y的图象可能是()5(2016贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的解析式可能是()6(2016湖南东部六校联考)已知f(x)是偶函数，且在0，)上是减函数，若f(lg x)f(2)，则x的取值范围是()A. B.(1，)
2、C. D(0，1)(100，)7已知f(x)2x1，g(x)1x2，规定：当|f(x)|g(x)时，h(x)|f(x)|；当|f(x)|g(x)时，h(x)g(x)，则h(x)()A有最小值1，最大值1B有最大值1，无最小值C有最小值1，无最大值D有最大值1，无最小值8(2016南昌一模)有四个函数：yx；y21x；yln(x1)；y|1x|.其中在区间(0，1)内单调递减的函数的序号是_9(2016江苏高考)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是_B级易错点清零练1已知函数f(x)e|ln x|，则函数yf(x1)的大致图象为(
3、)2已知f(x)的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B.C. D.3(2016山东青岛一模)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x1)为偶函数，且f(1)2，则f(4)f(5)的值为()A2 B1 C1 D24已知f(x)则使f(x)1成立的x的取值范围是_5已知函数y的图象与函数ykx2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_C级“124”高考练一、选择题1下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是()Ayx2 By2|x|Cylog2 Dysin x2(2016南昌一模)已知函数f(x)则下列结论正确的是()Af(x)是偶函数Bf(x)是增函数Cf(x)是周期
4、函数Df(x)的值域为1，)3(2016赣中南五校联考)已知yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2ax，且f(3)6，则a的值为()A5 B1 C1 D34已知函数f(x)如果对任意的nN*，定义fn(x)，那么f2 016(2)的值为()A0 B1 C2 D35已知函数f(x)则满足不等式f(3x2)0时，函数f(x)(x22ax)ex的图象大致是()8(2016重庆模拟)设曲线yf(x)与曲线yx2a(x0)关于直线yx对称，且f(2)2f(1)，则a()A0 B. C. D19(2016湖北枣阳模拟)已知函数f(x)sin(2x)满足f(x)f(a)对xR恒成立，则函数()Af(xa
5、)一定为奇函数Bf(xa)一定为偶函数Cf(xa)一定为奇函数Df(xa)一定为偶函数10(2016兰州模拟)已知函数yf(x)是R上的偶函数，设aln，b(ln )2，cln，当任意x1，x2(0，)时，都有(x1x2)f(x1)f(x2)f(b)f(c) Bf(b)f(a)f(c)Cf(c)f(b)f(a) Df(c)f(a)f(b)11已知g(x)是定义在R上的奇函数，且当xf(x)，则x的取值范围是()A(，2)(1，) B(，1)(2，)C(2，1) D(1，2)12对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为M函数：(1)对任意的x0，1，恒有f(x)0；(2)当x
6、10，x20，x1x21时，总有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立则下列3个函数中不是M函数的个数是()f(x)x2f(x)x21f(x)2x1A0 B1 C2 D3二、填空题13函数f(x)ln的值域是_14(2016贵州模拟)已知f(x)是奇函数，g(x).若g(2)3，则g(2)_.15设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a的值为_16已知函数h(x)(x0)为偶函数，且当x0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_A级常考点落实练1解析：选C由题意知f(x)的定义域为0，1)(1，)2解析：选C因为f(x)所以f(f(4)f(2).3解析：选B因为f
7、(x4)f(x)，所以函数f(x)的周期T4，又f(x)在R上是奇函数，所以f(7)f(1)f(1)2.4解析：选B法一：函数y的图象过点(e，1)，排除C，D；函数y的图象过点(e，1)，排除A，选B.法二：由已知，设f(x)，则f(x)f(x)，故函数f(x)为奇函数，当x0时，f(x)ln x在(0，)上为增函数，故选B.5解析：选AA中，令f(x)eu，u1x2，易知当x0时，u为减函数，所以当x0时，f(x)为减函数，故A可能是；B、C同理可知，当x0时，f(x)为增函数，故B、C不是；D中，当x0时，无意义，故D不是，选A.6解析：选C法一：不等式可化为：或解得1x100或xf(2
8、)可化为|lg x|2，即2lg x2，解得x100，故选C.7解析：选C由题意得，利用平移变换的知识画出函数|f(x)|，g(x)的图象如图，而h(x)故h(x)有最小值1，无最大值8解析：分析题意可知显然不满足题意，画出中函数的图象(图略)，易知中的函数满足在(0，1)内单调递减答案：9解析：因为函数f(x)的周期为2，结合在1，1)上f(x)的解析式，得fffa，fff.由ff，得a，解得a.所以f(5a)f(3)f(41)f(1)1.答案：B级易错点清零练1解析：选A据已知关系式可得f(x)作出其图象然后将其向左平移1个单位即得函数yf(x1)的图象，结合选项知，A正确2解析：选C要使
9、函数f(x)的值域为R，需使1a.3解析：选Af(x1)为偶函数，f(x)是奇函数，f(x1)f(x1)，f(x)f(x)，f(0)0，f(x1)f(x1)f(x1)，f(x2)f(x)，f(x4)f(x22)f(x2)f(x)，则f(4)f(0)0，f(5)f(1)2，f(4)f(5)022，故选A.4解析：由题意知或解得4x0或0x2，故所求的x的取值范围是4，2答案：4，25解析：根据绝对值的意义，y在直角坐标系中作出该函数的图象，如图中实线所示根据图象可知，当0k1或1k0，x2a0，即y0，注意到点(x0，y0)关于直线yx的对称点是点(y0，x0)，化简后得y，即f(x)，于是有2
10、，由此解得a，故选C.9解析：选D由条件可知f(a)1，则xa是f(x)的一条对称轴又yf(xa)的图象是由yf(x)的图象向左平移a个单位得到的，所以yf(xa)关于x0对称，即yf(xa)为偶函数，故选D.10解析：选D依题意，函数yf(x)在(0，)上为减函数，且其图象关于y轴对称，则f(a)f(a)ff(ln )，f(c)f(ln)f，而0ln ln f(ln )f(ln )2，即f(c)f(a)f(b)，选D.11解析：选C因为g(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，x0时，g(x)ln(1x)，因为函数f(x)所以函数f(x)作出函数f(x)的图象如图所示，可判断f(x)在(，)
11、上单调递增因为f(2x2)f(x)，所以2x2x，解得2x1，故选C.12解析：选B在0，1上，3个函数都满足f(x)0.当x10，x20，x1x21时：对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)2(xx)2x1x20，满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(x1x2)21(x1)(x1)2x1x210，不满足；对于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x1x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11)(2x21)0，满足故选B.二、填空题13解析：因为|x|0，所以|x|11.所以00时，h(x)易知函数h(x)在(0，)上单调递减，因为函数h(x)(x0)为偶函数，且h(t)h(2)，所以h(|t|)h(2)，所以0|t|2，所以即解得2t0或0t2.综上，所求实数t的取值范围为(2，0)(0，2)答案：(2，0)(0，2)