1、基础达标1关于公式x，下列说法正确的是()A此公式只适用于匀加速直线运动B此公式适用于匀减速直线运动C此公式只适用于位移为正的情况D此公式不可能出现a、x同时为负值的情况【解析】公式x适用于匀变速直线运动，既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动，既适用于位移为正的情况，也适用于位移为负的情况，选项B正确，选项A、C错误当物体做匀加速直线运动，且规定初速度的反方向为正方向时，a、x就会同时为负值，选项D错误【答案】B2如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为()A8 m/sB12 m/sC10 m/s D14
2、m/s【解析】由v2v2ax和v08 m/s、a1 m/s2，x18 m可求出：v10 m/s，故C正确【答案】C3物体在斜面顶端从静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2 m/s，则到达斜面底端的速度是()A2 m/s B4 m/sC. m/s D2 m/s【解析】物体从顶端到斜面底端有v22ax，从顶端到斜面中点有v2a，两式联立可得v v中2 m/s.【答案】D4做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是()A.x B.xC.x D.x【解析】若物体的加速度为a，则：(2v)2v22ax1，(4v)2(3v)22ax2，故x1
3、x237，x2x1x，D正确【答案】D5A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的vt图象，下列对阴影部分的说法正确的是()A若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D表示两车出发时相隔的距离【解析】在vt图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确【答案】A6一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100 m距离
4、时，速度增加了10 m/s，汽车驶过第二个100 m时，速度的增加量是()A4.1 m/s B8.2 m/sC10 m/s D20 m/s【解析】由速度位移关系式可得v2ax1，v2ax2，且x1100 m，x2200 m，解得v2v110 m/s.则vv2v1(1)10 m/s4.1 m/s，A正确【答案】A7为了安全，汽车过桥的速度不能太大一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动，用了10 s时间通过一座长120 m的桥，过桥后的速度是14 m/s.请计算：(1)它刚开上桥头时的速度有多大？(2)桥头与出发点的距离多远？【解析】(1)设汽车刚开上桥头的速度为v1，则有xt，v1v214 m/s1
5、0 m/s.(2)汽车的加速度a m/s20.4 m/s2，桥头与出发点的距离x m125 m.能力提升1汽车驾驶员手册规定：具有良好刹车的汽车，以v180 km/h的速度行驶时，应在x156 m的距离内被刹住；以v248 km/h的速度行驶时，应在x224 m的距离内被刹住假设两种情况下刹车后的加速度大小相同，驾驶员在这两种情况下的反应时间相同，则反应时间约为()A0.5 s B0.7 sC0.9 s D1.2 s【解析】驾驶员的反应时间指的是从发现情况到操纵车的时间在反应时间t内，汽车仍按原来的速度做匀速运动，其位移用公式xvt计算刹车后汽车做匀减速运动，其位移用公式0v2(a)x，即x计
6、算刹车滑行距离为这两部分位移的大小之和设刹车后汽车的加速度大小为a，由题设条件知v1tx1v2tx2代入数据得：22.2t56,13.3t24.可求得：t0.73 s，故选B.【答案】B2物体做直线运动，在时间t内通过的路程为x，它在中间位置处的速度为v1，它在中间时刻t/2处的速度为v2，则v1和v2的关系错误的是()A当物体做匀加速直线运动时，v1v2B当物体做匀减速直线运动时，v1v2C当物体做匀速直线运动时，v1v2D当物体做匀减速直线运动时，v1v2【解析】由速度位移公式v2v2ax，知vv2a，故v1 ，由于v2、v1 ，则vv0，当v0v时等号才成立，只要物体做匀变速运动，则一定
7、有v1v2.【答案】D3一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中不正确的是()A这2 s内平均速度是2.25 m/sB第3 s末瞬时速度是2.25 m/sC质点的加速度是0.125 m/s2D质点的加速度是0.5 m/s2【解析】这2 s内的平均速度 m/s2.25 m/s，A对；第3 s末的瞬时速度等于2 s4 s内的平均速度，B对；质点的加速度a m/s20.5 m/s2，C错，D对【答案】C4一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动(如图所示)，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于()A11 B12C13 D14【
8、解析】画出运动示意图，由v2v2ax得：xAB，xBC，xABxBC13.【答案】C5大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍因浓雾造成几十辆车连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重保证雾中行车安全显得尤为重要如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度为6 m/s，乙车在后，速度为15 m/s，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s2.乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞【解析】由题意可知，当A、B两车的速度相等时不能相撞，则两车就不可能相撞设乙车的初速
9、度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需时间为t，反应时间为t0，乙车初速度方向为正方向，则由匀变速直线运动公式v2v1at，代入数据可得t3 s此过程中，甲车运动的距离x2v2(tt0)21 m，乙车运动的距离x1v1t0(v1v2)t39 m，两车运动位移之差xx1x218 m20 m所以，两车不会相撞【答案】不会相撞6南方一些地区在强降雨时经常发生泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动问：汽车司机能否安全脱离？【解析】设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则x1v0t1a1t，v1v0a1t1，代入数值得t120 s，v116 m/s，而汽车在19 s时间内发生位移为x2a2t90.25 m，速度为v2a2t29.5 m/s，令再经时间t3，泥石流追上汽车，则有v1t3x2v2t3a2t，代入数值并化简得t26t33610，因0，方程无解所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离【答案】司机能安全脱离