1、课时作业28电磁感应规律的综合应用时间：45分钟满分：100分一、选择题(8864)图11如图1所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连接一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时( )A有感应电流通过电阻R，大小为B没有感应电流通过电阻RC没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变D有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同解析：当环向右运动时，它的左右两部分均切割磁
2、感线，故环的左右两部分都能产生感应电动势，由右手定则知两部分的感应电动势方向相同根据FBlv(l是垂直v方向的有效长度)知感应电动势的值均为Bdv.所以环的左右两部分相当于两个相同的电源并联对R供电，其电流值由闭合电路欧姆定律可求出：I.答案：AD图22两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图2所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时，cd杆也
3、正好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是()Aab杆所受拉力F的大小为mgBcd杆所受摩擦力为零C回路中的电流强度为D与v1大小的关系为解析：ab、cd金属杆受力分析如图3甲、乙所示，ab、cd杆都做匀速直线运动，由平衡条件，对ab杆，FFf1F安FNmg，Ff1FN图3ab切割磁感线产生感应电动势E，cd不切割磁感线无感应电动势，故EBLv1IF安BIL联立得Fmg，故A正确对cd杆，有Ff2mgFf2F安得，故D正确答案：AD3如图4甲所示，圆形金属框与一个平行金属导轨相连，并置于水平桌面上圆形金属框面积为S，内有垂直于线框平面的磁场，磁感应强度B1随时间t的变化关系如图
4、乙所示.01 s内磁场方向垂直线框平面向里，长为L、电阻为R的导体棒置于平行金属导轨上，且与导轨接触良好导轨和导体棒处于另一匀强磁场中，其磁感应强度恒为B2，方向垂直导轨平面向里若不计其余各处的电阻，当导体棒始终保持静止时，其所受的静摩擦力Ff(设向右为力的正方向)随时间变化的图象为()图4图5解析：由图乙可知，第1 s内导体棒上的电流由下至上，受安培力向左，静摩擦力向右，同理第3 s内静摩擦力向左，第2 s内不受安培力也不受静摩擦力，故选A.答案：A图64用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图5所示当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中
5、a，b两点间的电势差是()AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 VDUab0.2 V解析：根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势EnnS1100.20.1 V0.2 V，线框中a，b两点间的电势差为外电压，因为内电阻和外电阻相等，且根据楞次定律可知b点电势较高，则Uab0.1 V，故正确答案为B.答案：B图75如图7所示，竖直平面内放置的两根平行金属导轨，电阻不计，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B0.5 T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重力均为0.1 N，现用力F向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则
6、ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的拉力大小为2 NBab向上运动的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D在2 s内，拉力做功为0.6 J解析：F2G0.2 N，又FF安G得F安0.1 N，其中F安，v2 m/s,2 s内上升高度hvt4 m，所以E电FhGhGh0.14 J0.4 J.答案：BC图86两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图8所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()A释放瞬
7、间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为abC金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为FD电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少解析：释放瞬间，金属棒只受重力作用，所以其加速度等于重力加速度金属棒向下切割磁感线，产生的电流由ba流经R，当金属棒的速度为v时，感应电流I ，则所受的安培力FBIL.从能量守恒方面看，重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与电阻R上产生的总热量之和答案：AC7一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图9所示，则()图9A若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程也是匀速运动B
8、若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程也是加速运动C若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程也是减速运动D若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动解析：从线框全部进入磁场至线框开始离开磁场，线框做加速度为g的匀加速运动，可知线圈离开磁场过程中受的安培力大于进入磁场时受的安培力，故只有C项正确答案：C图108光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图10所示，抛物线的方程为yx2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总
9、量是()AmgbB.mv2Cmg(ba) Dmg(ba)mv2解析：金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生电流，进而产生热量最后，金属块在高为a的曲面上往复运动减少的机械能为mg(ba)mv2.答案：D二、计算题(31236)9如图11所示，金属杆ab可在平行金属导轨上滑动，金属杆电阻R00.5 ，长L0.3 m，导轨一端串接一电阻R1 ，匀强磁场磁感应强度B2 T，当ab以v5 m/s向右匀速运动过程中，求：图11(1)ab间感应电动势E和ab间的电压U；(2)所加沿导轨平面的水平外力F的大小；(3)在2 s时间内电阻R上产生的热量Q. 解析：(1)根据公式：E
10、BLv3 VI，UIR2 V.(2)FF安，F安BIL1.2 N.(3)2秒内产生的总热量Q等于安培力做的功，QF安vt12 J电阻R上产生的热量为QRQ8 J.答案：(1)3 V2 V(2)1.2 N(3)8 J图1210如图12所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1 m、质量m为0.1 kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1 ，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1 T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直当导体棒上升h3.8 m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2 J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7 V、1 A，电动机内阻r为1 ，不计框架电阻及一切摩擦，求
11、：(1)棒能达到的稳定速度；(2)棒从静止至达到稳定速度所需要的时间解析：(1)电动机的输出功率为：P出IUI2r6 W电动机的输出功率就是电动机牵引棒的拉力的功率，所以有P出Fv其中F为电动机对棒的拉力，当棒达稳定速度时FmgBIL感应电流I由式解得，棒达到的稳定速度为v2 m/s.(2)从棒由静止开始运动至达到稳定速度的过程中，电动机提供的能量转化为棒的机械能和内能，由能量守恒定律得：P出tmghmv2Q，解得t1 s.答案：(1)2 m/s(2)1 s11如图13(a)所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路线圈的半径为r1.在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图13(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计求0至t1时间内图13(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量解析：(1)根据楞次定律可知，通过R1的电流方向为由b到a.根据法拉第电磁感应定律得线圈中的电动势为En根据欧姆定律得通过R1的电流为I.(2)通过R1的电荷量qIt1，热量QI2R1t1.答案：(1)ba(2)