1、山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二数学12月月考试题 文考试范围：选修1-1；考试时间：120分钟；第I卷（选择题）一、 单选题（512=60分）1已知平面内动点P满足|PA|+|PB|=4,且|AB|=4,则P点的轨迹是( )A直线B线段C圆D椭圆2已知椭圆的左右焦点分别为过作x轴垂线交椭圆于P，若则该椭圆的离心率是（ ）ABCD3已知命题p:x9,log3x2,则下列关于命题的说法中,正确的是( )A:x9,log3x2为假命题 B:x9,log3x2为真命题C:x09,log3x02为真命题 D:x09,log3x00,则a的值为( )A5BCD6下列选项中，p是q的必
2、要不充分条件的是( )Ap:b+d , q:b且cdBp:a1,b1, q:的图象不过第二象限Cp: x=1,q:Dp:a1,q:在上为增函数7如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BAC=90,AB=AC=2,AA1=,则AA1与平面AB1C1所成的角为)ABCD8与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的方程为（ ）A B C D9经过点(3,-)的双曲线=1,其一条渐近线方程为y=x,该双曲线的焦距为()AB2C2D410已知椭圆E:，直线l交椭圆E于A,B两点，若AB的中点坐标为，则直线l的方程为（ ）A2x+y=0 Bx-2y-=0 C2x-y-2=0 D11 已知动点P（x，y）
3、在椭圆C：上，F为椭圆C的右焦点，若点M满足|MF|=1且MPMF，则线段|PM|的最小值为（ ）A. B. C. D.112.已知P是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆的半径为，则（ ）A B C D第II卷（非选择题）二、 填空题（54=20分）13双曲线=1的焦距是_.14F1,F2是双曲线-=1的两个焦点，若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于7,求点M到另一个焦点的距离是 15设经过点M(2,1)的等轴双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若此双曲线上的一点N满足，则NF1F2的面积为_.16直线与双曲线有公共点，则的取值范围是 三、解答题17（10分）设命题，命题（1）若
4、，命题“”为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18 （12分）在平面直角坐标系中,已知动点P(x,y),PM垂直于y轴,垂足为M,点N与点P 关于x轴对称,且(O为坐标原点),求动点P的轨迹方程.19（12分）已知双曲线.（1）若双曲线的一条渐近线方程为，求双曲线的标准方程； （2）设双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，若，且的面积为9，求的值.20（12分）如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.21（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABC
5、D侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BCAD，ABAD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.（1）求证：PO平面ABCD；（2）求三棱锥A-PCD的体积.22（12分）已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆右焦点斜率为的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程高二数学（文）12月考参考答案15 BDDBA 610 AACDD 1112 AB13、8 14、13 15、3 16、17、（1）当时，所以实数的取值范围是.（2）由得：,若是的充分不必要条件，则即，所以.所以，实数的取值范围是.18、由已知得M(0,y),N(x,-y),则=(x,-2y),故=(
6、x,y)(x,-2y)=x2-2y2,由题意知x2-2y2=4,因此动点P的轨迹方程为x2-2y2=4,即-=1.19、（1）因为双曲线的渐近线为，而它的一条渐近线为, 所以,所以双曲线的标准方程为,（2）因为，所以,因为的面积为9，所以,又因为，所以,所以,又因为,所以，所以，所以.20.（1）设点的坐标为，点的坐标为，由已知得.在圆上，即，整理得，即的方程为.（2）过点且斜率为的直线方程为，设直线与的交点为，将直线方程代入的方程，得，即.x1+x2=3，x1x2=-8线段的长度为.直线被所截线段的长度为.21、（1）侧棱PA=PD=，O为AD的中点，POAD，侧面PAD底面ABCD，侧面底面ABCD=AD，PO平面ABCD（2）平面ACD，PO=1，三棱锥的体积.22：（1）由题意，设所求的椭圆方程为，又点在椭圆上，得，则所求的椭圆的方程由（1）知，所以，椭圆的右焦点为，则直线的方程为由，得由于直线过椭圆的右焦点，可知，设，则，由，即，得，所以直线的方程为