1、台州市十校联盟2021学年第一学期高一年级期中联考试题数学2021.11 一单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，则（ ）A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 3. 已知，则条件“”是条件“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数为（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数则（ ）A. 1B. 5C. D. 7. 定义
2、在上的奇函数满足且在上单调递减，则不等式的解集是（ ）A B. C. D. 8. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，已知函数，则下列选项中，正确的是（ ）A. 的最大值为1，没有最小值 B. 的最小值为0，没有最大值C. 没有最大值，没有最小值 D. 的最大值为1，最小值为0二、多选题（本大题共小题，每小题分，共分. 每小题各有四个选项，有多个选项正确，请用铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑）9. 以下四个选项表述正确的有（ ）A. B. C. D. 10设x，y为实数，满足1x4，0y2，则下列结论正确的
3、是（）A1x+y6B1xy2C0xy8D11. 已知，不等式的解集是，下列说法正确的是（ ）A. B. C. 关于的不等式的解集是D. 如果，则12.设函数,给出下列四个命题，其中正确的有（ ）A.时，是奇函数 B.时，方程只有一个实数根C.方程至多有两个实数根 D.的图像关于对称三填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知集合，集合，则 ；14. 函数定义域为_； 15. 设，满足，若不等式恒成立，则实数的范围是_.；16. 已知函数是上函数，且满足对于任意的，都有成立，则取值范围是 。四解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 已知集合
4、，.（1）当时，求.（2）若，求实数m的取值范围.18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，.（1）求函数的解析式；（2）作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.19已知幂函数在上单调递增.（1）求的解析式；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.20.设函数是定义在上的奇函数，且求函数的解析式；判断在上的单调性，并用单调性定义证明。21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元已知这种水果的市场
5、售价大约为15元千克，且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为（单位：元）（）求的函数关系式；（）当施用肥料为多少千克时，该水果树单株利润最大?最大利润是多少?22.已知二次函数满足求函数的解析式；(2)若，求的最小值，讨论关于的方程的解的个数。台州市十校联盟2021学年第一学期高一年级期中联考试题数学参考答案2021.11一单选题：DBAD DCCB二、多选题9.BC 10.AC. 11. BCD 12. ABD三填空题：13. ；14. ；15. 16. 四解答题：17.（1）时，；5分（2） 由得10分18.解：（1）设，则，是奇函数，6分（2）图象如下所示：9分由图可知的单调区间有，
6、在区间和上单调递增，在区间上单调递减12分19（1）是幂函数，则，在上单调递增，则所以；6分(2)即x23x1k0，要使此不等式在1，1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1k在1，1上的最小值大于0即可g(x)x23x1k在1，1上单调递减，g(x)ming(1)k1，由k10，得k1.因此满足条件的实数k的取值范围是(，1).12分20.解：函数是定义在上的奇函数，而解得，此时满足定义域上的奇函数；，；6分函数在上为增函数；证明如下：任取，且，则10分因为，所以，又因为，所以，所以，即，所以函数在上为增函数；12分21（）由已知 5分 ()由()得 当时，；8分 当时， 当且仅当时，即时等号成立 11分 因为，所以当时，当施用肥料为4千克时，种植该果树获得的最大利润是480元12分 22. 解：设因为：所以2分得：所以4分(2)对称轴当即时,在是单调递增的,当即时当即时，在是单调递减的,综上所述8分（3）画出函数图像当时，方程无解当时，方程有4个解当或时，方程有2个解当时，有3个解12分