1、2.2椭 圆2.2.1椭圆及其标准方程双基达标(限时20分钟)1设P是椭圆1上的点，若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|PF2|等于 ()A4 B5C8 D10解析由椭圆的标准方程得a225，a5.由椭圆的定义知|PF1|PF2|2a10.答案D2已知F1，F2是定点，|F1F2|8，动点M满足|MF1|MF2|8，则动点M的轨迹是 ()A椭圆 B直线C圆 D线段解析|MF1|MF2|8|F1F2|，点M的轨迹是线段F1F2，故选D.答案D3如果方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是 ()Aa3Ba3或a3或6a3或6a0是常数)又|PQ|PF2|，|PF1|PQ|2a，即|
2、QF1|2a.动点Q的轨迹是以F1为圆心，2a为半径的圆，故选A.答案A8设F1，F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上的点，且|PF1|PF2|21，则F1PF2的面积等于 ()A5 B4C3 D1解析由椭圆方程，得a3，b2，c，|PF1|PF2|2a6，又|PF1|PF2|21，|PF1|4，|PF2|2，由2242(2)2可知F1PF2是直角三角形，故F1PF2的面积为|PF1|PF2|244，故选B.答案B9若(0，)，方程x2sin y2cos 1表示焦点在y轴上的椭圆，则的取值范围是_解析方程x2sin y2cos 1可化为1.椭圆的焦点在y轴上，0.又(0，)，sin cos 0，
3、b0)设焦点F1(c，0)，F2(c，0)(c0)F1AF2A，0，而(4c，3)，(4c，3)， (4c)(4c)320，c225，即c5.F1(5，0)，F2(5，0)2a|AF1|AF2|4.a2，b2a2c2(2)25215.所求椭圆的标准方程为1.12(创新拓展)如图，在圆C：(x1)2y225内有一点A(1，0)，Q为圆C上一点，AQ的垂直平分线与C，Q的连线交于点M，求点M的轨迹方程解由题意知点M在线段CQ上，从而有|CQ|MQ|MC|.又点M在AQ的垂直平分线上，则|MA|MQ|，|MA|MC|CQ|5.A(1，0)，C(1，0)，点M的轨迹是以(1，0)，(1，0)为焦点的椭圆，且2a5，故a，c1，b2a2c21.故点M的轨迹方程为1.版权所有：高考资源网()
