1、2015-2016学年高一数学作业 班级 姓名 组号 命题人： 审题人： 2016.1.17周日测试一、选择题1与终边相同的角的表达式中，正确的是（ ）A. B. C. D.2函数是（ ）A周期为的奇函数 B周期为的偶函数C周期为的奇函数 D周期为的偶函数3下列函数中最小正周期为的是( )A. B.C. D.4已知，则的值是( )A B C D 5函数在区间上的最大值为，则实数的值为( )A或 B C D或6若是的一个内角，且，则的值为( )A B C D7给出以下命题：若、均为第一象限角，且，且；若函数的最小正周期是，则；函数是奇函数； 函数的周期是；函数的值域是.其中正确命题的个数为（ ）
2、A 3 B 2 C 1 D 08给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；三角形的内角是第一象限角或第二象限角；不伦用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在圆的半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，则是第二或第三象限角.其中正确命题的个数是（ ）A. B. C. D.9已知则的值等于（ ）A. B. C. D. 10已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2 B C D11在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，若，则点的坐标是 ( ）A B C D12已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正角为(A) (B) (C) (D) 二、填
3、空题13下列说法中，所有正确说法的序号是 终边在轴上的角的集合是； 函数在第一象限是增函数；函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象.14函数的最大值等于 15已知，则16方程 在区间内的解为 三、解答题17（1）化简：；（2）已知：，求的值.18（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x3y0（x0），求5sin3 tan2cos的值（2）化简：其中19已知tan，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3，求cos(3+)-sin(+)的值.20（1）设，求的值；（2）已知，且，求的值21（1）设扇形的周长是定值为，中心角求证：当时该扇
4、形面积最大；（2）设求证：2015-2016学年高一数学作业 班级 姓名 组号 命题人： 审题人： 2016.1.17周日测试二卷二 .填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17（1）化简：；（2）已知：，求的值.18（1）已知角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x3y0（x0），求5sin3 tan2cos的值（2）化简：其中19已知tan，是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3，求cos(3+)-sin(+)的值.20（1）设，求的值；（2）已知，且，求的值21（1）设扇形的周长是定值为，中心角求证：当时该扇形面积最大；（2）设求证：22. 在已知函数
5、f(x)Asin(x)，xR(其中A0，0,00,0)的图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期为.(1)求和的值；(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0，x0，时，求x0的值高一数学2016.1.17周测答案1.【答案】C【解析】与或的终边相同，因而应选C.2.【答案】A试题分析：由的最小正周期计算公式，可知的最小正周期为，若记，则，所以函数为奇函数，故选A.3.【答案】D试题分析：A选项中周期是周期的一半，所以周期是，故A不正确；B选项中，所以周期为，所以B不正确；C选项中令，因为，所以不是此函数周期，故C不正确；D选项中，所以周期为，
6、故D正确。4.【答案】C试题分析：由与可得，而，选C.5.【答案】A试题分析：因为，令，故，当时，在单调递减所以，此时，符合要求；当时，在单调递增，在单调递减故，解得舍去当时，在单调递增所以，解得，符合要求；综上可知或，故选A.6.【答案】D试题分析：依题意可知，故，而，所以，从而，而，所以，7.【答案】D试题分析：对于来说，取，均为第一象限，而，故；对于，由三角函数的最小正周期公式；对于，该函数的定义域为，定义域不关于原点对称，没有奇偶性；对于，记，若，则有，而，显然不相等；对于，而当时，故函数的值域为；综上可知均错误，故选D.8.【答案】A试题分析：由终边相同的角的定义易知是错误的；的描述
7、中没有考虑直角，直角属于的正半轴上的角，故是错误的；中与的终边不一定相同，比如；中没有考虑轴的负半轴上的角.只有是正确的.9.【答案】C试题分析：，故选择C.10.【答案】B试题分析：已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，所以，即，所以.11.【答案】A 试题分析：因为，在直角坐标系中，点是单位圆与轴正半轴的交点，射线交单位圆于点，且，所以，有三角函数的定义知，点的坐标是，选A。12.【答案】D试题分析：将点的坐标化简，据点的坐标的符号判断出点所在的象限，利用三角函数的定义求出角的正弦，求出角的最小正值。根据题意，由于角的终边上一点的坐标为，说明正弦值为，那么可知角的最小正角为，13.【答案
8、】试题分析：终边在轴上的角的集合是表示两条射线，而表示四条射线；函数在第一象限中每一个连续区间都是增函数，但在第一象限上不具有单调性；如在上都是增函数，但在上不具有增减性，例如；因为函数，所以函数的最小正周期是；把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象14.【答案】试题分析：.求三角函数最值问题需先看角，在角统一的情况下，降次或化同名.本题中角统一，只需将三角名称统一为余弦即可.本题如果对降次为，则就破坏了角的统一性，使问题复杂，思路混乱.15.【答案】.试题分析：sin2a+cos2a=1,由题,sinatana=1,sin2a=cosa,令cosa=x,x0,则1-x2=x,x=.16
9、.【答案】试题分析：由得，当时，故，即17.试题解析：（）原式= 6分（）解：原式= 6分18.试题解析：（1）角的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x3y0（x0），则只需在其终边上取一点，则，根据三角函数的定义可得：，则（2）原式因为，所以，则原式19.试题解析：由已知得tan=k2-3=1，k=2.又3，tan0，0.tan+=k=20(k=-2舍去),tan=1,3 ,cos(3+)-sin(+)=sin-cos=0.20.试题解析：（1）原式= 3分 7分（2）由，得，故 10分而所以 14分21.试题解析：（1）证明：设弧长为，半径为，则， 2分所以，当时， 5分 此时
10、，而所以当时该扇形面积最大 7分（2）证明： ， 当时， 又，所以，当时取等号，即 法二： ，,当时， 又，当时取等号 即 22解(1)由最低点为M得A2.由x轴上相邻两个交点之间的距离为，得，即T，2.由点M在图象上得2sin2，即sin1，故2k(kZ)，2k(kZ)又，故f(x)2sin.(2)x，2x，当2x，即x时，f(x)取得最大值2；当2x，即x时，f(x)取得最小值1，故f(x)的值域为23解(1)将x0，y代入函数y2cos(x)中，得cos ，因为0，所以.由已知T，且0，得2.(2)因为点A(，0)，Q(x0，y0)是PA的中点，y0，所以点P的坐标为(2x0，)又因为点P在y2cos(2x)的图象上，且x0，所以cos(4x0)，且4x0，从而得4x0，或4x0，即x0，或x0.