1、大树有多高六正比例和反比例SJ 六年级下册 （活动课）延伸思考提出问题解决问题实验操作2活动过程 1活动目的 1在外通过测量各种物体的长度及其影子的长度，然后再找出物体长度和影子的比例关系，找出其中的规律。2在活动过程中积累数学活动的基本经验，仔细感受解决问题的乐趣，感受数学在实际生活中的应用。3以分组的形式，培养自己解决问题的能力以及团队合作精神和创新意识。要想知道一棵大树的高度，可以怎样做？与同学交流。先了解附近建筑的高度，再通过比较，估计大树有多高。在阳光下，不同高度的物体，影长是不一样的。物体高度和影长之间有什么关系？在阳光下，把几根同样长的竹竿直立在平坦的地面上，同时量出每根竹竿的影
2、长。（结果取整厘米数）比较每根竹竿的影长，你发现了什么？再把几根不同长度的竹竿直立在地面上，同时量出每根竹竿的影长，记录在表里，并计算比值。（结果取整厘米数）比较每次求得的比值，你发现了什么？在阳光下，同时量出一根直立竹竿和一棵大树的影长，再量出竹竿的长度，把结果填入下表。你能应用上面发现的规律，通过测量和计算求出大树的高度吗？根据表中数据，可以怎样推算大树的高度？与同学交流你的想法。同一棵大树下，在不同的时间测量它的影长，结果相同吗？通过上面的活动，你还能想到什么？同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长是会变化的。比较物体的高度和影长时，要在同一时间、同一地点进行。在同一时间、同一地点
3、，物体的高度和影长成正比例。1同学们在校园里把长度不同的竹竿直立在地上，同时测量每根竹竿的影长。测量数据如下表：小试牛刀（选题源于典中点）1234竹竿长/m11.522.5影长/m0.81.21.62竹竿长与影长的比值(1)算出竹竿长与影长的比值，填在表格中。1.251.251.251.25(2)通过测量和计算，你发现了什么？(3)他们同时还测得校园里旗杆的影长是6.4 m，你能推算出旗杆的实际长度是多少米吗？同时同地，竹竿长与影长成正比例关系。解：设旗杆的实际长度是x米。1 0.8x 6.4x 16.40.8x 8答：旗杆的实际长度是8米。(4)这时，他们同时还测得校园教学楼的影长是9.6
4、m，你能推算出教学楼的实际高度是多少米吗？9.60.812(米)答：教学楼的实际高度是12米。2认真想、仔细填。(1)在同一时间、同一地点，物体的高度和影长成()比例。(2)同样高度的物体在不同时间、不同地点测出的影长()发生变化。(填“会”或“不会”)(3)比较物体的高度和影长时，要在同一()、同一()进行。正会时间地点3一天中午，小红把一根1米长的竹竿竖直立在地面上，量得影长0.6米，同一时刻，小王测得附近的图书馆影长4.8米，你知道图书馆的实际高度吗？解：设图书馆的实际高度是x米。1 0.6x 4.8x 4.810.6x 8答：图书馆的实际高度是8米。4在学校里有一棵大树，同学们很想知道
5、它的高度，但由于对树的爱护和自身安全等方面的考虑，同学们不能爬树测量树的高度。同学们分组实验，一组同学测得大树的影长是4米，与此同时另一组同学测得1米长的竹竿的影长是0.4米。(1)现在你能知道这棵大树的高度吗？解：设这棵大树的高度为x米。x 410.4x 10答：能，这棵大树的高度为10米。4x10.4(2)在测量竹竿影长之后，如果过较长一段时间，再测量大树的影长，那么这样算出的结果还准确吗？为什么？不准确。因为经过一段时间后，物体长与影长的比值就变了。5一个小组的同学想测量一根电线杆的高度，在同一时刻，他们测量到一根长3米的竹竿的影子长2米。而这根电线杆的影长有一部分落在墙上，地上的影长是12米，墙上的影长是2米。求电线杆的高度。解：设电线杆的高度为x米。x12322x20答：电线杆的高度为20米。32212x
