1、甘谷四中2012-2013年第一学期第一次阶段考试试题高二数学本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）A. B. C. D.2设x，yR，则“x2且y2”是“x+y4”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 ( )A.2 B. 4 C. 6 D. 8 4在中，a=15，b=10，A=，则= (
2、 )ABCD5给出下列三个命题：xR，x20；x0R，使得xx0成立；对于集合M，N，若xMN，则xM且xN.其中真命题的个数是 ( )A3 B2 C1 D. 06已知命题p：nN,2n 1000，则非p为 ()AnN,2n1000 BnN,2n1000CnN,2n1000 DnN,2n0，若p是非q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_16. 若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 ；（写出所有正确命题的编号）。； 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知，不等式的解集是， () 求的解析式；() 若对于任意，不等式恒成立
3、，求t的取值范围18（本题满分12分） 已知等差数列满足：，的前n项和为() 求及；() 令()，求数列的前n项和19.（本题满分12分）已知、为的三内角，且其对边分别为、，若（）求； （）若，求的面积 20. （本题满分12分）解关于x的不等式 (x2)(ax2)021（本题满分12分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期； () 已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值22（本题满分12分）已知正项等差数列an的前n项和为Sn，若S312且2a1，a2，a31成等比数列(1)求an的通项公式；(2)记bn，数列bn的前n项和为Tn，求Tn.2012-2013年甘谷四中高二第一学
4、期第一次阶段考试数学试题参考答案一 选择题：1-5 BACDB 6-10 ADCAA 11-12 DC二 填空题：13. 14. 10 15. 16. 三 解答题：17.（10分）解：（1） （2） 18. （12分）解：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。19. （本题满分12分 ） 解（） 又， 20. （本题12分 ）解 1 当a0时，原不等式化为x20其解集为x|x2；4 当a1时，原不等式化为(x2)20，其解集是x|x2；从而可以写出不等式的解集为：a0时，x|x2；a1时，x|x2；21（本题12分 ） 解：() 的最小值为，最小正周期为. （） ， 即 ， ， 共线， 由正弦定理 ， 得 ，由余弦定理，得， 解方程组，得 22（本题12分 ）【解答】 (1)S312，即a1a2a312，3a212，所以a24，又2a1，a2，a31成等比数列，a2a1(a31)，即a2(a2d)(a2d1)，解得，d3或d4(舍去)，a1a2d1，故an3n2.(2)解法1：bn(3n2)，Tn147(3n2)，得，Tn147(3n5)(3n2)，得Tn3333(3n2)3(3n2)(3n2)，Tn.解法2：bnn2，设An1234n，则An234n，得，An1nn，An，TnAn2.
