1、桥山中学高一年级第三次质量检测数学试题考试范围：必修3,4；考试时间：120；命题人：张秀强第I卷 一、选择题（每题5分，共60分）1、某工厂生产、三种不同型号的产品,产品数量之比依次为,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,已知种型号产品共抽取了件,则种型号产品抽取的件数为( )A.40 B.36 C.30 D.24 2、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则,的值分别为( )A.2,5 B.5,5 C.5,8 D.8,8 3、对某商店一个月(30天)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所
2、示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A.46,45,56 B.46,45,53 WWWC.47,45,56 D.45,47,53 4、为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据(单位:)的分组区间为, ,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,第五组.如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有人,第三组中没有疗效的有人,则第三组中有疗效的人数为( )A.6 B.8 C.12 D.18 5、某单位有职工160人,其中业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员的人数
3、( )A.3 B.4 C.12 D.7 6、为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:则对的线性回归方程为( ).父亲身高174 176 176 176 178 儿子身高175 175 176 177 177 A. B. C. D. 7、若将一个质点随机投入如图所示的长方形中,其中,则质点落在以为直径的半圆内的概率是( )A. B. C. D.$来&源：8、从含有两件正品,和一件次品的三件产品中,每次任取一件,每次取出后不放回,连续取两次,求取出的两件产品中恰有一件次品的概率是( )A. B. C. D. 9、集合从中各任意取一个数,则这两数之和等于的概率是( )A.
4、B. C. D. 10、设,分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程有实根的概率为( )A. B. C. D. 11、下列函数中,周期为,且在,上为减函数的是( )A.y=sin(2x +) B.y=cos (2x +) C.y=sin(x +) D.y=cos(x +)12、设向量,满足,则( )A. B. C. D.二、填空题（每题5分，共20分）13、设向量.若,则实数 .14、从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数,其和为5的概率是.15、如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩,则方差较小的那组同学成绩的方差为。16、函
5、数的图像的对称轴为,对称中心为。 三、解答题（17为10分，18,19,20.21.22题每题12分）17、已知是三角形的内角,且。(1).求的值;(2).把用表示出来,并求其值。 18、为了了解髙一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右各小长方形面积之比为,第二小组频数为.(各小组包含左端点,不含右端点)(1).第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2).若次数在110以上(含110)为达标,试估计该学校高一学生的达标率是多少;(3).在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内?请说明理由. 19、已知函数.(1
6、).求的值;(2).求函数的最小正周期及单调递增区间.20、甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲8281797895889384乙9295807583809085(1).用茎叶图表示这两组数据;(2).现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.21、某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:1 2 3 4 5 0.2 0.45 (1).若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的
7、恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求、的值;(2).在1的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为,等级系数为5的2件日用品记为,现从,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.$ 22、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中,甲产品的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对照数据:34562.5344.5(1) .请画出上表数据的散点图;(2).请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(3).已知该厂技术改造前,生产吨甲产品的生产能耗为吨标准煤,试根据2问求出的线性回归方程,预测技术改造后
8、生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了多少吨标准煤?参考：桥山中学高一年级第三次质量检测数学答题纸考试范围：必修3,4；考试时间：120；命题人：张秀强第I卷 一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每题5分，共20分）13、14、15、中/华-资*源%库16、对称轴为,对称中心为三、解答题（17为10分，18,19,20.21.22题每题12分）17.Z18.$19.$中/华-资*源%库20.21.22.中/华-资*源%库参考: 参考答案： 一、选择题（每题5分，共60分） 1.答案： B 2.答案： C 解析： 由题中茎叶图及已知得,又乙组数据的
9、平均数为,即,解得,选C. 3.答案： A 解析： 样本中共有个数据,中位数为;显然样本中数据出现次数最多的为,故众数为;极差为,故选A. 4.答案： C 解析： 由题图可知,第一组和第二组的频率之和为,故该试验共选取的志愿者有人.所以第三组共有人,其中有疗效的人数为人. 5.答案： B 解析： 命题人考查分层抽样.分层抽样本质上就是按比例抽样.因此有所以 6.答案： C 解析： 因为，又对的线性回归方程表示的直线恒过点，所以将代入A、B、C、D中检验可知选C项. 7.答案： B 解析： 设“质点落在以为直径的半圆内”为事件,则. 8.答案： B 解析： 每次取出一个,不放回地连续取两次,其一
10、切可能的结果组成的基本事件有个,即,.其中小括号内左边的字母表示第次取出的产品,右边的字母表示第次取出的产品,设事件表示“取出的两件产品中,恰好有一件次品”,则包含的事件有所以. 9.答案： C 解析： 从,中各取一个数有,共6种情况,其中和为4的有,共2种情况,所以所求概率,故选C。 $来&源： 10.答案： C 解析： 由题意可得,在先后两次出现的点数中有5的基本事件有,共11个,而满足的有7个,故选C. 11.答案： A 解析： 选项A:y=sin(2x+)=cos2x,周期为,在,上为减函数;选项B:y=cos(2x+)=-sin2x,周期为,在,上为增函数选项C:y=sin(x+)=
11、cosx,周期为;选项D:y=cos(x+)=-sinx,周期为.故选A 12.答案： A 解析： 因为,所以,即,又因为,所以,所以,. 二、填空题（每题5分，共20分） 13.答案： 解析： .因为,所以.故. 14.答案： 0.2 解析： 任取两个不同的数的情况有:(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5),共10种,其中和为5的有2种,所以所求概率为. 15.答案： 解析： ,所以方差较小的那组同学成绩的方差为。 16.答案： 解析： 令得;令得,故原函数的图像的对称轴为,对称中心为。 三、解答题（17为10分
12、，18,19,20.21.22题每题12分） 17.答案： 1.联立得:由得,将其代入,整理得。是三角形内角,。2.。,。 18.答案： 1.由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小,因此第二小组的频率为.又因为第二小组频率,所以.2.由题图可以估计该学校髙一学生的达标率为3.由已知可得各小组的频数依次为6,12,51,45,27,9,所以前三组的频数之和为69,前四组的频数之和为114,所以跳绳次数的中位数落在第四小组内. 19.答案： 1.方法一:.方法二:.2.因为.所以.由得.所以的单调递增区间为. 20.答案： 1.作出茎叶图如下:2.派甲参赛比较合适.理由如下:因为,所以甲的成绩较稳定,派甲参加比较合适。 21.答案： 1.由频率分布表得,即.因为抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,所以,等级系数为5的恰有2件,所以,从而,所以,.2.从,这5件日用品中任取两件,所有可能的结果为:,设事件表示“从,这5件日用品中任取两件,等级系数相等”,则包含的基本事件为:,共4个,又基本事件的总数为:10故所求的概率 22.答案： 1.散点图如下:2.由题可得则,故所求的线性回归方程为3.当时,预测技术改造后生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低了吨标准煤. 版权所有：高考资源网()